Contoh Soal Logika Matematika Beserta Pembahasannya Lengkap

Diposting pada

Contoh Soal Logika Matematika Beserta Pembahasannya Lengkap – Kita tahu bahwa cakupan dalam ilmu Matematika memang sangat luas. Hal ini dikarenakan dalam ilmu Matematika tersebut biasanya mempelajari soal perhitungan dan angka angka. Selain itu dalam pembelajaran Matematika juga mempelajari beberapa hal seperti logika Matematika sehingga bukan hanya soal hitung menghitung saja. Apa pengertian logika Matematika itu? Materi logika Matematika ialah materi yang membahas tentang cara mengambil sebuah kesimpulan. Untuk itu dalam logika tersebut terdapat pembahasan mengenai ingkaran, cara menarik kesimpulan berdasarkan pemberian kalimat, pernyataan, dan hubungan dua kalimat atau lebih.

Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal logika Matematika itu? Logika Matematika merupakan cabang Matematika yang membahas logika terkait aplikasi kajian dan kajian matematis dalam bidang diluar Matematika lainnya. Logika Matematika biasanya berkaitan dengan logika filosofis, ilmu komputer, tema utama dari logika formal dengan kekuatan ekspresif, dan kekuatan deduktif yang berasal dari sistem pembuatan formal. Logika Matematika pada dasarnya masih dapat dibagi lagi menjadi beberapa cabang seperti teori model, teori pembuktian, teori himpunan, Matematika konstruktif, dan teori rekursi. Hasil dasar logika dalam bidang bidang tersebut pada umumnya hampir sama.

Contoh Soal Logika Matematika Beserta Pembahasannya Lengkap
Materi Logika Matematika

Materi logika Matematika memang telah diajarkan ketika di bangku sekolah. Pada umumnya isi dalam logika tersebut ialah pembelajaran tentang pemikiran siswa untuk menyelesaikan masalah menggunakan pernyataan tertentu. Para siswa tersebut nantinya akan diminta untuk menarik kesimpulan berdasarkan pernyataan tertentu yang sebelumnya telah diberikan. Kesimpulan dalam logika Matematika dapat berbentuk implikasi, biimplikasi, konjungsi, disjungsi, negasi dan operasi lainnya. Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan beberapa contoh soal logika Matematika beserta pembahasannya lengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contoh Soal Logika Matematika Beserta Pembahasannya Lengkap

Materi logika Matematika merupakan salah satu pembahasan dalam Matematika dengan berbagai kesimpulan yang ditarik berdasarkan pernyataan tertentu. Cara menghitung Logika Matematika tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan rumus tertentu. Rumus logika Matematika memang berbeda beda, namun konsep pengerjaannya hampir sama. 

Baca juga : Cara Menghitung Pembagian Pecahan Biasa dan Campuran

Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa pengertian logika Matematika ialah cara yang digunakan untuk menarik kesimpulan untuk pedoman atau landasan tertentu. Pembahasan terkait logika Matematika tersebut berisi hal hal terkait negasi, biimplikasi, disjungsi, implikasi dan lain sebagainya. Di bawah ini terdapat beberapa contoh soal logika Matematika beserta pembahasannya yaitu sebagai berikut:

1. Tentukan negasi dari beberapa pernyataan di bawah ini:
a. Hari ini Tangerang cerah
b. Gajah dapat terbang
c. Ani anak pandai
d. Para karyawan XXX menggunakan dasi di hari Senin

Pembahasan.
Contoh logika Matematika tersebut dapat diselesaikan dengan langkah seperti berikut:
a. Tidak benar bahwa hari ini Tangerang cerah.
b. Tidak benar bahwa gajah dapat terbang.
c. Tidak benar bahwa Ani anak pandai.
d. Tidak benar bahwa para karyawan XXX menggunakan dasi di hari Senin.

Contoh soal logika Matematika tersebut dapat berbentuk format lain seperti di bawah ini:
a. Hari ini tidak Tangerang cerah
b. Gajah tidak dapat terbang
c. Ani bukan anak pandai
d. Para karyawan XXX tidak menggunakan dasi di hari Senin

2. Tentukan ingkaran (negasi) dari beberapa pernyataan di bawah ini:
a. p : Semua karyawan memakai masker ketika bekerja
b. p : Semua jenis ikan bisa berenang
c. p : Semua anak mengikuti ujian Matematika hari ini

Pembahasan.
Negasi dari pernyataan yang mengandung kata “setiap” atau “semua” biasanya menggunakan kata “ada” atau “beberapa”. Untuk itu hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
a. ~p : Ada karyawan memakai masker ketika bekerja
b. ~p : Beberapa jenis ikan bisa berenang
c. ~p : Beberapa anak mengikuti ujian Matematika hari ini

3. Negasi dari pernyataan “Semua bilangan ganjil adalah bilangan prima” ialah . . .

Pembahasan.
Contoh soal logika Matematika tersebut dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:
p : Semua bilangan ganjil adalah bilangan prima
~p : Beberapa bilangan ganjil adalah bilangan prima

Baca juga : Penjumlahan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Beserta Perkalian Lengkap

4. Tentukan operasi konjungsi (dan) dari hasil penggabungan pasangan dari pernyataan majemuk seperti di bawah ini:
a. p : Hari ini kakak makan nasi goreng
    q : Hari ini kakak minum es teh
b. p : Indah membaca novel
    q : Indah membaca komik
c. p : Doni anak yang pandai
    q : Doni anak yang pemalas

Pembahasan.
a. p : Hari ini kakak makan nasi goreng
    q : Hari ini kakak minum es teh
p ∧ q : Hari ini kakak makan nasi goreng dan minum es teh

b. p : Indah membaca novel
    q : Indah membaca komik
p ∧ q : Indah membaca novel dan komik

c. p : Doni anak yang pandai
    q : Doni anak yang pemalas
p ∧ q : Doni anak yang pandai tetapi pemalas

Catatan: Kata “dan” dapat diganti menggunakan kata yang selaras dengan pernyataan seperti kata “walaupun”, “tetapi”, “meskipun”.

5. Diketahui beberapa pernyataan seperti di bawah ini:
p : Hari ini kakak belajar dengan rajin
q : Hari ini kakak mendapat nilai 100

Pernyataan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk kata kata berikut:
a. p ∧ q
b. p ∧ ~q
c. ~p ∧ q
d. ~p ∧ ~q

Pembahasan.
Contoh soal logika Matematika tersebut dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:
a. p ∧ q : Hari ini kakak belajar dengan rajin dan mendapat nilai 100.
b. p ∧ ~q : : Hari ini kakak belajar dengan rajin dan tidak mendapat nilai 100.
c. ~p ∧ q : Hari ini kakak tidak belajar dengan rajin dan mendapat nilai 100.
d. ~p ∧ ~q : Hari ini kakak tidak belajar dengan rajin dan tidak mendapat nilai 100.

6. Tentukan operasi disjungsi (atau) dalam gabungan beberapa pernyataan di bawah ini:
a. p : Kakak membuat kue kering
    q : Kakak membeli kue di toko
b. p : Bu Dina mengajar Bahasa Indonesia
    q : Bu Dina mengajar PPKN

Pembahasan.
Contoh soal logika Matematika di atas dapat diselesaikan dengan cara di bawah ini:
a. p : Kakak membuat kue kering
    q : Kakak membeli kue di toko
p ∨ q : Kakak membuat kue kering atau membeli kue di toko.

b. p : Bu Dina mengajar Bahasa Indonesia
    q : Bu Dina mengajar PPKN
p ∨ q : Bu Dina mengajar Bahasa Indonesia atau PPKN.

7. Tentukan ingkaran dari pernyataan di bawah ini:
a. Hari ini Rina makan nasi dan Rika tidak makan nasi
b. Hari ini hujan dan Jono tidak membawa payung

Pembahasan.
Pernyataan di atas merupakan bentuk konjungsi, sehingga bentuk ingkarannya dapat menjadi seperti di bawah ini:
a. Hari ini Rina tidak makan nasi atau Rika makan nasi.
b. Hari ini tidak hujan dan Jono membawa payung

Catatan : Negasi (ingkaran) dari konjungsi dapat ditentukan dengan menggunakan rumus ~(p ∧ q ) ≅ ~p ∨ ~q.

Demikianlah contoh soal logika Matematika beserta pembahasannya lengkap yang dapat saya bagikan. Pengertian logika Matematika ialah cabang Matematika yang membahas logika terkait aplikasi kajian dan kajian matematis dalam bidang diluar Matematika lainnya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *