Cara Menghitung Frekuensi Harapan Beserta Rumus dan Contoh Soal

Diposting pada

Cara Menghitung Frekuensi Harapan Beserta Rumus dan Contoh Soal – Pada umumnya ketidakpastian pasti ditemukan dalam berbagai masalah, karena tindakan yang satu akan berakibat pada tindakan lainnya. Misalnya saja saat melempar dadu. Peluang munculnya dadu berangka 4 kira kira berapa jumlahnya? Perkiraan peluang ini telah diajarkan dalam materi pembelajaran Matematika. Dalam materi peluang Matematika tersebut terdapat beberapa hal yang dipelajari, misalnya saja frekuensi harapan. Apa pengertian frekuensi harapan itu? Bagaimana rumus frekuensi harapan? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal frekuensi harapan itu?  

Salah satu bentuk contoh peluang yang sering kita temui ialah pelaksanaan pelemparan dadu atau uang logam. Kemungkinan angka dadu yang akan muncul dapat berupa angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Dari kemungkinan ini kita belum tahu seberapa sering angka angka tersebut bermunculan. Untuk menyelesaikan permasalah ini, kita dapat menggunakan konsep frekuensi harapan. Pengertian frekuensi harapan ialah jumlah peristiwa dalam percobaan yang diharapkan akan terjadi saat dilaksanakan. Cara menghitung frekuensi harapan ini dapat menggunakan rumus frekuensi harapan yang ada. Dengan rumus tersebut diharapkan contoh soal frekuensi harapannya dapat diselesaikan dengan baik dan benar.

Cara Menghitung Frekuensi Harapan Beserta Rumus dan Contoh Soal
Cara Mencari Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan dapat didefinisikan sebagai sebuah harapan yang muncul dalam peristiwa tertentu. Frekuensi harapan (Fh) sendiri merupakan munculnya kejadian yang banyak (P(A)) dalam pelaksanaan beberapa percobaan (n). Hasil kali antara banyaknya percobaan yang dilakukan dengan peluang kejadiannya akan menghasilkan frekuensi harapan ini. Maka dari itu peluang kejadiannya dapat dihitung menggunakan frekuensi harapan sesuai dengan percobaan yang dilakukan berkali kali. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara menghitung frekuensi harapan beserta rumus frekuensi harapan dan contoh soal frekuensi harapan. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Cara Menghitung Frekuensi Harapan Beserta Rumus dan Contoh Soal

Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian frekuensi harapan ialah jumlah peristiwa dalam percobaan yang diharapkan akan terjadi saat dilaksanakan. Kita dapat mempraktekkan frekuensi harapan secara langsung seperti sebanyak 10 kali kita melemparkan uang logam. Kemudian banyaknya sisi gambar dan angka yang akan muncul dapat dihitung jumlahnya. Dari pelaksanaan ini, frekuensi harapan diantara kedua sisi uang logam yang muncul dapat diketahui. 

Baca juga : Latihan Soal UN Matematika SD 2020 dan Kunci Jawabannya Terlengkap

Frekuensi harapan merupakan salah satu materi peluang yang digunakan untuk mencari munculnya kejadian tertentu. Cara menghitung frekuensi harapan ini dapat menggunakan rumus tertentu. Rumus inilah yang nantinya digunakan untuk menyelesaikan contoh soal frekuensi harapan yang tersedia. Lantas bagaimana rumus mencari frekuensi harapan itu? Agar anda lebih paham mengenai cara mencari frekuensi harapan tersebut maka dapat anda perhatikan rumus di bawah ini:

Rumus Frekuensi Harapan

Fh = P(A) x n

Keterangan:
Fh = Frekuensi Harapan
P = Peluang
A = Kejadian A
n = banyaknya percobaan yang dilakukan

Agar anda lebih paham mengenai rumus frekuensi harapan di atas, maka saya akan membagikan contoh soal terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal frekuensi harapan beserta cara mengerjakannya yaitu meliputi:

Tiga buah uang logam yang memiliki sisi Angka (A) dan Gambar (G) akan dilemparkan sebanyak 64 kali secara bersama sama. Berapakah frekuensi harapan ketiga uang logam akan muncul sisi angka?

Jawab.
Langkah pertama ialah menentukan semua kejadian yang akan muncul
S = (AAA, AAG, AGA, AGG, GAG, GAA, GGA, GGG)
n(S) = 8
Munculnya angka pada ketiga logam tersebut berjumlah satu kemungkinan, maka:
A = {AAA}
n (A) = 1
Percobaan dilakukan sebanyak 64 kali (n = 64)
Sehingga diperoleh:
Fh = P(A) x n
      = (n(A)/n(S)) x n
      = (1/8) x 64
      = 8
Jadi frekuensi harapan ketiga uang logam akan muncul sisi angka ialah 8 kali.

Baca juga : Materi Pembulatan Angka dan Bilangan: Cara Membulatkan Beserta Contoh Soal dan Jawabannya

Peluang Komplemen Kejadian

Selain cara menghitung frekuensi harapan di atas, adapula peluang komplemen kejadian. Materi ini masih berhubungan dengan rumus frekuensi harapan di atas. Di bawah ini terdapat rumus peluang komplemen kejadian yaitu sebagai berikut:

P(A) + P(AC) = 1 dan P(AC) = 1 – P(A)

Keterangan
P(AC) = Peluang komplemen kejadian A
P = Peluang
A = Kejadian A

Setelah memahami pengertian frekuensi harapan, cara menghitung frekuensi harapan dan rumusnya di atas. Saya akan membagikan contoh soal terkait rumus peluang kompemen sebuah kejadian. Berikut contoh soal peluang komplemen kejadian beserta cara mengerjakannya yaitu meliputi:

Tiga buah uang logam akan dilemparkan secara bersamaan dalam tempo waktu tertentu. Hitunglah peluang pelemparan uang logam yang muncul paling sedikit satu gambar?

Jawab
Cara menghitung peluang komplemen kejadian dengan langkah biasa:
S = (AAA, AAG, AGA, AGG, GAG, GAA, GGA, GGG)
n(S) = 8
G = (AAG, AGA, AGG, GAG, GAA, GGA, GGG)
n(G) = 7
P(G) = n(G)/n(S) = 7/8

Cara menghitung peluang komplemen kejadian dengan langkah komplemen:
S = (AAA, AAG, AGA, AGG, GAG, GAA, GGA, GGG)
n(S) = 8
Misalkan kejadian paling sedikit satu gambar yang muncul berupa G
AC = {AAA}
n(AC) = 1
P(AC) = n(AC)/n(S) = 1/8
P(G) = 1 – P(AC) = 1 – 1/8 = 7/8

Hasil yang diperoleh dari cara biasa maupun cara komplemen di atas tetap sama. Untuk itu anda dapat menggunakan cara manapun yang menurut anda mudah.

Sekian penjelasan mengenai cara menghitung frekuensi harapan beserta rumus frekuensi harapan dan contoh soal frekuensi harapan. Pengertian frekuensi harapan ialah hasil kali banyaknya jumlah pelaksanaan percobaan dengan peluang kejadian tertentu. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi frekuensi harapan peluang kejadian di atas.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *