Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam)

Diposting pada

Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam) – Pengertian statistika ialah salah satu ilmu Matematika yang membahas tetang pengolahan, penyajian, pengumpulan dan analisis data. Biasanya kegunaan statistika banyak terdapat dalam perusahaan asuransi. Misalnya saja besar premi yang ditentukan oleh polis premi. Pembayaran premi tersebut didasarkan pada pemerolehan nilai pertanggungannya. Dalam materi statistika tersebut terdapat pembahasan tentang materi Matematika ukuran penyebaran data. Materi ini dapat dibagi menjadi beberapa jenis yaitu jangkauan, ragam dan simpangan, baik simpangan baku maupun simpangan rata rata. Apa pengertian jangkauan itu? Apa pengertian simpangan rata rata itu? Apa pengertian ragam itu? Apa pengertian simpangan baku itu?

Materi ukuran penyebaran data merupakan materi statistika dalam Matematika yang sering digunakan oleh perusahaan asuransi terkait pemberian besar premi kepada pemegang asuransi berdasarkan nilai yang dapat dipertanggungan. Maka dari itu keuntungan dapat diperoleh kedua belah pihak secara bersama sama. Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian statistika tidak hanya berbentuk pengolahan data saja, tetapi penyajian dan pengumpulan data pula. Penggunaan statistika ini terdapat dalam pengolahan data melalui materi tentang penyebaran data. Maka dari itu materi Matematika ukuran penyebaran data ini sangat penting untuk dipelajari.

Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam)
Ukuran Penyebaran Data

Kita tahu bahwa pengertian statistika ialah hal yang berhubungan dengan penyajian, pengumpulan dan pengolahan data. Dalam materi statistika ini berhubungan dengan materi Matematika ukuran penyebaran data untuk mengolah data. Untuk itu pengukuran dan penyajian penyebaran data di statistika ini dapat dibagi menjadi beberapa jenis. Dalam statistika terdapat beberapa jenis jenis penyajian data yang berupa tabel distribusi frekuensi, poligon, ogive dan histogram. Selain itu materi statistika ukuran penyebaran data juga berhubungan dengan jangkauan (range), ragam (variasi), simpangan baku dan simpangan rata rata. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang materi ukuran penyebaran data, baik jangkauan, simpangan maupun ragam. Selain itu saya juga akan membagikan contoh soal ukuran penyebaran data. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam)

Data yang diukur dapat berbentuk tunggal ataupun kelompok. Ukuran penyebaran data ini berbeda antara data tunggal maupun kelompok. Ukuran penyebaran data memiliki pengukuran statistika di dalamnya. Materi statistika ukuran penyebaran data berhubungan dengan ukuran data yang seberapa jauhnya dapat menyebar dari rata rata ini. Ukuran penyebaran data ini dapat berupa simpangan rata rata, simpangan baku, jangkauan (range) dan ragam (variasi). 

Baca juga : Rumus Deret Geometri Tak Hingga Beserta Contoh Soal

Setiap jenis ukuran penyebaran data memiliki rumusnya masing masing. Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan contoh soal ukuran penyebaran data. Apakah anda tahu bagaimana bentuk materi Matematika ukuran penyebaran data tersebut? Di bawah ini terdapat pembahasan mengenai materi ukuran penyebaran data, baik jangkauan (range), simpangan baku, ragam (variasi) dan simpangan rata rata. Berikut penjelasan selengkapnya:

Jangkauan (Range)

Pengertian jangkauan ialah selisih antara data terbesar dengan data terkecil. Lambang jangkauan sendiri dapat berupa huruf R. Jangkauan dapat di bagi menjadi beberapa jenis. Berikut jenis jenis jangkaun atau range yaitu meliputi:

Jangkauan Data
Jenis materi statistika ukuran penyebaran data yang pertama dapat berupa jangkauan data. Di bawah ini terdapat rumus jangkauan data yaitu sebagai berikut:

R = Xmaks – Xmin

Keterangan:
R = Jangkauan
Xmaks = Data paling besar
Xmin = Data paling kecil

Agar anda memahami rumus jangkaun data ini, maka saya akan membagikan contoh soal terkait rumus tersebut. Materi ukuran penyebaran data ini memiliki cara pengerjaan yang berbeda beda. Berikut contoh soal jangkauan data yaitu sebagi berikut:

Hitunglah jangkauan dari data : 4, 5, 8, 6, 7, 4, 5, 8, 9, 6, 6, 3, 4, 8, 7, 9, 6?

Pembahasan.
Contoh soal ukuran penyebaran data ini dapat diselesaikan menggunakan rumus jangkauan data seperti di bawah ini:
R = Xmaks – Xmin
   = 9 – 3
   = 6
Jadi jangkauan dari data tersebut ialah 6.

Baca juga : Rumus Koefisien Variasi Beserta Pengertian dan Contoh Soal

Jangkauan Interkuartil
Jenis jangkauan dalam materi statistika ukuran penyebaran data selanjutnya ialah jangkauan interkuartil. Pengertian jangkauan interkuartil ialah selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama. Di bawah ini terdapat rumus jangkauan interkuartil yaitu sebagai berikut:

H = Q3 – Q1

Keterangan:
H = Jangkauan interkuartil
Q3 = Kuartil ketiga
Q1 = Kuartil pertama

Simpangan Kuartil (Jangkauan Semi Interkuartil)
Jenis jangkauan dalam materi ukuran penyebaran data selanjutnya ialah simpangan kuartil. Simpangan kuartil ini dapat dinamakan dengan jangkauan semi interkuartil. Pengertian simpangan kuartil ialah setengah yang terdapat dalam selisih antara kuartil ketiga. Adapun rumus simpangan kuartil yaitu sebagai berikut:

Sk = ½ Q3 – Q1

Keterangan:
Sk = Simpangan kuartil
Q3 = Kuartil ketiga
Q1 = Kuartil pertama

Simpangan Rata Rata

Materi Matematika ukuran penyebaran data selanjutnya ialah simpangan rata rata. Pengertian simpangan rata rata ialah nilai rata rata yang berasal dari selisih masing masing data dengan nilai rataan hitung atau mean. Lambang simpangan rata rata dapat berupa SR. Di bawah ini terdapat jenis jenis rumus simpangan rata rata, baik data tunggal ataupun kelompok yaitu sebagai berikut:

Data Tunggal
Jenis simpangan rata rata yang pertama terdapat dalam data tunggal. Di bawah ini terdapat rumus simpangan rata rata data tunggal yaitu sebagai berikut:

Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam)

Keterangan:
SR = Simpangan rata rata
xi = Data ke i
x = Mean atau rataan hitung
n = Banyak data

Baca juga : Cara Perkalian Bersusun Panjang dan Pendek Beserta Contoh

Data Kelompok
Jenis simpangan rata rata selanjutnya terdapat dalam data kelompok. Simpangan ini termasuk dalam materi ukuran penyebaran data. Di bawah ini terdapat rumus simpangan rata rata data kelompok yaitu sebagai berikut:

Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam)

Keterangan:
SR = Simpangan rata rata
xi = Data ke i
x = Mean atau rataan hitung
fi = Frekuensi data ke i

Ragam

Materi statistika ukuran penyebaran data selanjutnya ialah ragam atau variasi. Pengertian ragam atau variasi ialah nilai dalam kelompok data yang digunakan untuk mengetahui besarnya penyebaran data. Lambang variasi atau ragam dapat berbentuk s². Ragam ini dapat dibagi menjadi beberapa jenis yaitu ragam data tunggal dan ragam data kelompok. Berikut penjelasan selengkapnya:

Ragam Data Tunggal
Jenis ragam dalam materi ukuran penyebaran data yang pertama ialah variasi data tunggal. Di bawah ini terdapat rumus variasi data tunggal yaitu sebagai berikut:

Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam)

Keterangan:
s² = Ragam atau variasi
xi = Data ke i
x = Mean atau rataan hitung
n = Banyak data

Ragam Data Kelompok
Jenis ragam dalam materi Matematika ukuran penyebaran data selanjutnya ialah variasi data kelompok. Di bawah ini terdapat rumus variasi data kelompok yaitu sebagai berikut:

Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam)

Keterangan:
s² = Ragam atau variasi
xi = Data ke i
x = Mean atau rataan hitung
fi = Frekuensi data ke i

Simpangan Baku

Materi statistika ukuran penyebaran data selanjutnya ialah simpangan baku. Simpangan baku dapat dinamakan dengan deviasi standar. Pengertian simpangan baku ialah pembagian antara jumlah kuadrat pada deviasi dengan banyaknya data. Lambang simpangan baku dapat berbentuk s. Simpangan baku ini dapat dibagi menjadi beberapa jenis yaitu simpangan baku data tunggal dan simpangan baku data kelompok. Berikut penjelasan selengkapnya:

Simpangan Baku Data Tunggal
Jenis simpangan baku dalam materi ukuran penyebaran data yang pertama ialah simpangan baku data tunggal. Di bawah ini terdapat rumus simpangan baku data tunggal yaitu sebagai berikut:

Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam)

Keterangan:
s = Simpangan baku
xi = Data ke i
x = Mean atau rataan hitung
n = Banyak data

Simpangan Baku Data Kelompok
Jenis simpangan baku dalam materi Matematika ukuran penyebaran data selanjutnya ialah simpangan baku data kelompok. Di bawah ini terdapat rumus simpangan baku data kelompok yaitu sebagai berikut:

Materi Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan, Ragam)

Keterangan:
s = Simpangan baku
xi = Data ke i
x = Mean atau rataan hitung
fi = Frekuensi data ke i

Demikianlah penjelasan mengenai materi ukuran penyebaran data, baik jangkauan, simpangan maupun ragam. Materi ini masih terdapat dalam pembahasan statistika Matematika. Pengertian statistika Matematika ialah salah satu ilmu Matematika yang membahas tetang pengolahan, penyajian, pengumpulan dan analisis data. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *