Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Beserta Contoh – Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran mengenai akar. Akar yang dimaksud bukanlah akar yang dapat menopang pohon dengan kokoh ya. Tetapi akar yang dimaksud disini ialah bentuk operasi akar dalam Matematika. Bentuk akar tersebut berguna untuk menyelesaikan operasi bilangan aljabar. Salah satunya ialah merasionalkan penyebut pecahan pada bentuk akar. Nah pada kesepatan kali ini saya akan membahas tentang cara merasionalkan penyebut pecahan berbentuk akar beserta contohnya.
Pecahan secara umum memang merupakan bilangan yang berbentuk a/b, dimana a adalah pembilang dan b adalah penyebut. Pecahan sendiri dapat dibagi menjadi beberapa jenis seperti pecahan biasa, pecahan campuran maupun pecahan desimal. Kemudian bentuk pecahan tersebut juga dapat diubah dalam bentuk lainnya seperti pecahan dengan bentuk penyebut yang berupa akar. Pecahan dengan penyebut akar ini dapat diketahui nilainya dengan cara merasionalkan penyebutnya. Lantas bagaimana langkah – langkahnya?
Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar |
Cara merasionalkan penyebut pecahan berbentuk akar sebenarnya tidak terlalu sulit mengingat materi rasional bisa dengan mudah kita temukan pada buku panduan matematika sekolah. Namun tidak bisa dipungkiri bahwa beberapa orang mengalami kesulitan dalam mempraktekkan rumus untuk mencari rasional penyebut pecahan bentuk akar.
Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Beserta Contoh
Sebelum membahas tentang cara merasionalkan penyebut pecahan berbentuk akar beserta contohnya. Saya akan memberikan penjelasan singkat mengenai bentuk akar terlebih dahulu. Bentuk akar ialah operasi akar dalam sebuah bilangan yang hasilnya berupa bilangan irasional dan bukan bilangan rasional. Bentuk akar ini juga dapat dikatakan sebagai pernyataan bilangan berpangkat. Bentuk akar tersebut tergolong bilangan irasional yakni bilangan yang tidak dapat dijelaskan dalam bentuk pecahan a/b dimana b adalah bilangan bulat a, serta b ≠ 0.
Baca juga : Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal
Bilangan dalam bentuk akar ditandai dengan simbol akar (√). Adapun contoh bilangan akarnya yaitu √3, √17, √24, √54, dan sebagainya. Namun √16 bukanlah bentuk akar karena √16 = 4 dan 4 termasuk bilangan rasional. Dalam merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, anda juga harus memperhatikan beberapa sifat sifat dalam akar. Adapun beberapa sifat dalam bentuk akar yaitu sebagai berikut:
Sifat Sifat Pada Bentuk Akar |
Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Merasionalkan penyebut pecahan berbentuk akar ialah membuat penyebut pecahan yang awalnya termasuk bilangan irasional menjadi bilangan rasional. Bilangan rasional disini ialah bilangan irasional dalam bentuk akar. Contohnya:,, dan . Penyebut pecahan bentuk akar inilah yang akan dirasionalkan. Cara merasionalkan penyebut pecahan tersebut dapat menggunakan metode metode dibawah ini:
Pecahan Berbentuk
Hal pertama yang akan saya bahas ialah cara merasionalkan penyebut pecahan berbentuk akar. Pecahan tersebut memiliki penyebut yang bentuknya akar. Maka dari itu dapat dirasionalkan menggunakan rumus dibawah ini:
Rumus Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar |
Contoh Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar |
Baca juga : Rumus dan Sifat Logaritma Beserta Contoh Soal Logaritma
Pecahan Berbentuk atau
Selanjutnya saya akan membahas tentang cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar atau . Dalam bentuk akar ini terdapat penyebut a+√b) dan (a-√b), dimana a dan b ialah bilangan rasional sedangkan √b ialah bilangan yang berbentuk akar. Maka dari itu untuk merasionalkannya menggunakan sifat distributif, sehingga pembilang dan penyebutnya akan dikalikan dengan penyebut bentuk akar tersebut, namun berubah tanda (jika tandanya (-) maka akan menjadi (+) begitu pula sebaliknya). Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan rumus dibawah ini:
Rumus Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar |
Rumus di atas dapat digunakan untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk akar. Namun hanya berlaku untuk pecahan yang berbentuk atau . Berikut beberapa contoh soal terkait rumus tersebut yaitu:
Contoh Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar |
Pecahan Berbentuk atau
Selanjutnya saya akan membahas tentang cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar atau . Cara merasionalkan bentuk akar ini hampir sama dengan cara diatas. Adapun rumusnya yaitu:
Rumus Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar |
Baca juga : Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Contoh Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar |
Sekian penjelasan mengenai cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar beserta contohnya. Pecahan berbentuk akar seperti di atas dapat dirasionalkan dengan beberapa cara berdasarkan bentuk akarnya itu sendiri. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
Trimakasih… ini… Sangat membantu