Pengertian Bilangan Real Beserta Contohnya

Diposting pada

Pengertian Bilangan Real Beserta Contohnya – Dalam sebuah sistem bilangan pada dasarnya terdapat beberapa klasifikasi didalamnya yang berbentuk kelompok. Klasifikasi tersebut pada dasarnya dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu bilangan imajiner dan bilangan real. Apa yang dimaksud bilangan real itu? Bagaimana contoh bilangan real? Apa saja jenis jenis bilangan real. Bilangan real dalam Matematika pada umumnya dapat dibagi menjadi beberapa macam. Setiap macam bilangan real memiliki karakteristik dan contoh yang berbeda beda.

Kita sebenarnya telah sering menggunakan bilangan real dalam kehidupan sehari hari. Pengertian bilangan real ini tentunya berbeda dengan pengertian bilangan imajiner yang merupakan bilangan dengan lambang penulisan huruf i (imajiner) dan konsep √-1. Bilangan real Matematika dapat dinamakan dengan bilangan nyata. Hal ini dikarenakan bilangan tersebut berguna untuk melakukan operasi bilangan seperti pada umumnya. Untuk itulah bilangan real dapat dinamakan dengan bilangan nyata. Penerapan contoh bilangan real pada umumnya dapat terjadi di beberapa bidang.

Pengertian Bilangan Real Beserta Contohnya
Penerapan Bilangan Real

Seperti yang telah kita ketahui bahwa bilangan real dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan sehari hari menggunakan operasi bilangan dan perhitungan didalamnya. Bilangan real ini memang berguna dalam bidang kimia, matematika dan fisika untuk menghitung sebuah permasalahan menggunakan rumus atau formula tertentu. Bilangan real juga digunakan dalam bidang bidang lainnya untuk menuliskan hasil pengukuran, pembukuan atau akuntansi, menulis nominal mata uang dan sebagainya. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian bilangan real beserta contoh bilangan real. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Pengertian Bilangan Real Beserta Contohnya

Pengertian bilangan riil/bilangan real ialah sistem bilangan yang penulisannya berbentuk desimal. Kita tahu bahwa angka desimal dapat diartikan sebagai sebuah angka yang memiliki basis 10, dimana pembentukannya berasal dari angka 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Bilangan real menurut ahli Matematika dapat dinotasikan dengan lambang huruf R. 

Baca juga : Pengertian Angka dan Bilangan Beserta Jenis Jenisnya

Setelah memahami tentang pengertian bilangan real, selanjutnya saya akan membagikan tentang contoh bilangan real. Di bawah ini terdapat beberapa contoh bilangan riil yaitu meliputi:

  • -1,25 dengan pembacaan minus satu koma dua lima.
  • -20,51 dengan pembacaan minus dua puluh koma lima satu.
  • -2 dengan pembacaan minus dua.
  • 1
  • 20
  • 10,5
  • ¼ = 0,25
  • √3 = 1,732050…
  • Kontanta euler, dimana e = = 2,718281…
  • Konstanta phi, dimana π = 3,141592…
  • 25% = 0,25
  • sin 40º = 0,643787…

Dari contoh bilangan riil di atas tentunya angka yang dibentuk memiliki basis 10 atau desimal. Hal ini sesuai dengan pengertian bilangan riil di atas. Menurut bahasa Inggiris, istilah bilangan real berasal dari kata “Real” yang maknanya nyata sehingga dalam garis bilangan pasti sering kita temukan bilangan real ini. Garis bilangan tersebut memang digunakan untuk mengidentifikasi masing masing jenis bilangan real. Misalnya bilangan real yang terdapat dalam penggaris berbentuk angka angka. Dalam penggaris terdapat angka yang dinyatakan dalam bentuk titik titik sehingga penggaris dapat diibaratkan sebgai garis bilangan.

Macam Macam Bilangan Real

Setelah menjelaskan tentang pengertian bilangan real dan contoh bilangan real. Selanjutnya saya akan membahas tentang jenis jenis bilangan real. Bilangan riil dapat dibagi menjadi beberapa macam. Adapun macam macam bilangan riil yaitu diantaranya:

Bilangan Rasional

Jenis bilangan riil yang pertama ialah bilangan rasional. Pengertian bilangan rasional ialah sistem bilangan yang berbentuk pecahan a/b, dimana b ≠ 0 serta a dan b merupakan bilangan bulat. Adapun contoh bilangan rasional yaitu 20; 0; -2,5; 2,5 dan sebagainya.

Bilangan Irasional

Macam bilangan real selanjutnya ialah bilangan irasional. Pengertian bilangan irasional ialah sistem bilangan yang bentuknya bukan pecahan a/b tetapi bentuk penulisannya berupa desimal. Adapun contoh bilangan irasional yaitu e (euler) = 2,7182…, π (phi) = 3,1415… dan sebagainya.

Baca juga : Materi Penjumlahan Pecahan Biasa dan Campuran Beserta Contoh

Sifat Sifat Bilangan Real

Setelah membahas tentang pengertian bilangan real, contoh bilangan real dan macam macam bilangan real. Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang sifat sifat bilangan riil. Bilangan real memiliki beberapa sifat didalamnya seperti:

Tertutup

Sifat bilangan real yang pertama berupa sifat tertutup. Sifat ini maksudnya bilangan real dihasilkan dari operasi penjumlahan dan perkalian pada bilangan real itu sendiri. Bentuk sifat penjumlahan bilangan real dapat berupa a + b = bilangan real. Sedangkan bentuk sifat perkalian bilangan real dapat berupa a x b = bilangan real.

Asosiatif

Sifat bilangan riil selanjutnya ialah sifat asosiatif. Sifat ini memiliki maksud yaitu hasil yang dimiliki oleh tiga bilangan real berbeda kelompok setelah dikalikan atau dijumlahkan ialah sama. Untuk itu operasi penjumlahan dengan sifat asosiatif dapat berbentuk a + (b + c) = (a + b) + c. Sedangkan operasi perkalian dengan sifat asosiatif dapat berbentuk a x (b x c) = (a x b) x c.

Komutatif

Sifat bilangan real selanjutnya ialah sifat komutatif. Sifat ini termasuk dalam pengertian bilangan real dan contoh bilangan real di atas. Pengertian sifat komutatif ialah sifat yang menghasilkan nilai sama dalam perkalian dan penjumlahan bilangan real meskipun letak angkanya ditukar. Adapun bentuk sifat komutatif dalam penjumlahan bilangan real yaitu a + b = b + a. Sedangkan bentuk sifat komutatif dalam perkalian bilangan real yaitu a x b = b x a.

Unsur Identitas

Sifat bilangan real juga memuat unsur identitas di dalamnya. Unsur ini maksudnya masing masing bilangan real yang dijumlahkan atau dikalikan akan memiliki identitas berupa bilangan real itu sendiri. Untuk itu unsur identitas dalam penjumlahan bilangan real dapat berbentuk a + 0 = a. Sedangkan unsur identitas dalam perkalian bilangan real dapat berbentuk a x 1 = a

Invers

Bilangan real pada umumnya juga memiliki unsur invers di dalamnya. Invers ini dapat digunakan untuk mengoperasikan bilangan real dalam bentuk perkalian dan penjumlahan sehigga hasilnya dapat berupa unsur identitas. Adapun invers dalam penjumlahan bilangan real dapat berbentuk a + (-a) = 0. Sedangkan invers dalam perkalian bilangan real dapat berbentuk a x (1/a) = 1, dimana a ≠ 0.

Distributif

Sifat bilangan real selanjutnya ialah sifat distributif. Sifat ini memiliki bentuk perkalian berupa a x (b + c) = (a x b) + (a x c).

Demikianlah penjelasan mengenai pengertian bilangan real beserta contoh bilangan real. Bilangan real merupakan sistem bilangan yang penulisannya berbentuk desimal. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi bilangan real di atas. 

Baca Juga  Cara Menghitung Frekuensi Harapan Beserta Rumus dan Contoh Soal

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.