Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Diposting pada

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap – SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel merupakan kesatuan atau sistem yang terdapat di beberapa persamaan linier dua variabel yang serupa. SPLDV sendiri memiliki beberapa hal yang terdapat didalamnya seperti suku, variabel, koefisien dan sebagainya. Sebelum mempelajari tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel tersebut, anda harus memahami terlebih dahulu mengenai hal hal yang terdapat di dalamnya. Variabel adalah sebuah pengganti, peubah atau pemisal sebuah bilangan dan nilai yang disimbolkan dengan adanya simbol atau huruf tertentu. Kemudian adapula koefisien ialah sebuah bilangan yang menjelaskan jumlah banyaknya variabel serupa.

Koefisien tersebut juga dapat diartikan sebagai bilangan yang terdapat di depan variabel karena suku yang ditulis memiliki variabel. Untuk itu didepan variabel terdapat koefisien yang ditulis. Apakah anda tahu bagaimana cara menyelesaikan contoh soal SPLDV pecahan itu? Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel pecahan tersebut dapat anda selesaikan dengan mudah jika anda memahami beberapa hal yang terdapat di dalamnya. Dalam SPLDV juga terdapat suku adalah sebuah bagian dalam bentuk aljabar yang disusun oleh koefisien dan variabel. Selain itu suku juga dapat diartikan sebagai sebuah hal yang berbentuk konstanta dimana didalamnya terdapat tanda operasi penjumlahan untuk memisahkannya.

Pengertian persamaan linear dua variabel adalah sebuah relasi yang bentuknya serupa dengan bentuk aljabar dimana didalamnya terdapat dua variabel dengan pangkat satu (1). Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) juga dapat diartikan sebagai sebuah grafik yang menggambarkan nilai tertentu. Kemudian akan menghasilkan suatu linear atau grafik garis lurus. SPLDV dapat berbentuk pecahan, dimana SPLDV bentuk pecahan ini dapat digunakan sebagai soal soal ujian, baik Ujian Nasional maupun Ujian Sekolah. Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan beberapa contoh soal SPLDV Pecahan beserta jawabannya lengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Sistem persamaan linear dua variabel atau SPLDV memiliki beberapa ciri ciri di dalamnya. Ciri ciri SPLDV tersebut seperti memiliki relasi sama dengan (=), memiliki perbedaan dua variabel, dan memiliki pangkat satu pada kedua variabelnya. Secara umum pengertian SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) ialah sebuah persamaan dalam Matematika berupa dua persamaan linear, dimana setiap variabelnya dapat bebentuk x atau y. Untuk itu SPLDV memiliki bentuk umum x dan y seperti:

ax + by = c atau a₁x + b₁y = c₁
px + qy = r atau a₂x + b₂y = c₂

Dalam persamaan di atas terdapat bilangan real yang diwujudkan dalam bentuk huruf p, q, r, a, b, c atau a₂, b₂, c₂, a₁, b₁, c₁. Dalam contoh soal SPLDV pecahan terdapat cara pengerjaan yang hampir sama dengan cara mengerjakan SPLDV pada umumnya. Cara mengerjakan contoh soal SPLDV bentuk pecahan dapat dilakukan dengan mudah yaitu dengan mengubah pecahan dalam SPLDV tersebut menjadi bentuk umum atau bentuk baku. Setelah bentuknya berubah menjadi baku, kemudian anda dapat menyelesaikannya dengan beberapa metode seperti substitusi, gabungan, invers matriks, grafik, eliminasi maupun determinan. Di bawah ini terdapat contoh soal sistem persamaan linear dua variabel berbentuk pecahan yaitu:

Baca juga : Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Pembahasan

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Untuk mengerjakan contoh soal SPLDV berbentuk pecahan di atas dapat dilakukan dengan cara mengubah pecahan SPLDV tersebut menjadi bentuk umum. Caranya yaitu dengan mencari KPK pecahan diantara penyebut penyebutnya dan mengalikannya dengan kedua ruas didalamnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan di bawah ini:

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Berdasarkan cara di atas dapat kita peroleh KPK dari 5 dan 1 pada penyebut pecahannya yaitu 5. Setelah KPK ditentukan kemudian kedua ruangnya dikalikan dengan 5 agar menjadi baku bentuknya. Untuk itu diperoleh hasil akhir berupa x + 5y =13.

Agar anda lebih paham lagi mengenai persamaan linear dua variabel pecahan tersebut, maka saya akan membagikan contoh soal lainnya. Perhatikan contoh di bawah ini:

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Cara menyelesaikan contoh soal sistem persamaan linear dua variabel berbentuk pecahan di atas hampir sama dengan contoh soal SPLDV berbentuk pecahan sebelumnya. Caranya yaitu mencari KPK dari penyebut pecahannya dan mengalikannya dengan kedua ruas didalamnya. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:

Baca juga : Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan dan Contoh Soalnya

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Berdasarkan cara di atas dapat kita peroleh KPK dari 1 dan 4 pada penyebut pecahannya yaitu 4. Setelah KPK ditentukan kemudian kedua ruangnya dikalikan dengan 4 agar menjadi baku bentuknya. Untuk itu diperoleh hasil akhir berupa 4x + y = 22.

Dari kedua contoh soal SPLDV pecahan tadi diperoleh persamaan seperti x + 5y =13 dan 4x + y = 22. Dari kedua persamaan ini, kita dapat menyelesaikan himpunan SPLDV dengan cara metode campuran seperti substitusi dan eliminasi. Adapun langkah langkah metode campuran yaitu sebagai berikut:

Metode Eliminasi
Dalam metode ini terdapat langkah langkah untuk mengeliminasi x dengan cara menyamakan koefisien x nya. Setelah persamaan keduanya sama, kemudian kedua persamaan diselisihkan untuk mendapatkan nilai y yaitu sebagai berikut:

Metode Substitusi
Setelah nilai x didapatan, kemudian nilai y dicari dengan cara metode substitusi ke salah satu persamaan. Pilih salah satu persamaan untuk mensubstitusi x tadi untuk memperoleh nilai y. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Dari langkah langkah di atas dapat diperoleh nilai x = 5,1 dan y = 3,95.

Baca juga : Materi Turunan Fungsi Aljabar Beserta Contoh Soal

Contoh Soal SPLDV Pecahan

Agar anda lebih paham lagi mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pecahan tersebut. Saya akan membagikan contoh soal SPLDV berbentuk pecahan lainnya. Adapun contoh soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pecahan yaitu sebagai berikut:

Tentukan nilai x dan y pada SPLDV pecahan di bawah ini:

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Jawab.
Langkah pertama ialah mengubah persamaan pertama menjadi bentuk baku. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Cara menyelesaikan contoh soal SPLDV pecahan selanjutnya mengubah persamaan kedua menjadi bentuk baku. Maka hasilnya:

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Setelah persamaan 1 dan 2 ditemukan, lalu mencari nilai x dan y melalui metode campuran. Sehingga:

Contoh Soal SPLDV Pecahan Beserta Jawabannya Lengkap

Jadi nilai x dan y nya adalah 0,067 dan 2,9.

Sekian beberapa contoh soal SPLDV Pecahan beserta jawabannya lengkap yang dapat saya bagikan. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) juga dapat diartikan sebagai sebuah grafik yang menggambarkan nilai tertentu. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *