Rumus Segitiga Sama Sisi Beserta Sifat dan Contoh Soalnya

Diposting pada

Rumus Segitiga Sama Sisi Beserta Sifat dan Contoh Soalnya – Dalam ilmu Matematika pasti kita sering mendengar istilah mengenai bangun datar. Apa saja bentuk bentuk bangun datar itu? Bangun datar dalam Matematika terdiri dari beberapa bentuk seperti segitiga, persegi, persegi panjang, dan sebagainya. Salah satu bangun datar yang sering kita jumpai ialah segitiga. Segitiga tersebut dapat dibagi lagi menjadi beberapa jenis. Salah satunya ialah segitiga sama sisi. Apakah anda tahu bagaimana rumus luas segitiga sama sisi itu? Bagaimana rumus keliling segitiga sama sisi itu? Bagaimana sifat sifat segitiga sama sisi? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal segitiga sama sisi?

Pengertian segitiga sama sisi ialah jenis segitiga yang memiliki ukuran pada ketiga sisinya sama panjang. Untuk itu besar masing masing titik sudutnya sama yaitu 60º, karena ketiga sisinya memiliki panjang yang sama. Rumus segitiga sama sisi merupakan konsep teorema Pythagoras yang diaplikasikan hingga menjadi formula yang istimewa. Kemudian terciptalah rumus luas segitiga sama sisi, rumus keliling segitiga sama sisi, sifat sifat segitiga sama sisi dan cara menyelesaikan contoh soal segitiga sama sisi. Seperti yang telah kita ketahui bahwa dalam rumus tersebut terdapat alas dan tinggi segitiga yang berperan penting di dalamnya.

Rumus Segitiga Sama Sisi Beserta Sifat dan Contoh Soalnya
Gambar Segitiga Sama Sisi

Untuk menerapkan rumus luas segitiga sama sisi dan rumus keliling segitiga sama sisi pada umumnya dapat dilakukan dengan mudah. Hal ini dikarenakan rumus yang terdapat didalamnya juga lebih sederhana. Segitiga sama sisi memiliki ciri khas yang utama yaitu ketiga sisinya memiliki panjang yang sama. Inilah yang menjadi pembeda dengan jenis segitiga lainnya. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus segitiga sama sisi beserta sifat sifat segitiga sama sisi dan contoh soal segitiga sama sisi. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Segitiga Sama Sisi Beserta Sifat dan Contoh Soalnya

Dalam ilmu Matematika, segitiga sama sisi dapat diartikan sebagai jenis segitiga yang memiliki ukuran pada ketiga sisinya sama panjang. Berdasarkan pengertian ini tentunya anda telah mengetahui karakteristik segitiga sama sisi yang paling utama yaitu memiliki sisi sisi yang sama panjang. Karena hal itulah besar di setiap titik sudutnya juga sama besar yaitu 60º. Maka dari itu segitiga sama sisi dapat dinamakan sebagai equiangular. Bahkan adapula yang menyebutnya sebagai segitiga regular karena termasuk dalam poligon reguler. 

Baca juga : Rumus Hitung Akar Pangkat 3 Beserta Contoh Soal

Segitiga sama sisi ialah jenis segitiga dengan ketiga sisi yang panjangnya sama. Masing masing titik sudutnya memiliki besar 60º, karena semua tiga sudut internal satu sama lainnya saling kongruen. Sebelum menjelaskan tentang rumus segitiga sama sisi, rumus luas segitiga sama sisi, rumus keliling segitiga sama sisi dan cara menyelesaikan contoh soal segitiga sama sisi. Saya akan menjelaskan terlebih dahulu mengenai sifat sifat segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi memiliki beberapa sifat di dalamnya seperti:

  • Memiliki tiga sisi yang panjangnya sama.
  • Memiliki tiga sudut yang besarnya sama.
  • Memiliki tiga sumbu simetri.

Rumus Luas Segitiga Sama Sisi

Setelah mengetahui pengertian segitiga sama sisi di atas, selanjutnya saya akan membahas tentang rumus luas pada segitiga sama sisi. Segitiga pada umumnya memiliki rumus seperti di bawah ini:

L = ½ a x t

Rumus di atas memang dapat digunakan untuk mencari luas segitiga sama sisi. Namun dalam jenis segitiga ini, anda juga dapat menggunakan rumus lainnya yang lebih mudah. Selain itu pengerjaannya juga lebih cepat. Adapun rumus segitiga sama sisi untuk mencari luasnya yaitu sebagai berikut:

L = a²/4 x √3, dimana a = panjang sisi segitiga

Selain rumus luas segitiga sama sisi di atas, adapula rumus untuk mencari tinggi pada segitiga sama sisi. Adapun rumus tinggi segitiga sama sisi yaitu diantaranya:

t = ½ . a . √3

Baca juga : Rumus Cara Menghitung Akar Pangkat 2 dan Contoh Soalnya Lengkap

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Untuk mencari keliling segitiga sama sisi pada umumnya menggunakan rumus yang sama dengan jenis segitiga lainnya. Untuk itulah rumus keliling segitiga sama seperti rumus keliling segitiga secara umum. Adapun rumusnya yatu sebagai berikut:

K = sisi1 + sisi2 + sisi3
K = panjang sisi . 3
K = 3.a

Keterangan :
K = Keliling segitiga
a = panjang sisi segitiga

Contoh Soal Segitiga Sama Sisi

Setelah menjelaskan tentang pengertian segitiga sama sisi, sifat segitiga sama sisi, dan rumus segitiga sama sisi, baik rumus luas segitiga sama sisi maupun rumus keliling segitiga sama sisi. Kemudian saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait materi segitiga sama sisi tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

1. Tentukan luas segitiga sama sisi apabila sisinya memiliki panjang 10 cm?

Jawab.
Langkah pertama yang perlu dilakukan ialah mencari tinggi segitiga sama sisi. Untuk mencarinya dapat menggunakan rumus seperti di bawah ini:
t = ½ . a . √3
t = ½ . 10 . √3
   = 5√3 cm

Setelah tinggi segitiga ditemukan, kemudian tinggal menentukan luas segitiga sama sisi menggunakan rumus berikut:
L = ½ a x t
   = ½ (10) x 5√3
   = 25√3 cm²
Jadi luas segitiga sama sisi tersebut ialah 25√3 cm².

2. Penggaris Eko memiliki bentuk segitiga sama sisi. Apabila luas penggaris tersebut 4√3 cm². Berapakah panjang sisi dan keliling segitiga tersebut?

Baca juga : Cara Membandingkan Pecahan SMP Beserta Contoh Soal

Jawab.
Contoh soal segitiga sama sisi tersebut dapat diselesaikan menggunakan rumus segitiga sama sisi seperti di bawah ini:
    L = ¼ a² √3
4√3 = ¼ a² √3
   a² = 4√3 / (¼√3)
   a² = 16
    a = √16
    a = 4 cm

Setelah panjang sisi segitiga sama sisi diketahui. Kemudian kita mencari keliling segitiganya. Adapun rumus keliling segitiga sama sisi yaitu:
K = 3a
    = 3(4)
    = 12 cm
Jadi panjang sisi dan keliling segitiga tersebut ialah 4 cm dan 12 cm.

3. Alas segitiga memiliki panjang 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentulah luas segitiga tersebut?

Jawab.
Untuk menyelesaikan contoh soal tersebut, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga seperti berikut:
L = ½ a x t
    = ½ (6) x 8
    = 24 cm²
Jadi luas segitiga tersebut ialah 24 cm².

4. Hitunglah luas dan keliling segitiga sama sisi yang panjang sisinya 12 cm?

Jawab.
Contoh soal segitiga sama sisi dapat dicari menggunakan rumus segitiga sama sisi yang tersedia. Adapun rumus luas segitiga sama sisi yaitu:
L = ¼ a² √3
    = ¼ (12)² √3
    = 36√3 cm²

Setelah luasnya diketahui kemudian kita tinggal menentukan kelilingnya saja. Adapun rumus keliling segitiga sama sisi yaitu:
K = 3a
    = 3(12)
    = 36 cm
Jadi luas dan keliling segitiga sama sisi tersebut ialah 36√3 cm² dan 36 cm.

Demikianlah penjelasan mengenai rumus segitiga sama sisi beserta sifat sifat segitiga sama sisi dan contoh soal segitiga sama sisi. Pengertian segitiga sama sisi ialah jenis segitiga yang memiliki ukuran pada ketiga sisinya sama panjang. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *