Pengertian Diagonal Bidang Beserta Rumus dan Contoh Soal

Diposting pada

Pengertian Diagonal Bidang Beserta Rumus dan Contoh Soal – Unsur unsur dalam bangun ruang atau bangun tiga dimensi pada umumnya terdiri dari diagonal bidang, diagonal ruang maupun bidang diagonal. Setiap unsur pada umumnya memiliki cara menentukan, rumus dan contoh soal yang berbeda beda. Lalu bagaimana cara menentukan diagonal bidang itu? Bagaimana rumus diagonal bidang? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal diagonal bidang? Diagonal bidang merupakan ruas garis pada setiap sisi atau bidang yang berguna untuk menghubungkan dua titik sudut. Diagonal bidang atau diagonal sisi ini dapat kita temui dalam bangun ruang kubus, balok dan sebagainya.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa masing bangun datar memiliki diagonal bidang atau diagonal sisi tersebut. Misalnya saja kubus yang memiliki diagonal bidang sebanyak dua pada masing masing sisinya. Maka dari itu karena bidang sisi yang dimiliki kubus berjumlah 6 buah, maka diagonal sisi atau diagonal bidang yang dimiliki berjumlah 12 buah. Untuk menentukan diagonal bidang atau sisi biasanya menggunakan konsep teorema phytagoras di dalamnya. Namun sebelum itu anda harus memahami pengertian diagonal bidang, rumus diagonal bidang dan contoh soal diagonal bidang tersebut.

Pengertian Diagonal Bidang Beserta Rumus dan Contoh Soal
Contoh Diagonal Bidang

Pada umumnya bangun ruang kubus memiliki sifat sifat yang hampir sama dengan balok. Namun kubus dan balok tersebut hanya berbeda ukurannya saja. Kubus mempuyai semua sisi yang panjangnya saja, sedangkan balok memiliki sepasang sisi yang panjangnya sama. Kedua jenis bangun ruang ini memiliki jumlah diagonal bidang yang sama yaitu berjumlah 12 buah karena setiap sisinya mengandung dua diagonal bidang. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian diagonal bidang, rumus diagonal bidang dan contoh soal diagonal bidang. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Pengertian Diagonal Bidang Beserta Rumus dan Contoh Soal

Seperti yang telah kita ketahui bahwa diagonal sisi merupakan ruas garis pada setiap sisi atau bidang yang berguna untuk menghubungkan dua titik sudut. Kita dapat mengamati gambar diagonal sisi pada kubus yang akan saya berikan. Apabila titik G dihubungkan dengan titik E. maka akan terdapat garis EG yang diperoleh. Hal ini juga berlaku apabila titik H dihubungkan dengan titik A, maka garis AH juga akan akan diperoleh. Garis AH dengan garis EG tersebut merupakan bentuk diagonal bidang. Perhatikan gambar berikut:

Baca juga : Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Lengkap

Pengertian Diagonal Bidang Beserta Rumus dan Contoh Soal
Letak Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang

Dalam gambar di atas, kita dapat melihat contoh diagonal bidang dan contoh diagonal ruang pada bangun kubus. Untuk itu kita dapat menyimpulkan bahwa pengertian diagonal bidang ialah garis pada satu bidang berasal dari dua titik sudut saling berhadapan yang dihubungkan. Cara menentukan diagonal bidang tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan rumus tertentu. Di bawah ini terdapat rumus diagonal bidang beserta contoh soal diagonal bidang yaitu sebagai berikut:

Rumus Diagonal Sisi

Untuk memahami cara menentukan diagonal bidang tersebut, anda dapat memperhatikan gambar kubus dan balok di bawah ini:

Pengertian Diagonal Bidang Beserta Rumus dan Contoh Soal

Baca juga : Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Beserta Contoh Soal

Dalam gambar di atas dapat kita lihat bahwa garis EB pada kubus merupakan bentuk diagonal bidang. Apabila diperjelas, maka garis tersebut akan membentuk segitiga siku siku seperti di atas. Segitiga ABE pada kubus yang siku sikunya di A dapat dicari masing masing panjangnya menggunakan konsep teorema phytagoras. Hal ini juga berlaku untuk bangun ruang balok. Untuk itu hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
EB² = AE² + AB²
       = s² + s²
       = 2s²
 EB = √2s²
       = s√2

Berdasarkan persamaan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa rumus diagonal bidang kubus tersebut ialah:

d = s√2

Keterangan :
d = Panjang diagonal bidang kubus
s = Sisi Kubus

Kemudian untuk mencari diagonal bidang balok dapat menggunakan konsep teorema phytagoras seperti di bawah ini:
EB² = AE² + AB²
       = p² + t²
 EB = √p² + √t²

Contoh Soal Diagonal Bidang

Setelah menjelaskan tentang pengertian diagonal bidang dan rumus diagonal bidang di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal diagonal sisi terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Sebuah kubus memiliki rusuk yang panjangnya 12 cm. Tentukan panjang diagonal bidang pada kubus tersebut?

Jawab.
Contoh soal diagonal bidang kubus tersebut dapat diselesaikan menggunakan rumus di bawah ini:
Panjang diagonal bidang = s√2
                                              = 12√2 cm
Jadi panjang diagonal bidang pada kubus tersebut ialah 12√2 cm.

Demikianlah penjelasan mengenai pengertian diagonal bidang, rumus diagonal bidang dan contoh soal diagonal bidang. Diagonal bidang atau diagonal sisi merupakan garis pada satu bidang berasal dari dua titik sudut saling berhadapan yang dihubungkan. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *