Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Diposting pada

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan – Dalam ilmu Matematika terdapat pembahasan mengenai kesebangunan dan kekongruenan. Kedua hal ini berbeda meskipun kata katanya hampir sama. Di dalamnya tidak hanya pengertiannya saja yang berbeda, namun sifat sifatnya juga berbeda. Apa pengertian kesebangunan itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal kesebangunan itu? Bagaimana sifat sifat kesebangunan? Kesebangunan sendiri memiliki kata sebangun yang artinya sesuai sehingga didalamnya terdapat sudut sudut sama besar. Untuk itu besar antara bangun yang satu dengan bangun serupa memiliki besar sudut yang sama, selain itu sisi sisi bersesuaiannya memiliki perbandingan yang sama.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa dalam ilmu geometri terdapat pembahasan lebih lanjut mengenai kesebangunan. Seperti halnya contoh soal kesebangunan segitiga yang juga digunakan untuk bahan soal Ujian, baik Ujian Nasional maupun Ujian Sekolah. Biasanya dalam ilmu kesebangunan terdapat penggunaan bangun datar didalamnya seperti bangun trapesium, persegi panjang ataupun segitiga. Untuk menyelesaikan contoh soal kesebangunan diantara ketiga bangun datar ini pada umumnya menggunakan cara yang hampir sama. Untuk itu anda harus mengetahui bagaimana cara mengerjakan dan memahami hal hal yang ada didalamnya.

Pengertian kesebangunan adalah sebuah bangun datar yang memiliki kesesuaian sudut sudut didalamnya, dimana besarnya sama. Selain itu juga memiliki perbandingan diantara panjang sisi sisi sudut yang sama pula. Dengan kata lain dua bangun yang panjang sisi dan sudutnya sama dikatakan dengan sebangun. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membagikan beberapa contoh soal kesebangunan segitiga beserta pembahasan. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Pada umumnya lambang kesebangunan bangun dapat berupa notasi ≈. Seperti yang telah kita ketahui bahwa kesebangunan dapat diartikan sebagai sebuah bangun datar yang memiliki kesesuaian sudut sudut didalamnya, dimana besarnya sama. Dalam materi geometri tersebut terdapat pembahasan lebih dalam mengenai materi kesebangunan ini. Di bawah ini terdapat sifat sifat kesebangunan dua bangun datar yaitu sebagai berikut:

  • Perbandingan nilai yang terdapat pada pasangan sisi bersesuaian memiliki persamaan. 
  • Terdapat persamaan besar sudut yang bersesuaian.

Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika terdapat persamaan perbandingan panjang diantara keduanya serta sisi sisi bersesuaian dan sudut besesuaiannya juga sama besar. Dalam bidang datar terdapat beberapa bentuk kesebangunan seperti trapesium maupun segitiga. Di bawah ini terdapat beberapa contoh soal kesebangunan segitiga beserta pembahasannya yaitu sebagai berikut:

Baca juga : Materi Turunan Fungsi Aljabar Beserta Contoh Soal

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Berapakah panjang DB?

Jawab.
Dalam soal di atas terdapat dua buah segitiga yang sebangun yaitu segitiga ABC dan segitiga ADE. Ukuran segitiga ABC tentunya lebih besar dibandingkan segitiga ADE. Dikarenakan kedua bangun tersebut sebangun maka terdapat persamaan pada sisi sisi yang bersesuaian. Untuk menentukan panjang DB, kita harus mencari panjang AB terlebih dahulu. Adapun cara mencari panjang AB yaitu sebagai berikut:

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Panjang DB = AB – AD = 18 cm – 12 cm = 6 cm
Jadi panjang DB adalah 6 cm.

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Tentukan panjang BC dan BE!

Jawab.
Dalam contoh soal kesebangunan segitiga di atas terdapat dua buah segitiga yang sebangun yaitu segitiga ABC dan segitiga DEC. Ukuran segitiga ABC tentunya lebih besar dibandingkan segitiga DEC. Dikarenakan kedua bangun tersebut sebangun maka terdapat persamaan pada sisi sisi yang bersesuaian. Untuk menentukan panjang BE, kita harus mencari panjang BC terlebih dahulu. Adapun cara mencari panjang BC yaitu sebagai berikut:

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Panjang BE = BC – EC = 18 cm – 12 cm = 6 cm
Jadi panjang BC dan BE adalah 18 cm dan 6 cm.

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Hitunglah panjang DE!

Baca juga : Materi Teorema Sisa dan Teorema Faktor Beserta Contoh Soal

Jawab.
Dalam contoh soal kesebangunan di atas terdapat dua buah segitiga yang sebangun yaitu segitiga ABC dan segitiga DEC. Ukuran segitiga ABC tentunya lebih kecil dibandingkan segitiga DEC. Dikarenakan kedua bangun tersebut sebangun maka terdapat persamaan pada sisi sisi yang bersesuaian. Adapun cara mencari panjang DE yaitu sebagai berikut:

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Jadi panjang DE adalah 12 cm.

4. Tentukan panjang ST pada gambar di bawah ini!

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Jawab.
Dalam contoh soal kesebangunan segitiga di atas terdapat dua buah segitiga yang sebangun yaitu segitiga PQR dan segitiga STR. Ukuran segitiga PQR tentunya lebih kecil dibandingkan segitiga STR. Dikarenakan kedua bangun tersebut sebangun maka terdapat persamaan pada sisi sisi yang bersesuaian. Untuk menentukan panjang ST, kita harus mencari panjang QR terlebih dahulu. Adapun cara mencari panjang QR dengan sistem phytagoras seperti berikut ini:

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Kemudian untuk mencari panjang ST dapat menggunakan cara di bawah ini:

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Jadi panjang ST ialah 18 cm.

5. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Apabila panjang DC = 12 cm, maka tentukan panjang BD?

Jawab.
Untuk menyelesaikan contoh soal segitiga sebangun tersebut. Langkah pertama yang perlu dilakukan ialah mencari panjang AD melalui teorema phytagoras. Adapun caranya yaitu sebagai berikut:

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Setelah panjang AD diketahui, kemudian mencari panjang BD dengan langkah langkah di bawah ini:

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Jadi panjang BD adalah 2, 08 cm.

Sekian beberapa contoh soal kesebangunan segitiga beserta pembahasan yang dapat saya bagikan. Kesebangunan merupakan dua bangun yang panjang sisi dan sudut sudut bersesuaiannya memiliki perbandingan sama. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *