Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh SoalDalam pelajaran Matematika terdapat materi pembelajaran tentang rumus persamaan garis lurus. Apa itu persamaan garis lurus? Persamaan garis lurus sering disebut sebagai persamaan linier yang merupakan persamaan yang terdiri dari satu variabel atau lebih. Persamaan garis lurus selalu berkaitan dengan gradien. Tanpa adanya gradien maka persamaannya tidak dapat diketahui, kecuali berpotongan antara kedua titik. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus persamaan garis lurus beserta contoh soal persamaan garis lurus. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak dibawah ini.

Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal

Persamaan garis lurus ialah perbandingan koordinat x dengan koordinat y yang yang terletak antara dua titik pada garis. Dalam rumus persamaan garis lurus dan contoh soal persamaan garis lurus terdapat gradien didalamnya. Apa itu gradien? Gradien ialah perbandingan antara komponen x dengan komponen y yang akan membentuk kecondongan garis. Gradien dilambangkan dengan huruf “m”. Adapun beberapa rumus gradien yaitu:

Baca juga : Rumus dan Sifat Logaritma Beserta Contoh Soal Logaritma

Persamaan ax + by + c = 0
Untuk persamaan ax + by + c = 0 dapat menggunakan rumus gradien dibawah ini:
Melalui Titik (a,b) dan Titik Pusat (0,0)
Selanjutnya terdapat rumus gradien yang melalui titik (a,b) dan titik pusat (0,0) yaitu:
Melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2)
Selanjutnya terdapat rumus gradien yang melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2) yaitu:
Garis yang Dilalui Sejajar
Untuk garis yang dilaluinya sejajar, maka dapat menggunakan rumus gradien dibawah ini:
Garis yang Dilalui Tegak Lurus
Untuk garis yang dilaluinya tegak lurus dapat menggunakan prinsip lawan dan kebalikan. Adapun rumus gradiennya yaitu:
Rumus rumus gradien diatas berkaitan dengan rumus persamaan garis lurus. Untuk menyelesaikan contoh soal persamaan garis lurus, sebelumnya anda harus mencari besar gradiennya terlebih dahulu. Setelah itu baru menentukan persamaan garis lurus menggunakan rumus yang ada.

Rumus Persamaan Garis Lurus

Rumus persamaan garis lurus dapat dibagi menjadi beberapa macam. Seperti rumus persamaan garis lurus yang melalui titik pusat (0,0) dan bergradien m, melalui titik (0,c) dan bergradien m, melalui titik (x1,y1)dan bergradien m, serta melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2). Berikut penjelasan selengkapnya:

Baca juga : Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal

Melalui Titik Pusat (0,0) dan Bergradien m
Berikut rumus persamaan garis lurus yang melalui titik pusat (0,0) dan bergradien m yaitu:

y = mx

Melalui Titik (0,c) dan Bergradien m
Titik (0,c) merupakan titik potong pada sumbu y. Berikut rumus persamaan garis lurus yang melalui titik (0,c) dan bergradien m yaitu:

y = mx + c

Melalui Titik (x1,y1) dan Bergradien m

Berikut rumus persamaan garis lurus yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m yaitu:

y – y1 = m (x – x1)

Melalui Titik (x1,y1) dan Titik (x2,y2)

Berikut rumus persamaan garis lurus yang melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2) yaitu:

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus

Dibawah ini terdapat beberapa contoh soal persamaan garis lurus beserta pembahasannya:
1. Hitunglah persamaan garis lurus yang memiliki gradien -2/3 dan melalui titik pusat koordinat!
Pembahasan
Diketahui : m = -2/3 dan titik pusat (0,0)
Ditanyakan : Persamaan Garis Lurus = ?
Jawab :
          y = mx
          y = -2/3 x
        3y = -2x
2x + 3y = 0
Jadi, persamaan garis lurusnya ialah 2x + 3y = 0.
2. Tentukan persamaan garis lurus yang gradiennya 4/6 dan melalui titik (0,-3)!

Baca juga : Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Lengkap

Pembahasan
Diketahui : m = 4/6 dan titik (0,-3)
Ditanyakan : Persamaan Garis Lurus = ?
Jawab :
            y – y1 = m (x – x1)
          y – (-3) = 4/6 (x – 0)
             y + 3 = 4/6 x
         6(y + 3) = 4x
          6y + 18 = 4x
-4x + 6y + 18 = 0
Jadi, persamaan garis lurusnya ialah -4x + 6y + 18 = 0.
3. Tentukan persamaan garis lurus yang dilalui oleh titik (2,3) dan titik (-3,5)?
Pembahasan
Diketahui : titik (2,3) dan titik (-3,5)
Ditanyakan : Persamaan Garis Lurus = ?
Jawab:

Sekian penjelasan mengenai rumus persamaan garis lurus dan contoh soal persamaan garis lurus. Dalam menentukan persamaan garus lurus, sebelumnya anda harus menghitung nilai gradiennya terlebih dahulu. Setelah itu baru menentukan persamaannya menggunakan rumus yang ada. Penggunaan rumus persamaan garis lurus harus disesuaikan dengan garis yang melaluinya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat. Terima kasih.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *