Contoh Soal Sudut Pusat Lingkaran dan Sudut Keliling – Dalam materi lingkaran Matematika terdapat pembahasan mengenai sudut pusat dan sudut keliling. Sebelum mempelajari tentang materi sudut pusat dan keliling lingkaran tersebut, anda harus mengetaui unsur unsur lingkaran terlebih dahulu. Unsur unsur ini dapat meliputi panjang busur, luas tembereng, garis singgung dan luas juring lingkaran. Setelah memahami unsur unsur tersebut, nantinya sudut pusat dan sudut keliling lingkaran serta hubungan kedua sudut ini ini dapat diketahui dengan mudah. Apakah anda tahu bagaimana cara mencari sudut pusat lingkaran itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal sudut keliling lingkaran?
Sudut pusat dan keliling lingkaran pada umumnya memiliki hubungan satu sama lain. Meski saling berhubungan namun cara menyelesaikan contoh soal sudut pusat lingkaran berbeda dengan cara menyelesaikan contoh soal sudut keliling lingkaran. Hubungan ini terbentuk karena sudut keliling dengan sudut pusat lingkaran menghadap pada arah busur yang sama. Oleh karena itu apabila telah mengetahui besar sudut pusatnya, maka dapat kita ketahui pula sudut kelilingnya karena mengarah pada busur yang sama. Apakah anda tahu apa pengertian sudut pusat lingkaran itu? Apa pengertian sudut keliling lingkaran itu?
Pengertian sudut pusat lingkaran ialah sudut yang terbentuk karena di pusat lingkaran terdapat perpotongan dua jari jari dan menghadap pada busur lingkarannya. Sedangkan pengertian sudut keliling lingkaran ialah sudut yang terbentuk pada lingkaran karena perpotongan dua tali busur di satu titik dan menghadap pada busur lingkaran. Sudut pusat lingkaran memiliki besar yang menghadap busur yaitu dua kali besar sudut keliling lingkaran. Hal ini dikarenakan sudut pusat dan sudut kelilingnya menghadap pada busur yang sama. Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal sudut pusat lingkaran dan contoh soal sudut keliling lingkaran. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contoh Soal Sudut Pusat Lingkaran dan Sudut Keliling
Seperti yang telah kita ketahui bahwa sudut pusat lingkaran merupakan sudut yang terbentuk dari dua jari jari dengan derajat tertentu yang menghadap busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling merupakan sudut yang terbentuk dari dua tali busur lingkaran. Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran memiliki perbedaan utama yang berupa elemen pembentuknya. Pembentukan sudut pusat terjadi karena dua jari jari, sedangkan pembentukan sudut kelilingnya terjadi karena dua tali busur.
Baca juga : Irisan dan Gabungan Himpunan Beserta Contoh Soal
Materi sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran telah diajarkan ketika di bangku sekolah kelas 8 SMP. Materi ini merupakan salah satu pembahasan terkait lingkaran yang perlu dipelajari. Agar anda lebih paham mengenai sudut pusat dan keliling lingkaran tersebut, maka saya akan membagikan contoh soal beserta pembahasannya. Di bawah ini terdapat contoh soal sudut pusat lingkaran dan contoh soal sudut keliling lingkaran yaitu sebagai berikut:
Contoh Soal Sudut Lingkaran
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Lingkaran di atas memiliki pusat di titik O. Hitunglah besar sudut AOC?
Jawab.
Sudut AOC dan sudut ABC mengarah pada busur yang sama. Sudut AOC merupakan sudut pusat dan sudut ABC merupakan sudut keliling. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran tersebut akan menjadi seperti di bawah ini:
∠AOC = 2 x ∠ABC
= 2 x 50º
= 100º
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Lingkaran di atas memiliki besar ∠ABC = 60º dan ∠AOC = (4x – 12)º. Hitunglah nilai x?
Jawab.
Contoh soal sudut pusat lingkaran dan sudut keliling ini dapat diselesaikan menggunakan langkah langkah berikut:
∠AOC = 2 x ∠ABC
(4x – 12)º = 2 x 60º
(4x – 12)º = 120º
4x = 120º + 12º
4x = 132º
x = 33º
Baca juga : Pengertian Bidang Diagonal dan Contoh Soal
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan besar sudut ABC?
Jawab.
Contoh soal sudut keliling lingkaran tersebut dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:
∠ABC = ½ x ∠AOB
= ½ x 55º
= 27,5º
4. Perhatikan gambar di bawah ini!
Pada gambar di atas terdapat titik pusat lingkaran yang berada pada titik O. Apabila ∠ACD besarnya 47°, maka hitunglah besar ∠ABD?
Jawab.
Contoh soal sudut pusat lingkaran dan sudut keliling di atas dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:
Pada lingkaran tersebut terdapat sudut keliling yang berupa ∠ACD dan ∠ABD, karena keduanya menghadap pada busur yang sama. Maka dari itu besar kedua sudut keliling ini sama. Jadi besar sudut ABD yaitu 47º.
5. Perhatikan gambar di bawah ini!
Hitunglah nilai dari:
a. besar ∠ACB
b. besar ∠COB
Jawab.
a. ∠ABC merupakan sudut keliling dengan menghadap busur, dimana terdapat tali busur didalamnya berupa garis AC (diameter lingkaran). Maka dari itu besar sudut keliling yang dimiliki ialah 90º. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak gambar di bawah ini:
Berdasarkan gambar di atas dapat kita ketahui bahwa ketiga sudutnya berjumlah 180º (sifat segitiga). Maka besar ∠ACB yaitu:
∠ACB = 180º – 90º – 30º = 60º
b. besar ∠COB = 2 x ∠BAC = 2 x 30º = 60º
Demikianlah contoh soal sudut pusat lingkaran dan contoh soal sudut keliling lingkaran yang dapat saya bagikan. Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran pada umumnya memiliki hubungan satu sama lain karena menghadap ke arah busur yang sama. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
