Rumus Identitas Trigonometri Beserta Contoh Soalnya

Diposting pada

Rumus Identitas Trigonometri Beserta Contoh Soalnya – Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran yang berhubungan dengan sudut sudut segitiga yaitu materi Trigonometri. Materi ini terdiri dari berbagai elemen dan kategori diantaranya adalah rumus identitas trigonometri yang menjelaskan tentang hubungan antar fungsi didalamnya seperti fungsi sin (sinus), tan (tangen), cos (cosinus), sec (sec), cotan (cotangen) dan cosec (cosecan). Fungsi ini biasanya terdapat dalam contoh soal identitas trigonometri. Trigonometri berfungsi untuk menentukan sudut atau sisi segitiga yang dibentuk oleh dua buah sisi segitiga tersebut dengan melalui sin, tan, cos, sec, cotan dan cosec. Materi identitas trigonometri lengkap tersebut dapat kita temukan pada pembelajaran matematika di jenjang sekolah menengah atas. identitas trigonometri sering dianggap sulit bagi sebagian siswa, hal ini disebabkan karena mereka harus diharuskan menghafal 8 rumus identitas trigonometri secara bersamaan.

Gambaran Rumus Identitas Trigonometri

Ilmu trigonometri sering diaplikasikan dalam bidang elektronik, astronomi, medical, geografi, teknik, ekonomi dan sebagainya. Pada umumnya rumus trigonometri digunakan pada sudut sudut istimewa ataupun pada segitiga siku siku yang terdiri dari 3 sisi yakni sisi depan, sisi miring dan sisi samping. Lalu bagaimana cara mengoperasikannya? Dalam pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus identitas trigonometri beserta contoh soal identitas trigonometri. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah.

Rumus Identitas Trigonometri Beserta Contoh Soalnya

Sebelum kita membahas contoh soal indentitas trigonometri ataupun mempelajari rumus identitas trigonometri, lebih baik kita memahami terlebih dahulu konsep identitas dalam trigonometri. Pengertian identitas trigonometri sendiri sering diartikan sebagai suatu relasi dari kaliat kalimat terbuka yang didalamnya memuat fungsi trigonometri dan umumnya bernilai benar untuk setiap pergantian variabel fungsinya. Kebenaran dari kalimat terbuka atau relasi adalah suatu identitas yang harus dibuktikan kebenarannya.

Sebelum membahas tentang rumus identitas trigonometri, saya akan menjelaskan tentang sisi sisi pada segitiga siku siku terlebih dahulu. Seperti yang sudah saya katakan di atas bahwa segitiga siku siku tersusun oleh sisi depan, sisi miring dan sisi samping. Sisi depan ialah sisi yang terletak di depan sudut. Sisi miring ialah sisi yang berhadapan selalu dengan sudut 90⁰. Sedangkan sisi samping ialah sisi yang terletak disamping sudut. Maka dari itu letak sudut dalam segitiga juga menentukan letak sisi depan, sisi miring dan sisi samping dari segitiga tersebut. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak gambar di bawah ini.

Baca juga : Rumus Invers Matriks Beserta Contoh Soal Matriks

Letak Sisi Sisi pada Segitiga Siku Siku
Gambar di atas menunjukkan perbedaan letak sisi pada segitiga siku siku secara jelas, bukan? Setelah memahami tentang letak sisi sisi segitiga siku siku. Kemudian sisi tersebut memiliki kaitannya dengan rumus identitas trigonometri. Seperti yang kita ketahui bahwa trigonometri merupakan fungsi yang memiliki hubungan antara sisi segitiga dengan sudut sudutnya. Kemudian fungsi trigonometri terdiri dari tiga bagian utama yakni fungsi sin, tan dan cos yang masing masing memiliki persamaan yang berbeda beda. Selain tiga fungsi tersebut adapula kebalikannya yaitu secan, cosecan dan cotangen. Adapun persamaannya yaitu sebagai berikut:
Identitas Fungsi Trigonometri

Rumus Identitas Trigonometri

Rumus identitas trigonometri berhubungan dengan fungsi fungsi dalam trigonometri itu sendiri. Contohnya secan yang pada dasarnya adalah kebalikan dari fungsi trigonometri cosinus dan sebagainya. Rumus identitas ini berguna untuk memaparkan hubungan antar fungsi fungsi dalam trigonometri. Jika ditulis dalam bentuk persamaan, maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Rumus Fungsi Identitas Trigonometri
Rumus di atas merupakan sebagian rumus identitas trigonometri yang ada. Tiga rumus fungsi trigonometri tersebut diperoleh dari turunan rumus fungsi trigonometri yang dihubungkan dengan rumus fungsi yang lain. 

Baca juga : Cara Menghitung Besar Sampel Dengan Rumus Slovin

Selain tiga rumus identitas trigonometri tersebut, adapula rumus identitas lain yang tidak kalah penting yaitu rumus untuk sudut rangkap. Adapun rumus identitas trigonometri untuk sudut rangkapnya yaitu sebagai berikut:
Rumus Identitas Trigonometri Sudut Rangkap
Rumus Identitas Trigonometri Sudut Rangkap
Rumus identitas trigonometri di atas berguna untuk membantu menyelesaikan contoh soal identitas trigonometri ataupun fungsi limit pada trigonometri lainnya. Agar anda lebih memahami mengenai rumus tersebut. Saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait rumus ini. Berikut contoh soal dan pembahasannya:
Contoh Soal Identitas Trigonometri
Buktikan bahwa sin α . cot α = cos α!
Jawab.
Jawaban Contoh Soal Identitas Trigonometri
Sekian penjelasan mengenai rumus identitas trigonometri beserta contoh identitas trigonometri yang dapat saya sampaikan dalam artikel kali ini. Fungsi fungsi dalam trigonometri terdiri dari sinus (sin), tangen (tan), cosinus (cos), secan (sec), cotangen (cotan), dan cosecan (cosec). Pada dasarnya untuk mempelajari rumus identitas trigonometri ataupun mempelajari materi identitas trigonometri sangatlah mudah karena kita bisa mencarinya di berbagai sumber.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *