Contoh Soal Sudut Berpelurus Beserta Pembahasannya

Diposting pada

Contoh Soal Sudut Berpelurus Beserta Pembahasannya – Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran mengenai garis dan sudut. Materi garis dan sudut ini menjadi salah satu pembahasan untuk soal soal ujian, baik Ujian Nasional maupun Ujian Sekolah. Hubungan antara garis dan sudut ini dapat menciptakan persamaan sudut baru. Salah satunya ialah sudut berpelurus. Apa pengertian sudut berpelurus itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh sudut berpelurus ini? Cara menyelesaikan contoh soal sudut saling berpelurus dapat diketahui dengan cara memahami pengertian sudut saling berpelurus terlebih dahulu. Dengan begitu anda dapat memahami secara menyeluruh apa itu sudut yang berpelurus.

Materi garis dan sudut telah masuk dalam kisi kisi Ujian Nasioal menurut BSNP. Kisi kisi garis dan sudut ini berisi materi pemahaman dan pengetahuan. Pengertian sudut berpelurus adalah kondisi dua sudut yang saling berpelurus antara satu sudut dengan sudut lainnya. Apakah anda tahu bagaimana cara menyelesaikan contoh soal sudut berpelurus itu? Ketika di bangku Sekolah Menengah Pertama kelas 7 tentunya telah diajarkan mengenai materi garis dan sudut tersebut. Pembahasan ini dapat berhubungan dengan jenis sudut, satuan sudut, hubungan antara dua garis dan sifat sifat sudut itu sendiri.

Contoh Soal Sudut Berpelurus Beserta Pembahasannya
Sudut Saling Berpelurus

Materi sudut berpelurus merupakan salah satu materi Matematika yang dapat diselesaikan dengan mudah. Hal ini dikarenakan rumus yang digunakan tidak terlalu rumit. Untuk itu contoh soal sudut saling berpelurus ini juga cukup sederhana. Setelah memahami pengertian sudut berpelurus, pastinya anda tahu gambaran mengenai sudut saling berpelurus tersebut. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membagikan beberapa contoh soal sudut berpelurus beserta pembahasannya.

Contoh Soal Sudut Berpelurus Beserta Pembahasannya

Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian sudut saling berpelurus ialah kondisi dua sudut yang saling berpelurus antara satu sudut dengan sudut lainnya. Sudut berpelurus memiliki besar sudut sekitar 180 derajat. Untuk itu cara menyelesaikan contoh soal sudut saling berpelurus dapat menggunakan besar sudut tersebut. Hal ini merupakan hal utama untuk memahami apa itu sudut berpelurus dan bagaimana cara menghitung sudut berpelurus.

Baca juga : Rumus Bangun Ruang Beserta Sifat Sifatnya Terlengkap

Berdasarkan pengertian sudut berpelurus diatas dapat diketahui bahwa didalamnya terdapat beberapa sudut yang menjadi satu kesatuan hingga besar sudutnya 180 derajat. Agar anda lebih paham mengenai materi sudut berpelurus ini, maka saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait materi tersebut. Berikut contoh soal sudut berpelurus yaitu meliputi:

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Sudut Berpelurus Beserta Pembahasannya

Pada gambar di atas terdapat ∠ACD = 2x° dan ∠BCD = (3x + 30)º. Hitunglah nilai x, besar ∠BCD dan pelurus ∠BCD?

Pembahasan.
Sudut saling berpelurus biasanya memiliki besar sudut 180º. Contoh soal sudut saling berpelurus tersebut dapat diselesaikan menggunakan cara di bawah ini:
  ∠ACD + ∠BCD = 180º
2x° + (3x + 30)º = 180º
            5x° + 30° = 180º
                      5x° = 150°
                          x° = 30°

∠BCD = (3x + 30)º
           = (3.30 + 30)º
           = (90 + 30)º
           = 120º

Pelurus ∠BCD = ∠ACD
                          = 2x°
                          = 2.30°
                          = 60°

2. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Sudut Berpelurus Beserta Pembahasannya

Hitunglah nilai xº, yº dan zº?

Pembahasan.
Contoh soal sudut berpelurus di atas dapat diselesaikan menggunakan langkah langkah di bawah ini:

Baca juga : Trik Hitung Cepat Perkalian Matematika dan Contohnya

Langkah pertama yaitu mencari nilai x nya terlebih dahulu, maka:
100° + 10x° = 180° (berpelurus)
            10x° = 180° – 100°
            10x° = 80°
                x° = 8°

Kemudian mencari nilai y nya, sehingga:
 58° + 4x° + 3y° = 180° (berpelurus)
58° + 4.8° + 3y° = 180°
 58° + 32° + 3y° = 180°
           90° + 3y° = 180°
                     3y° = 180° – 90°
                     3y° = 90°
                       y° = 30°

Yang terakhir yaitu mencari nilai z, maka:
 58° + 10x° + 6z° = 180° (jumlah sudut pada segitiga)
58° + 10.8° + 6z° = 180°
   58° + 80° + 6z° = 180°
           138° + 6z° = 180°
                       6z° = 180° – 138°
                       6z° = 42°
                         z° = 7°
Jadi nilai x, y, dan z ialah 8°, 30° dan 7°.

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Sudut Berpelurus Beserta Pembahasannya

Hitunglah nilai x, besar ∠PQT, besar ∠RQS, pelurus ∠PQT, pelurus ∠SQT, dan pelurus ∠RQS?

Pembahasan.
Contoh soal sudut berpelurus tersebut dapat diselesaikan dengan langkah di bawah ini:
∠PQT + ∠SQT + ∠RQS = 180º (sudut berpelurus)
  3xº + 45º + (2x +60)º = 180º
                    5xº + 105º = 180º
                                5xº = 180º – 105º
                                5xº = 75º
                                  xº = 15º

Setelah nilai x dalam contoh soal sudut saling berpelurus tersebut ditemukan, kemudian kita tinggal mencari besar sudut lainnya. Untuk itu hasilnya menjadi:
∠PQT = 3xº
           = 3.15º
           = 45º

∠RQS = (2x + 60)º
           = (2.15 + 60)º
           = (30 + 60)º
           = 90º

Pelurus ∠PQT = 180º – ∠PQT
                          = 180º – 45º
                          = 135º

Pelurus ∠SQT = 180º – ∠SQT
                          = 180º – 45º
                          = 135º

Pelurus ∠RQS = 180º – ∠RQS
                          = 180º – 90º
                          = 90º

Sekian beberapa contoh soal sudut berpelurus beserta pembahasannya yang dapat saya bagikan. Pengertian sudut saling berpelurus ialah kondisi dua sudut yang saling berpelurus antara satu sudut dengan sudut lainnya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi sudut berpelurus di atas.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *