Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal – Statistika merupakan ilmu yang berkaitan dengan perencanaan, pengumpulan data, analisis, presentasi dan interpretasi data. Sering kali orang menyamaratakan istilah Statistik dan Statistika meski keduanya berbeda. Statistik merupakan sebuah data, sedangkan Statistika adalah disiplin ilmunya sesuai Teori Probabilitas.
Bagaimana rumus statistika dasar itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal statistika dasar itu? Statistika merupakan materi Matematika yang sebenarnya mudah untuk dipahami. Namun materi ini juga tidak seharusnya disepelekan juga. Hal ini dikarenakan apabila ada salah satu data yang salah, maka data data berikutnya akan ikut bermasalah juga.
Ketika kita dibangku Sekolah Menengah Atas, pasti telah diajarkan materi Statistika Dasar Matematika yang meliputi Simpangan, Mean, Modus, Median, Jangkauan dan Ragam. Materi ini juga sering dijadikan sebagai soal soal Ujian Nasional. Misalnya soal menghitung Simpangan, Mean, Modus, Median, Jangkauan ataupun Ragam.
Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Ketika masuk mapel statisika dasar maka siswa akan dituntut menghafalkan beberapa rumus baku. Misalnya rumus Simpangan, rumus Mean, rumus Modus, rumus Median, rumus Jangkauan dan rumus Ragam. Masing masing tentunya memiliki konsep serta penerapan yang berbeda dalam pembelajaran.
Padahal pada rumus statistika dasar tersebut masih terbagi lagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan datanya. Apakah masuk kategori data tunggal atau data kelompok. Karena jumlah yang dihitung berbeda maka cara mengerjakannya pun juga tidak sama.
Singkatnya, mempelajari statistika bukanlah tugas yang mudah bahkan untuk siswa jenius sekalipun. Butuh kecakapan serta ketelitian apabila kalian ingin mengerjakan contoh soal statistika dengan benar. Sebelum mulai menuju ke materi yang lebih dalam, maka siamklah beberapa rumus statistika dasar dan contoh soalnya di bawah.
Rumus Mean (Nilai Rata Rata)
Materi statistika dasar yang pertama membahas tentang rumus mean atau nilai rata rata. Mean merupakan perhitungan rata rata dari sebuah data. Untuk mencari Mean cukup mudah yaitu membagi jumlah datanya dengan banyaknya data itu sendiri. Mean tersebut memiliki rumus yang terbagi menjadi beberapa jenis yakni rumus nilai rata rata data tunggal, distribusi frekuensi dan gabungan.
Baca juga : Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Lengkap
Rumus Mean Data Tunggal
Rumus Mean Distribusi Frekuensi
Keterangan:
xi = data ke i
fixi = frekuensi yang sesuai dengan nilai xi
Rumus Mean Gabungan
Rumus Modus
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus modus. Modus merupakan nilai yang sering muncul dalam sebuah data. Modus memiliki simbol yaitu “Mo”. Untuk menghitung modus dapat dilakukan dengan dua cara. Cara yang pertama berlaku untuk mencari modus data tunggal. Cara menghitungnya cukup mudah yakni mencari data yang frekuensinya paling tinggi. Kemudian cara mencari modus yang kedua berlaku untuk data kelompok. Untuk data kelompok, maka anda harus menggunakan rumus seperti dibawah ini:
Keterangan:
Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang frekuensinya tinggi atau Kelas Modus
i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi kelas modus sebelumnya
b2 = Frekuensi kelas modus dikurangi kelas modus sesudahnya
Baca juga : Rumus Pemfaktoran Aljabar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Median (Nilai Tengah)
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus median atau nilai tengah. Median memiliki simbol yaitu “Me”. Untuk menghitung median dapat dilakukan dengan dua cara. Cara yang pertama berlaku untuk mencari median data tunggal. Cara menghitungnya cukup mudah yakni mencari nilai tengah dari data yang paling rendah sampai data yang paling tinggi. Selain itu anda juga dapat menggunakan rumus berikut:
Kemudian cara mencari median yang kedua berlaku untuk data kelompok. Untuk data kelompok, maka anda harus menggunakan rumus median seperti dibawah ini:
Keterangan:
Qj = Quartil ke j
Lj = Tepi bawah kelas Qj
i = Interval kelas
j = 1, 2, 3
n = Banyaknya data
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj
f = Frekuensi kelas Qj
Rumus Jangkauan
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus jangkauan. Untuk mencari jangkauan dalam statistika dasar dapat menggunakan rumus di bawah ini:
Rumus Simpangan
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus simpangan. Simpangan memiliki rumus yang dapat dibagi menjadi beberapa jenis yaitu rumus simpangan quartil, rumus simpangan baku dan rumus simpangan rata rata.
Baca juga : Pengertian, Rumus dan Sifat Sifat Notasi Sigma Matematika
Rumus Simpangan Quartil
Rumus Simpangan Baku
Rumus Simpangan Rata Rata
Rumus Ragam Statistika
Rumus statistika dasar yang terakhir membahas tentang rumus ragam. Untuk menghitung ragam dalam statistika dasar dapat menggunakan rumus di bawah ini:
Contoh Soal Statistika Dasar
Setelah menjelaskan tentang beberapa rumus dalam materi statistika dasar di atas. Selanjutnya saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan jawabannya yaitu:
1. Berapakah nilai mean dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?
Jawab.
2. Berapakah nilai modus dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?
Jawab.
Modus = 25
Hal ini dikarenakan nilai 25 muncul sebanyak 2 kali jika dibandingkan dengan nilai lainnya.
3. Berapakah nilai median dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?
Median = 30
Hal ini dikarenakan nilai 30 terletak dibagian paling tengah.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus statistika dasar dan contoh soal statistika dasar. Statistika dasar Matematika mencakup beberapa rumus lain yaitu rumus mean, modus, median, jangkauan, simpangan dan ragam. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
