Cara Menghitung Luas Daerah yang Diarsir Pada Bangun Datar

Diposting pada

Cara Menghitung Luas Daerah yang Diarsir Pada Bangun Datar – Soal luas arsiran suatu bidang sering kali menyulitkan siswa. Materi yang masuk dalam kategori kesebangunan ini memang sering muncul sebagai butir soal ujian. Faktanya banyak dari mereka yang bingung bagaimana menghitung luas bangun datar yang diarsir. Hal ini disebabkan rumus yang tidak pasti akibat adanya potongan tidak simetris dari arsiran itu sendiri. Misalnya saja bangun persegi yang sebagian area diarsir secara tidak beraturan dan lain sebagainya.

Di lain sisi, ada banyak jenis bidang datar yang sering kita temukan mulai dari persegi panjang, belah ketupat, trapesium, persegi, lingkaran, layang layang, segitiga daan jajar genjang. Padahal masing-masing bangun datar tersebut memiliki rumus luas dan keliling berbeda satu sama lain. Terlebih lagi ketika harus mengerjakan soal area bangun datar yang diarsir yang notabenya tidak beraturan. 

Cara menghitung luas daerah yang diarsir dapat dilakukan dengan rumus kombinasi yang berasal dari beberapa bangun datar. Cara menentukan luas daerah arsiran bagi beberapa orang mungkin dianggap sulit. Namun apabila kita memahami rumus bangun datar pada masing masing bidangnya tentu pengerjaannya akan lebih mudah dilakukan. Rumus yang dipahami tersebut berupa rumus luas bangun datar karena dalam soal daerah arsiran ini yang dicari besar luasnya.

Cara Menghitung Luas Daerah yang Diarsir Pada Bangun Datar

Pada umumnya konsep rumus luas pada setiap jenis bangun datar memang penting untuk dipahami karena rumus tersebut merupakan dasar dalam menentukan luas daerah yang diarsir. Lalu apa saja rumus yang digunakan? Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara menghitung luas daerah yang diarsir lengkap.

Dalam perhitungan luas daerah arsiran memang membutuhkan imajinasi dan kecerdikan yang baik dalam pengubahan bentuknya menjadi bangun datar lain yang mudah dimengerti. Dengan begitu daerah arsiran pada bangun datar tersebut dapat dihitung dengan mudah dan benar.Secara umum pasti kita sering menjumpai bentuk bangun datar yang beraturan di kehidupan sehari hari. Contohya buku dan benda benda lain yang berbentuk lingkaran, persegi panjang dan sebagainya.

Baca juga : Contoh Soal Bangun Ruang SD Kelas 6, Kunci Jawaban, dan Pembahasan

Masing masing bentuk bangun datar ini memiliki rumus luas yang berbeda beda. Luas daerah ini dapat dihitung besarnya dengan berdasar pada ukuran berapa nilai lebar, tinggi, panjang, jari jari ataupun alasnya. Luas daerah bangun datar tersebut memang menggunakan rumus umum di dalamnya untuk memperoleh besar yang dicari. Untuk itu sebelum menerapkan cara menghitung luas daerah yang diarsir tersebut, anda harus memahami terlebih dahulu beberapa luas bangun datar yang tersedia.

Cara Menghitung Luas Daerah yang Diarsir Lengkap
Luas Bangun Datar

Cara Menghitung Luas Daerah Arsiran

Sebenarnya materi area arsiran pada bangun datar mulai diajarkan pada kita bahkan semenjak masih di jenjang SD. Meski dulu guru hanya menjelaskan basic dan contoh simpelnya. Tapi kini kalian harus berhadapan dengan soal yang lebih kompleks.

Area yang diarsir pada bangun datarmemiliki bentuk yang berbeda beda karena jenisnya pun sangat banyak. Untuk itulah rumus umum di dalamnya pasti tidak ada yang berlaku dalam perhitungan luasnya. Akan tetapi perhitungan luas daerah yang diarsir tetap dapat dilakukan menggunakan gabungan rumus bangun datar secara umum yang telah kita ketahui. Lalu bagaimana cara menghitungnya? Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh daerah arsiran pada bangun di bawah ini:

Cara Menghitung Luas Daerah yang Diarsir Lengkap

Luas daerah yang diarsir pada bangun datar di atas dapat ditentukan dengan cara menggunakan rumus bangun datar secara langsung. Bangun datar tersebut yaitu persegi dan lingkaran. Luas daerah yang diarsir tersebut merupakan pengurangan luas persegi (sisi = 2s) dengan 4 luas seperempat lingkaran (s = jari jari). Untuk itu cara menghitung luas daerah yang diarsir pada bangun datar tersebut dapat menjadi seperti di bawah ini:

Baca juga : Rumus Volume Tembereng Bola Beserta Contoh Soal Lengkap

Cara Menghitung Luas Daerah yang Diarsir Lengkap

Luas daerah yang diarsir = L persegi – L 4 x ¼ lingkaran
                                               = L persegi – L lingkaran
                                               = (2s)² – π x s²
                                               = 4s² – πs²
                                               = (4 – π)s²

Dari cara menghitung luas area arsiran tersebut ditemukan rumus berupa (4 – π)s². Rumus ini berlaku jika bentuk bangun datarnya seperti di atas. Untuk itu tidak semua luas daerah arsiran dapat menggunakan rumus yang sama. 

Contoh Soal Luas Daerah yang Diarsir

Agar anda lebih paham megenai luas daerah yang diarsir pada bangun datar tersebut. Maka saya akan membagikan contoh soal terkait materi ini. Berikut contoh soal dan pebahasannya yaitu:

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Cara Menghitung Luas Daerah yang Diarsir Lengkap

Tentukan luas daerah yang diarsir?

Pembahasan.
Cara menghitung luas daerah yang diarsir dapat dilakukan dengan menghitung Luas ΔPST dan Luas ΔQRS. Kemudian kedua luas ini dijumlahkan. Maka dari itu hasilnya akan menjadi seperti berikut:
L∆PST = L∆PQT – L∆PQS
            = (½ x 12 x 17) – (½ x 12 x 6)
            = 102 – 36
            = 66 cm²

L∆QRS = L∆PQR – L∆PQS
             = (½ x 12 x 14) – (½ x 12 x 6)
             = 84 – 36
             = 48 cm²

Sehingga,
Luas daerah arsiran = L∆PST + L∆QRS
                                      = 66 + 48
                                      = 114 cm²
Jadi besar luas yang diarsir ialah 114 cm².

2. Tentukan luas yang diarsir dari bangun di bawah ini!

Cara Menghitung Luas Daerah yang Diarsir Lengkap

Pembahasan.
Contoh soal luas daerah yang diarsir ini dapat diselesaikan dengan rumus luas tembereng lingkaran. Hal ini dikarenakan bangun tersebut merupakan gabungan dari dua tembereng lingkaran seperti di bawah ini:

Cara Menghitung Luas Daerah yang Diarsir Lengkap

Sehingga,
Luas daerah yang diarsir = 2 x Luas Tembereng
                                               = 2 x (¼π – ½)r²
                                               = 2 x (¼ x 22/7 – ½)(21²)
                                               = 2 x (22/28 – ½)(441)
                                               = 2 x 8/28 x 441
                                               = 252 cm²
Jadi luas daerah yang diarsir ialah 252 cm².

Sekian penjelasan mengenai cara menghitung luas daerah yang diarsir lengkap. Cara menghitung luas daerah arsiran dapat dilakukan dengan menggunakan rumus bangun datar pada umumnya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.