Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal – Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal penjumlahan bilangan berpangkat itu? Dalam pelajaran Matematika pada dasarnya tidak hanya terdapat materi bilangan bulat saja, namun adapula materi bilangan berpangkat. Pengertian bilangan berpangkat ialah penyederhanaan dari perkalian bilangan menjadi bilangan tertentu. Sifat sifat bilangan berpangkat tersebut pada umumnya berbeda yaitu perpangkatan sebuah pembagian atau perkalian, sifat perkalian, pemangkatan bilangan berpangkat dan pembagian. Selain itu bilangan berpangkat juga memiliki operasi hitung penjumlahan maupun pengurangan. 

Bagaimana rumus penjumlahan bilangan berpangkat itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal penjumlahan bilangan berpangkat itu? Bilangan berpangkat merupakan bilangan yang digunakan untuk mempermudah atau menyederhanakan penyebutan dan penulisan sebuah bilangan dengan faktor faktor perkalian yang dimiliki dengan nilai sama. Dalam kehidupan sehari hari sebenarnya juga sering kita temukan bilangan berpangkat yang digunakan. Contohnya perhitungan jumlah penduduk dan data statistik yang diatur oleh pemerintahan. Dengan perpangkatan tersebut diharapkan pekerjaan tadi dapat diselesaikan dengan mudah.

Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal
Penjumlahan Bilangan Pangkat

Dalam Matematika terdapat beberapa bilangan pangkat seperti bilangan asli (bilangan bulat positif), bilangan pangkat nol, bilangan pangkat riil, bilangan bulat negatif, dan bilangan rasional. Seperti yang kita tahu bahwa kegunaan notasi pangkat ini ialah untuk menyatakan hasil perkalian bilangan berulang menjadi lebih sederhana bentuknya. Untuk itulah bilangan berpangkat ini memiliki beberapa rumus di dalamnya. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus penjumlahan bilangan berpangkat beserta contoh soal penjumlahan bilangan berpangkat. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal

Dalam pembahasan rumus penjumlahan pangkat ini terdapat beberapa hal yang dijelaskan seperti penjumlahan bilangan berpangkat positif, pangkat pecahan, bilangan berpangkat negatif, dan penjumlahan bilangan berpangkat sama. Setiap pembahasan bilangan pangkat ini tentunya memiliki cara pengerjaan yang berbeda beda. 

Baca juga : Pengertian Diagram Batang Beserta Contohnya Lengkap

Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa dalam bilangan berpangkat merupakan penyederhanaan dari perkalian bilangan menjadi lebih sederhana. Disisi lain adapula penggunaan rumus dalam operasi hitung bilangan berpangkat tersebut. Di bawah ini terdapat penjelasan mengenai rumus penjumlahan bilangan berpangkat beserta contoh soal penjumlahan bilangan berpangkat. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini:

Penjumlahan Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan pangkat positif ialah bilangan yang mempunyai eksponen atau pangkat positif. Pangkat tersebut memiliki nama lain yaitu eksponen. Bilangan pangkat positif pada umumnya memiliki beberapa sifat tertentu, dimana sifat sifat ini mencakup bilangan real m, n, a, dan b. Secara umum bilangan eksponen dapat diartkan sebagai perkalian berulang dengan hasil bentuk bilangan yang sama. Agar anda lebih paham mengenai materi penjumlahan bilangan berpangkat positif tersebut, maka saya akan membagikan contoh soal terkait materi ini. Berikut contoh soal dan pembahasannya yaitu:

Contoh Soal
Hitunglah hasil perpangkatan dari 2³ + 2⁵?

Jawab.
2³ + 2⁵ = 2³(1 + 2²)
2³ + 2⁵ = 2³ x 5
2³ + 2⁵ = 8 x 5
        40 = 40 (Hasil kedua ruasnya sama)
Jadi hasil bilangan pangkat dari 2³ + 2⁵ ialah 40.

Pangkat Pecahan

Dalam bilangan pangkat pecahan tentunya memiliki rumus dan contoh soalnya sendiri. Rumus penjumlahan bilangan berpangkat pecahan tersebut memuat prinsip perpangkatan pecahan pada umumnya. Misalnya saja bilangan real dilambangkan dengan huruf a (a ≠ 0) dan bilangan bulat positif dilambangkan dengan huruf m. Untuk itu akan diperoleh persamaan Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal, dimana Pᵐ = a dan P ialah bilangan real positif. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal penjumlahan bilangan berpangkat pecahan di bawah ini:

Contoh Soal
1. Hitunglah nilai bilangan berpangkat dari Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal?

Jawab.
Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal

2. Tentukan nilai dari Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal?

Jawab.
Rumus Penjumlahan Bilangan Berpangkat Beserta Contoh Soal

Baca juga : Contoh Soal Segitiga Beserta Pembahasan Terlengkap

Bilangan Berpangkat Negatif

Selain pembahasan rumus penjumlahan bilangan berpangkat positif dan pecahan di atas, adapula materi bilangan berpangkat negatif. Konsep bilangan berpangkat negatif ini hampir sama dengan logaritma. Di bawah ini terdapat contoh soal penjumlahan bilangan berpangkat negatif yaitu sebagai berikut:

Contoh Soal
1. Hitunglah hasil bilangan pangkat dari 3‾³ + 3‾⁴?

Jawab.
3‾³ + 3‾⁴ = 1/3³ + 1/3⁴
               = 1/27 + 1/81
               = 3/81 + 11/81 (Penyebutnya disamakan dengan KPK)
               = 4/81

2. Tentukan nilai dari 4‾¹ + 2‾³?

Jawab.
4‾¹ + 2‾³ = 1/4¹ + 1/2³
               = 1/4 + 1/8
               = 2/8 + 1/8 (Penyebutnya disamakan dengan KPK)
               = 3/8

Penjumlahan Bilangan Berpangkat Sama

Materi bilangan pangkat tersebut tidak hanya mempelajari tentang pangkat positif, pangkat pecahan, dan pangkat negatif di atas. Adapula rumus penjumlahan bilangan berpangkat sama dengan aturan yang hampir serupa. Dalam materi ini terdapat bilangan dengan koefisien berbeda tetapi sama bilangan pangkatnya maupun koefisian yang sama dengan pemangkatnya. Untuk lebih jelasnya perhatiikan contoh soal penjumlahan bilangan berpangkat sama seperti di bawah ini:

Contoh Soal
1. Hitunglah hasil nilai dari 3³ + 4³?

Jawab. 
3³ + 4³ = 27 + 64
             = 91

2. Tentulah hasil bilangan berpangkat dari 11² + 12²?

Jawab.
11² + 12² = 121 + 144
                 = 263

Demikianlah penjelasan mengenai rumus penjumlahan bilangan berpangkat beserta contoh soal penjumlahan bilangan berpangkat. Bilangan berpangkat merupakan penyederhanaan dari perkalian bilangan menjadi lebih sederhana. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini. 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *