Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal – Berbagai ilmu matematika dasar akan diajarkan pada kita saat duduk di jenjang sekolah dasar. Lebih tepatnya guru akan mengajarkan materi secara intensif mulai dari kelas 1 sampai 5 SD. Sehingga rumus matematika SD kelas 5 memiliki tingkat kesulitan tertinggi daripada kelas di bawahnya. Kemudian ketika kelas 6 semua materi ini dirangkum sebagai bahan belajar sebelum ujian.
Ada banyak materi yang diajarkan di kala kita berada di bangku kelas 5. Mulai dari operasi hitung bilangan bulat, bilangan berjajar, perkalian, penjumlahan, dan lain-lain. Tak lupa rumus KPK, rumus akar pangkat, satuan ukur hingga rumus bangun datar ataupun ruang akan mewarnai keseharian kalian. Masalahnya, semua rumus matematika SD kelas 5 di atas sangatlah penting.
Meski levelnya basic namun tetap saja rumus matematika kelas 5 SD memiliki pembahasan yang lumayan kompleks. Sehingga tak sedikit siswa yang akhirnya mengeluh dan mengalami kesulitan di beberapa materi. Berkaca dari masalah itu akhirnya saya pun memutuskan ingin merangkum kembali semua rumus matematika SD kelas 5 khususnya. Apa yang akan saya sampaikan merupakan rumus krusial yang biasanya sulit untuk dikuasai oleh siswa. Selain itu, saya juga akan lengkapi materi dengan contoh soal sebagai bahan latihan.
Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal
Menghafal semua rumus matematika SD kelas 5 telah menjadi tuntutan yang wajib kita penuhi. Semua itu dimaksudkan agar siswa dapat mengerjakan soal ujian tanpa kendala di kelas 6. Tapi realitanya masih ada yang belum mampu memahami rumus bahkan sebagian materi tersebut.
Dari sekian banyak rumus matematika kelas 5 SD mungkin yang paling sulit adalah operasi bilangan, operasi hitung campuran, akar pangkat, serta rumus bangun datar. Hal itu pun juga dikonfirmasi oleh sejumlah siswa yang menyatakan demikian.
Baca juga : Kumpulan Rumus Matematika SMP Kelas 9 Beserta Penjelasan Lengkap
Secara garis besar, semua materi yang diajarkan guru memang memiliki rumus hitung berbeda. Sehingga kalian tak bisa mengerjakan semua soal hanya dengan menghafal satu jenis rumus saja. Maka dari itu, dalam artikel kali ini mari kita simak rangkuman rumus matematika kelas 5 SD.
Bilangan Bulat
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 yang pertama membahas tentang bilangan bulat. Bilangan bulat ialah bilangan yang tersusun oleh bilangan nol, bilangan positif dan bilangan negatif. Bilangan ini mencakup beberapa rumus seperti rumus penjumlahan bilangan bulat, pengurangan bilangan bulat, perkalian bilangan bulat, pembagian bilangan bulat dan operasi hitung berjajar bilangan bulat.
Penjumlahan
Operasi hitung bilangan bulat yang pertama ialah penjumlahan bilangan bulat. Rumus matematika kelas 5 SD khususnya penjumlahan bialangan bulat sebenarnya sangatlah mudah. Kalian hanya perlu menghafal beberapa sifat yang terdiri dari:
- Penjumlahan antar sesama bilangan positif, maka hasilnya ialah bilangan positif juga. Contohnya: 8 + 9 = 17
- Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilagan negatif yang angkanya lebih rendah, maka hasilnya ialah bilangan positif. Contohnya : 6 + -5 = 1
- Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilagan negatif yang angkanya lebih besar, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya : 6 + -7 = -1
- Penjumlahan antar bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan negatif juga. Contohnya -9 + -8 = -17
Pengurangan
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori bilangan bulat selanjutnya mempelajari tentang rumus pengurangan bilangan bulat. Rumus pengurangan bilangan bulat ini mencakup beberapa sifat seperti:
- Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif lainnya yang angkanya lebih kecil, maka hasilnya ialah bilangan positif. Contohnya 11 – 9 = 2
- Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif lainnya yang angkanya lebih besar, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya 7 – 9 = -2
- Pengurangan antar sesama bilangan negatif, maka akan menghasilkan bilangan negatif pula. Contohnya -5 – 4 = -9
Perkalian
Selanjutnya saya akan membahas tentang rumus perkalian bilangan bulat. Rumus perkalian bilangan bulat ini mencakup beberapa sifat seperti:
- Perkalian antar sesama bilangan positif, maka hasilnya ialah bilangan positif juga. Contohnya 11 x 11 = 121
- Perkalian antara bilangan positif dengan bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya 5 x -4 = -20
- Perkalian antar sesama bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan positif. Contohnya -7 x -6 = 42
Pembagian
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori bilangan bulat selanjutnya mempelajari tentang rumus pembagian bilangan bulat. Rumus pembagian bilangan bulat ini mencakup beberapa sifat seperti:
- Pembagian antar sesama bilangan positif, maka hasilnya ialah bilangan positif juga. Contohnya 12 : 6 =2
- Pembagian antara bilangan positif dengan bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya 10 : -2 = -5
- Pembagian antar sesama bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan positif. Contohnya -9 : -3 = 3
- Pembagian antara bilangan negatif dengan bilangan positif, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya -15 : 3 = -5
Operasi Hitung Berjajar
Selanjutnya saya akan membahas tentang rumus operasi hitung berjajar bilangan bulat. Rumus operasi ini mencakup beberapa sifat seperti:
- Operasi Hitung Asosiatif mencakup dua rumus yaitu a + (b + c) sama dengan (a + b) + c (untuk Penjumlahan) dan a x ( b x c) sama dengan (a x b) x c (untuk Perkalian).
- Operas Hitung Disosiatif mencakup dua rumus yaitu a x ( b+c) = a x b + a x c (Perkalian terhadap Penjumlahan) dan a x (b -c) = a x b – a x c (Perkalian terhadap Pengurangan).
KPK dan FPB
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 selanjutnya membahas tentang KPK dan FPB. KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil ialah bilangan positif paling kecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan itu sendiri. Sedangkan FPB atau Faktor Persekutuan Besar ialah bilangan positif paling besar yang dapat membagi dua bilangan itu sendiri. Untuk mencari KPK dan FPB antar dua bilangan dapat menggunakan beberapa cara seperti menggunakan metode kelipatan, faktorisasi prima atau pohon faktor dan melalui metode tabel.
Baca juga : Rumus Rumus Pangkat (Perkalian, Pembagian, Pangkat Nol dan Negatif)
Rumus KPK dan FPB sebagai bagian dari pembelajaran matematika kelas 5 SD termasuk penting. Tak jarang keduanya menjelma menjadibutir soal ujian yang menyusahkan. Meski terkesan mudah tapi ternyata masih ada sejumlah siswa yang belum memahami rumus matematika SD kelas 5 tersebut. Maka dari itu, akan saya jabarkan beberapa metode yang dapat dipakai untuk menghitung KPK dan FPB.
Metode Kelipatan
KPK dan FBP dapat dicari nilainya dengan menggunakan metode kelipatan. Berikut contohnya:
Mencari KPK dari 5 dan 9
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, dst…
Kelipatan 9 = 9, 18, 27, 36, 45, dst…
Kelipatan yang sama antar dua bilangan: 45
Jadi KPK dari 5 dan 9 ialah 45.
Mencari FPB dari 8 dan 20
Faktor dari 8 = 1, 2, 4, dan 8
Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Faktor persekutuan yang sama dari dua bilangan: 1, 2, dan 4
Jadi FPB dari 8 dan 20 ialah 4.
Faktorisasi Prima atau Pohon Faktor
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori KPK dan FBP dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau pohon faktor. Berikut contohnya:
Mencari KPK dan FPB dari 12 dan 20
Faktorisasi Prima dari 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
Faktorisasi Prima dari 20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5
Jadi KPK dari 12 dan 20 ialah 2² x 3 x 5 = 60.
Kemudian FPB dari 12 dan 20 ialah 2² = 4.
Metode Tabel
Selanjutnya KPK dan FPB dapat dicari nilainya menggunaka metode tabel. Adapun contohnya yaitu:
Operasi Hitung Campuran
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 selanjutnya membahas tentang operasi hitung campuran. Operasi hitung campuran ialah operasi perhitungan yang terdiri dari beberapa jenis operasi hitung, baik perkalian, pembagian, penjumlahan dan pembagian. Dalam perhitungan ini, kita harus mendahulukan operasi kali (x) terlebih dahulu, kemudian bagi (:), jumlah (+) dan kurang (-). Berikut beberapa contohnya:
- 1200 – 400 + 200 = 800 + 200 = 1000
- 200 – 20 x 50 = 200 – (1000) = – 800
- 600 : 200 x 3 = 9 (dalam perhitungan ini tanda bagi (:) dan kali (x) setara, maka dari itu pengerjaannya harus mendahulukan tanda mana yang letaknya lebih dulu)
- 150 + (-125) : 15 – 100 = 150 + (-15) – 100 = 35
Perpangkatan dan Akar
Kumpulan rumus Matematika Kelas 5 SD selanjutnya membahas tentang perpangkatan dan akar. Perpangkatan ialah bilangan yang dikalikan bilangan itu sendiri sebanyak jumlah pangkatnya. Contohnya 3² = 3 x 3 = 9, 5² = 5 x 5 = 25, 10² = 10 x 10 = 100. Sedangkan akar ialah hasil dari sebuah perpangkatan. Misalnya :
Untuk mencari akar dalam bilangan sederhana dapat menggunakan beberapa cara di bawah ini:
- Ambil angka paling depan pada akar bilangan yang ingin dicari.
- Kemudian carilah hasil perkalian yang mendekati angka terdepan pada akar tersebut.
- Setelah itu kurangkan angka pertama dalam akar dengan hasil perkalian sebelumnya.
- Lalu jumlahkan angka yang diperoleh pada cara kedua tadi dan posisikan sejajar dengan pengurangan yang sebelumnya dilakukan.
- Carilah hasil kali yang sesuai dengan hasil pengurangan sebelumnya, namun angkanya harus sama.
- Simpan hasil angka tadi pada langkah sebelumnya.
Untuk lebih jelasnya dapat anda simak contoh dibawah ini.
Satuan Ukuran
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 selanjutnya membahas tentang satuan ukur. Satuan ukur tersebut terdiri dari satuan jarak, satuan waktu, satuan kecepatan dan satuan sudut. Setiap satuan ukur memiliki cara perhitungannya masing masing.
Baca juga : Hubungan Antar Satuan Panjang Beserta Contoh
Satuan Jarak
Satuan jarak terdiri dari kilometer (km), hektometer (hm), dekameter (dam), meter (m), desimeter (dm), centimeter (cm), dan milimeter (mm). Untuk menghitung satuan jarak dapat menggunakan tangga satuan seperti di bawah ini:
Contoh Menghitung Satuan Jarak
- 2000 m = … km
Untuk merubah m menjadi km maka harus naik 3 tangga, maka dari itu dibagi dengan 1000. Setiap naik 1 tangga maka harus dibagi dengan 10. Dengan begitu 2000 m = 2000 : 1000 = 2 km.
- 42 m = … cm
Untuk merubah m menjadi cm maka harus turun 2 tangga, maka dari itu dikali dengan 100. Setiap turun 1 tangga maka harus dikali dengan 10. Dengan begitu 42 m = 42 x 100 = 4200 cm.
Satuan Kecepatan
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori satuan ukuran selanjutnya mempelajari tentang satuan kecepatan. Untuk menghitung kecepatan dapat menggunakan beberapa rumus dibawah ini:
Contoh Soal
Berapakah kecepatan mobil yang menempuh jarak 250 km dengan waktu 5 jam.
Pembahasan.
Diketahui : Jarak = 250 km; Waktu = 5 jam
Ditanyakan : Kecepatan = ?
Jawab :
Kecepatan = Jarak/Waktu
= 250/5
= 50 km/jam
Satuan Waktu
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori satuan ukuran selanjutnya mempelajari tentang satuan waktu. Dalam satuan ini terdapat beberapa persamaan seperti:
1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
1 jam = 3600 detik
Contoh Soal
- 15 jam = … detik
Berdasarkan persamaan diatas maka 15 jam = 15 x 3600 = 54000 detik.
- 4000 detik = … menit
Berdasarkan persamaan diatas maka 4000 detik = 4000 : 60 = 66,67 menit.
Satuan Sudut
Sudut dapat dibagi menjadi beberapa jenis yaitu sudut tumpul, siku siku, reflek, dan sudut lancip. Setiap sudut memiliki besarnya masing masing yaitu diantaranya:
Sudut lancip < 90°
Sudut tumpul > 90° dan < 180°
Sudut siku-siku = 90°
Sudut reflek = 180°< … <360°
Bangun Datar
Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 yang terakhir membahas tentang bangun datar. Bangun datar Matemaika terdiri dari beberapa bentuk seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, trapesium, layang layang, lingkaran dan segitiga. Masing masing bangun datar memiliki rumus keliling dan rumus luas yang berbeda beda. Hal ini dikarenakan bentuk dan panjang sisi setiap bangun juga berbeda.
Persegi
Persegi ialah bangun datar yang memiliki 4 sisi yang panjangnya sama. Berikut rumus perseginya:
Rumus Luas Persegi = sisi x sisi
Rumus Keliling Persegi = 4 x sisi
Persegi Panjang
Persegi panjang ialah bangun datar yang memiliki 2 pasang sisi yang panjangnya sama dan sejajar. Berikut rumus persegi panjangnya:
Rumus Luas Persegi Panjang = panjang x lebar
Rumus Keliling Persegi Panjang = 2 x (panjang + lebar)
Jajar Genjang
Jajar genjang ialah bangun datar yang memiliki 2 sisi yang sejajar, dua sudut tumpul dan 2 sudut lancip. Berikut rumus jajar genjang:
Rumus Luas Jajar Genjang = alas x tinggi
Rumus Keliling Jajar Genjang = (2 x alas) + (2 x tinggi)
Belah Ketupat
Belah ketupat ialah bangun datar yang memiliki 4 sisi, 4 titik sudut, dua sudut yang besarnya sama dan dua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus. Berikut rumus belah ketupat:
Rumus Luas Belah Ketupat =1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
Rumus Keliling Belah Ketupat = 4 x sisi
Trapesium
Trapesium ialah bangun datar yang memiliki sepasang sisi sejajar tetapi panjangnya berbeda. Sisi sisi sejajar tersebut membentuk sudut 180°. Berikut rumus trapesium:
Rumus Luas Trapesium = 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
Rumus Keliling Trapesium = jumlah semua sisi
Layang Layang
Layang layang ialah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang panjangnya sama dan dua sudut yang sama besar. Berikut rumus layang layang:
Rumus Luas Layang Layang = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
Rumus Keliling Layang Layang = 2 x (sisi a dan sisi b)
Lingkaran
Lingkaran ialah bangun datar yang memiliki satu sisi saja dan besar sudut yang tak terhingga. Berikut rumus lingkaran:
Rumus Luas Lingkaran = π x r²
Rumus Keliling Lingkaran = 2 π r
Segitiga
Segitiga ialah bangun datar yang memiliki 3 buah sisi dan 3 buah sudut yang jika dijumlahkan membentuk sudut 180°. Berikut rumus segitiga:
Rumus Luas Segitiga = 1/2 x alas x tinggi
Rumus Keliling Segitiga = 3 x sisi
Sekian penjelasan tentang kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 beserta contohnya. Materi materi Matematika dikelas 5 SD ini dapat dijadikan soal soal ujian di kelas 6 nantinya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
Sangat membantu