Contoh Soal Peluang Beserta Pembahasan Terlengkap – Peluang merupakan salah satu materi Matematika yang membutuhkan penalaran lebih dalam mengerjakan latihan soalnya. Agar bisa mengerjakan dengan benar kalian harus menghafal rumus peluang karena tanpanya hitungan akan menjadi kacau. Lalu apakah anda tahu pengertian peluang? Meski mengerti konsepnya tapi tak semua siswa mampu menyebutkan definisi tersebut dengan benar.
Rumus peluang sebenarnya cukup mudah yakni jumlah ruang sampel dibagi jumlah ruang semesta pada suatu kejadian.Untuk itu apabila dibentuk persamaan, rumus peluang nya akan menjadi P(A) = n(A)/n(S), dimana P(A) merupakan peluang kejadian A, n(A) merupakan jumlah ruang sampel kejadian A, dan n(S) merupakan jumlah ruang semesta. Dengan rumus ini tentunya soal soal terkait peluang Matematika dapat diselesaikan dengan mudah.
Saat membicarakan peluang maka kita tak bisa melepaskannya dari kejadian, percobaan, dan ruang sampel. Eksperimen (percobaan) dipakai untuk memperoleh kemungkinan hasil selama percobaan yang terjadi serta peramalan dan penentuan hasil itu tidak dapat dilakukan. Cara menghitung peluang pastinya dapat dilakukan dengan memperhatikan ruang sampel dan percobaannya. Dalam peluang tersebut terdapat peluang sederhana yang digunakan saat perhitungan peluang mata uang maupun dadu. Untuk itu dalam perhitungan peluang munculnya angka pada mata uang maupun dadu harus menggunakan percobaan sederhana.
Contoh Soal Peluang Beserta Pembahasan Terlengkap
Pada dasarnya peluang merupakan salah satu materi matematika yang wajib dikuasai siswa di jenjang sekolah menengah. Meski terkesan mudah tapi faktanya masih ada beberapa yang salah dalam menghitung kemungkinan tersebut. Hal ini menurut saya cukup lumrah karena pengerjaannya membutuhkan konsentrasi serta ketelitian.
Inilah alasan mengapa guru selalu menyampaikan materi secara intensit dan memberikan latihan soal secara berkala. Di lain sisi, sebagai siswa kalian juga bisa memperkaya ilmu dengan rajin membaca buku pedoman matematika. Karena di dalamnya sudah mencakup seluruh aspek mulai dari rumus peluang, cara menghitung, dan contoh soalnya.
Dalam rumus peluang juga tertera ruang sampel di dalamnya. Pengertian ruang sampel sendiri ialah himpunan yang mungkin memiliki semua hasil dalam sebuah percobaan. Ruang sampel dalam persamaan memiliki lambang berupa simbol S. Sedangkan untuk peristiwa atau kejadian dapat diartikan sebagai bagian yang diinginkan dalam hasil percobaan atau himpunan bagian ruang sampel. Dalam suatu kejadian tentunya terdapat titik sampel yang lebih dari satu di dalamnya (kejadian majemuk), namun adapula yang hanya mempunyai satu titik sampel saja (kejadian tunggal).
Apa Itu Peluang
Pengertian peluang adalah kemungkinan sebuah percobaan di ruang sampel tertentu pada sebuah peristiwa. Peluang dapat dinamakan dengan probabilitas atau kebolehjadian. Peluang adalah cara agar pengetahuan dan kepercayaan dapat diungkapkan bahwa telah terjadi atau akan berlaku sebuah kejadian. Adapula yang mengartikan probabilitas (peluang) sebagai angka yang digunakan untuk menggambarkan kemungkinan sebuah peristiwa. Peluang memiliki nilai yang terletak di angka 0 dan 1.
Baca juga : Cara Menentukan Nilai Stasioner Beserta Contoh Soal
Nilai peluang kejadian yang berupa 1 ialah peristiwa yang telah atau pasti terjadi. Misalnya peritiwa munculnya matahari yang pasti ada di waktu siang hari dan tidak muncul di malam hari. Kemudian untuk nilai peluang kejadian nol (0) ialah peristiwa yang tidak mungkin atau mustahil untuk terjadi. Misalnya sepasang sapi yang melahirkan seekor kambing. Di bawah ini terdapat beberapa contoh soal peluang beserta pembahasannya yaitu sebagai berikut:
Soal Peluang Sederhana
1. Diketahui pelemparan sebuah dadu sebanyak satu kali. Hitunglah munculnya peluang mata dadu 5?
Pembahasan.
Jumlah titik sampel atau n(S) = 6
Titik sampel nilai dadu 5 atau n(A) = 1
Peluang mata dadu 5 yang muncul yaitu n(A)/n(S) = 1/6
Jadi munculnya peluang mata dadu 5 ialah 1/6.
2. Sebuah kantong memiliki kelereng merah 5 buah, kelereng biru 4 buah dan kelereng hijau 6 buah. Kemudian satu kelereng diambil dari kelereng kelereng tadi. Hitunglah peluang kelereng warna biru yang terambil?
Pembahasan.
Contoh soal peluang ini dapat diselesaikan dengan mencari jumlah titik sampel dan titik sampel peristiwa tersebut. Maka:
Jumlah titik sampel atau n(S) = 5 + 4 + 6 = 15
Titik sampel kelereng biru atau n(A) = 4
Peluang kelereng biru yang terambil yaitu n(A)/n(S) = 4/15
Jadi peluang kelereng warna biru yang terambil ialah 4/15.
Contoh Soal peluang Koin
3. Diketahui pelemparan dua koin secara bersamaan. Hitunglah peluang keduanya angka yang muncul?
Pembahasan.
Ruang sampel = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}
n(S) = 4
Titik sampel keduanya angka yang muncul atau n(A) = 1
Peluang = n(A)/n(S) = 1/4
Jadi peluang keduanya angka yang muncul ialah 1/4.
4. Dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan dengan setimbang. Apabila K ialah munculnya kejadian jumlah mata dadu 5. Maka tentukan peluang kejadian K?
Pembahasan.
Contoh soal peluang tersebut dapat diselesaikan dengan memperhatikan tabel kemungkinan pelemparan dua buah dadu di bawah ini:
n(K) = {(1,4), (2,3), (3,2),(4,2)} = 4
n(S) = {(1,1), (1,2), …, (6,6)} = 36
Peluang atau P(K) = n(K)/n(S) = 4/36 = 1/9
Jadi peluang kejadian K ialah 1/9
Baca juga : Cara Menghitung Luas Bangun Datar Segi Banyak Beserta Contoh Soal
Latihan Soal Peluang Kelereng
5. Sebuah kotak memiliki kelereng merah 8 buah dan kelereng biru 4 buah di dalamnya. Tentukan peluang 3 kelereng merah sekaligus yang terambil?
Pembahasan.
3 kelereng merah yang terambil sekaligus dari 8 buah kelereng merah = n(K) = 8C3. Untuk itu perhitungannya menjadi:
Kemudian mencari jumlah cara untuk mengambil 3 kelereng merah dari 12 kelereng semuanya = n(S) = 12C3. Untuk itu perhitungannya menjadi:
Peluang 3 kelereng merah yang terambil = n(K)/n(S) = 56/220 = 14/55.
Jadi peluang 3 kelereng merah sekaligus yang terambil ialah 14/55.
6. Diketahui pelambungan dua dadu secara bersama sama. Tentukan munculnya peluang mata dadu pertama 2 dan mata dadu yang kedua 4?
Pembahasan.
Contoh soal peluang ini dapat diselesaikan dengan memisahkan peluang dari kejadian tersebut sehingga dapat saling terlepas. Maka hasilnya:
P (2 dan 4) = P(2) x P(4) = 1/6 x 1/6 = 1/36
Jadi munculnya peluang mata dadu pertama 2 dan mata dadu yang kedua 4 ialah 1/36.
7. Diketahui terdapat pelemparan sekeping mata uang dan sebuah dadu secara bersamaan sebanyak satu kali. Tentukan peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan genap pada mata dadu?
Pembahasan.
Langkah pertama yaitu memisahkan peluang dari kejadian tersebut sehingga dapat saling terlepas. Maka hasilnya:
P(Angka) = n(A)/n(S) = 1/2
P(Genap) = n(A)/n(S) = 3/6
P(Angka dan Genap) = P(Angka) x P(Genap)
= 1/2 x 3/6
= 3/12
= 1/4
Jadi peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan genap pada mata dadu ialah 1/4.
8. Diketahui sebuah kata “JAKARTA” yang salah satu hurufnya secara acak dipilih. Hitunglah peluang huruf A yang akan terpilih?
Pembahasan.
Contoh soal peluang tersebut dapat diselesaikan dengan menghitung jumlah huruf pada kata JAKARTA yaitu memiliki 7 buah huruf. Maka jumlah munculnya kejadian huruf A yaitu 3. Sehingga hasilnya:
P(huruf A) = 3/7
Jadi peluang huruf A yang akan terpilih ialah 3/7.
Demikianlah contoh soal peluang beserta pembahasan terlengkap yang dapat saya bagikan. Pengertian peluang ialah kebolehjadian atau kemungkinan sebuah percobaan di ruang sampel tertentu pada sebuah peristiwa. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi peluang di atas.
