Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)

Diposting pada

Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan) – Baris dan Deret Aritmatika merupakan salah  satu materi matematika yang akan kita pelajari bersama dalam posting kali ini. Dalam posting ini yang akan kita bahas meliputi pengertian , deret aritmatika, serta rumus dan cara menghitungnya yang akan disertai juga dengan rumus contoh soal agar dapat membantu memahaminya lebih dalam. Materi barisan dan deret aritmatika tersebut termasuk dalam pembelajaran Matematika dasar. Lantas bagaimana cara menyelesaikan soal soal Artimatika itu?

Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)
Cara Menghitung Aritmatika

Barisan bilangan merupakan suatu kumpulan bilangan yang dituliskan secara berurutan menurut sautu urutan tertentu. Barisan bilangan yang dimulai dari suku pertama dapat kita tulis sebagai berikut. Barisan tersebut terdiri dari barisan aritmatika dan barisan geometri. Kedua jenis barisan ini memiliki rumus dan cara pengerjaan yang berbeda beda. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara menghitung aritmatika lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)

Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang ditulis secara berurutan dan memiliki selisih antar bilangan yang sama contohnya 2,4,6,8,… Deret aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku yang suatu barisan aritmatika.

Barisan aritmatika dapat kita hitung menggunakan rumus sebagai berikut. Untuk menentukan nilai dari suatu suku kita bisa menggunakan
rumus :

Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)

Untuk menentukan jumlah n suku pertama dari suatu DERET ARITMATIKA kita bisa menghitungnya menggunakan rumus.

Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)

atau

Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)

Keteranagan :
a   = Suku pertama
b   = beda atau selisih
Un= suku ke-n
Sn= Jumlah n suku pertama suatu deret

Contoh Soal.

  1. Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki suku ke-6 sama
    dengan 17 dan suku ke-10 sama dengan 33, hitunglah suku ke-15 dan jumlah 20
    suku pertama barisan aritmatika tersebut.

Pembahasan 1:
Suku ke-n suatu barisan aritmatika= Un=a+(n-1)b

Diketahui:
U6 = a+5b = 17
U10 = a+9b = 33
kita eliminasi dulu agar dapat menumukan b

Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)

Maka
-4b =-16
   b =-16/-4
   b = 4

Setelah mengetahui nilai b kita subtitusikan dalam salah satu persamaan. Dalam soal ini kita akan mensubtitusikan dalam persamaan
 a+5b = 17
a+5(4)=17
  a+20 = 17
        a = 17-20
        a = -3

Setelah mengetahui nilai dari a dan b kita dapat menghitung suku ke-15 dari barisan aritmatika sebagai berikut.
U15 = -3+14(4) = 53
Jadi Suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut adalah 53.

Pembahasan ke-2:
Setelah sebelumnya kita sudah membahas bagaimana cara untuk menemukan suku ke-15 dari deret aritmatika sekarang kita akan membahas cara untuk menghitung jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika.

Untuk menghitung jumlah 20 suku pertama dalam barisan aritmatika kita menggunakan rumus

Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)

Sehingga

Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)

Maka
S20 = 10(-6+19(4))
       = 10(-6+76)
       = 700
Jadi jumlah 20 suku pertama deret aritmatika pada soal diatas adalah 700.

Sekian Pembahasan kita kali ini tentang cara menghitung aritmatika lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Untuk menyelesaikan soal soal yang berkaitan dengan baris dan deret aritmatika tersebut dapat menggunakan rumus rumus di atas. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

1 komentar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *