Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh SoalDalam pelajaran Matematika terdapat materi mengenai Peluang. Peluang dalam Matematika ialah kebolehjadian sebuah kepercayaan dan pengucapan pengetahuan terhadap peristiwa yang telah terjadi. Materi tersebut masih dapat dibagi menjadi beberapa kategori seperti kombinasi, permutasi dan masih banyak lagi. Apa sebenarnya permutasi itu?Apa itu kombinasi peluang? Nah kali ini saya akan menjelaskan lengkap tentang rumus permutasi, rumus kombinasi, contoh soal permutasi dan contoh soal kombinasi.

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal
Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal

Kita tahu bahwa materi permutasi dan kombinasi termasuk dalam materi Matematika. Kedua materi tersebut memiliki rumus dan contoh soal masing masing. Untuk itu keduanya tidak dapat disamakan, meskipun sama sama termasuk dalam Matematika. Lantas bagaimana cara menyelesaikan soal soal permutasi itu? Bagaimana cara menyelesaikan soal soal kombinasi? Untuk lebih jelasnya dapat anda simak penjelasan di bawah ini.

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal

Dalam pembahasan kali ini saya akan membaginya menjadi dua sub menu yaitu permutasi dan kombinasi. Masing masing menu terdiri dari rumus dan contoh soal. Berikut penjelasan mengenai rumus permutasi, rumus kombinasi, contoh soal permutasi dan contoh soal kombinasi.

Baca juga : Materi Logika Matematika Beserta Rumus dan Contoh Soalnya

Permutasi

Pengertian permutasi ialah jumlah cara yang digunakan dalam penyusunan banyaknya anggota tertentu yang terdapat dalam anggota anggota himpunan. Sejumlah anggota dalam suatu himpunan disimbolkan dengan n dan susunannya terdiri dari r anggota. Maka bentuk permutasinya ialah r dari n atau P(n,r). Banyaknya r lebih dari atau sama dengan dari banyaknya n (r ≥ n). Adapun rumus permutasinya yaitu:

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal
Rumus Permutasi

Agar anda lebih memahami mengenai rumus permutasi di atas, maka saya akan membagikan contoh soal terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal permutasinya:

Banyaknya cara menyusun urutan dua huruf dari huruf a, b, c, dan d ialah?

Jawab.

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal
Jawaban Contoh Soal Permutasi

Baca juga : Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan (Cara Mudah)

Kombinasi

Pengertian kombinasi ialah cara menentukan jumlah anggota tertentu yang terdapat dalam anggota anggota himpunan. Selain itu adapula yang menyebut kombinasi sebagai cara yang digunakan untuk membentuk himpunan bagian yang anggotanya berjumlah tertentu dan berasal dari anggota sebuah himpunan. Anggota himpunan tersebut dimisalkan dengan huruf n, dimana terdapat pemilihan r anggota lain. Jadi bentuk permutasi r dari n nya ialah C (n,r). Jumlah r lebih kecil atau sama dengan dari n (r ≤ n) Adapun rumus kombinasinya yaitu sebagai berikut:

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal
Rumus Kombinasi

Agar anda lebih memahami mengenai rumus kombinasi di atas, maka saya akan membagikan contoh soal terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal kombinasinya:

Terdapat empat buah cat yaitu cat berwarna biru, merah, hijau dan kuning. Jika dua buah cat dicampur akan menghasilkan warna baru. Berapakah banyaknya warna biru yang mungkin terjadi?

Jawab.

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal
Jawaban Contoh Soal Kombinasi

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

Setelah memahami mengenai rumus permutasi, contoh soal permutasi, rumus kombinasi, dan contoh soal kombinasi diatas. Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang perbedaan permutasi dan kobinasi melalui sebuah permasalahan. Permasalahan tersebut dapat berupa soal cerita, dimana kita harus menyelesaikan masalah tersebut dalam bentuk permutasi ataupun kombinasi. Dengan begitu kita tidak keliru dalam menggunakan rumus rumusnya. Berikut penjelasannnya:

Permasalahan Permutasi (Masalah Pertama)
Panitia Karang Taruna tersusun oleh ketua, wakil ketua, bendahara dan sekertaris. Panitia tersebut bertugas untuk menjalankan kegiatan dengan sukses. Jika panitia tersebut akan memilih 10 orang yang sesuai dengan kriterianya. Berapakah banyak susunan panitia yang dapat dibentuk?

Baca juga : Rumus Luas Belah Ketupat dan Keliling Belah Ketupat

Penjelasan:
Pertama ialah memperhatikan urutan susunan bagiannya. Jika kedudukan ketua terdapat diawal maka urutan susunannya juga di awal. Hal ini akan berbeda jika kekududukan ketua berada ditempat ketiga atau sebagainya. Urutan susunan ini berlaku untuk posisi panitia lainnya.

Permasalahan Kombinasi (Masalah Kedua)
Tujuh buku akan dipilih dari dua buku Fisika, enam buku Matematika dan tiga buku Kimia. Buku buku tersebut digunakan untuk sumbangan ke sekolah anak jalanan. Berapakah banyak cara yang dapat dijalankan agar dapat memilih enam buku tadi?

Penjelasan:
Buku buku yang akan dipilih tersebut tidak membutuhkan urutan dalam pengambilannya.

Dengan begitu dapat simpulkan bahwa kombinasi digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang tidak membutuhkan urutan. Sedangkan permutasi digunakan untuk menyelesaikan masalah yang membutuhkan urutan.

Sekian penjelasan mengenai rumus permutasi, rumus kombinasi, contoh soal permutasi dan contoh soal kombinasi. Semoga artikel ini dapat bermanfaat. Terima kasih.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *