Contoh Soal Bentuk Akar SMP/SMA Beserta Pembahasan Terlengkap

Diposting pada

Contoh Soal Bentuk Akar SMP/SMA Beserta Pembahasan Terlengkap – Dalam ilmu Matematika kalian akan mendapati pembahasan tentang bentuk akar. Apa itu bentuk akar? Pengertian bentuk akar ialah sebuah bilangan yang memiliki hasil bukan tergolong dalam bilangan irasional ataupun bilangan rasional.

Pengertian bilangan irasional sendiri ialah bilangan yang memiliki hasil tidak pernah berhenti ketika dibagi, sedangkan bilangan rasional ialah bilangan yang memuat bilangan prima, bilangan prima dan bilangan bilangan sejenisnya.

Contoh Soal Bentuk Akar Beserta Pembahasan Terlengkap
Bentuk Akar

Bagaimana cara menyelesaikan soal bentuk akar SMP SMA? Sebenarnya metode yang akan kalian pakai sudah diajarkan oleh bapak ibu guru. Tapi kalian harus ingat kembali bahwa akar merupakan bentuk lainnya yang berguna untuk memaparkan sebuah bilangan dengan pangkat.

Disisi lain adapula bentuk akar yang tergolong dalam bentuk bilangan irasional dimana bilangan irasional tersebut tidak dijelaskan dalam bentuk pecahan a/b. Dalam pecahan tersebut terdapat b ≠ 0 serta a dan b ialah bilangan bulat a. Bentuk akar tersebut tentunya berbeda dengan bilangan mengandung akar. 

Contoh Soal Bentuk Akar SMP/SMA Beserta Pembahasan Terlengkap

Pengertian bilangan akar ialah bilangan yang memuat tanda akar (√) di dalamnya. Adapun contoh bilangan akar dalam bentuk bilangan irasional yaitu √3, √7, √11, √13 dan sebagainya. Lalu bagaimana dengan √16 itu? √16 ini dapat menghasilkan angka 4 karena √16 = 4 (termasuk dalam bilangan rasional).

Pertama kali simbol akar (√) diperkenalkan oleh Christoff Rudoff yaitu Matematikawan dari Jerman yang mengeluarkan buku dengan judul Die Coss. Lalu bagaimana cara menyelesaikan contoh soal materi bentuk akar itu? Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal bentuk akar beserta pembahasan terlengkap.

Materi bentuk akar sudah diajarkan pada kita bahkan semenjak SMP dan kalian memperoleh pendalaman ketika SMA. saking pentingnya, guru menjadinya sebagai kisi-kisi dan butir soal ujian dalam berbagai kesempatan. Untuk itu materi ini juga perlu dipahami oleh para siswa. Pemberian bilangan bentuk akar dalam kisi kisi ini termasuk dalam level kognitif yakni pemahaman dan pengetahuan.

Baca juga : Rumus Luas Juring Lingkaran Beserta Contoh Soalnya

Level kognitif yang dibahas dalam materi bentuk akar ini memang mengandung kategori pemahaman dan pengetahuan. Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal bentuk akar itu? Berikut contoh soal dan pembahasannya yaitu:

1. Tentukan hasil dari 2√6 × √8 + 4√12?

Pembahasan.
2√6 × √8 + 4√12 = 2√(6 × 8) + 4√12
                            = 2√48 + 4√12
                            = 2√(4 × 12) + 4√12
                            = 2√4 √12 + 4√12
                            = 2 × 2√12 + 4√12
                            = 4√12 + 4√12
                            = 8√12

2. Tentukan hasil dari √18 + 3√8 – √72?

Pembahasan.
Contoh soal bentuk akar di atas dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
√18 + 3√8 – √72 = √9 √2 + 3√4 √2 – √36 √2
                           = 3√2 + 3 × 2√2 – 6√2
                           = 3√2 + 6√2 – 6√2
                           = 3√2

Baca juga : Pengertian Suku Banyak, Pembagian dan Contoh Soalnya

3. Rasionalkan bentuk akar dari 4/√8 ini?

Pembahasan.
4/√8 = 4/√8 x √8/√8
        = 4√8 / 8
        = ½ √8

4. Tentukan hasil dari √600 : √8?

Pembahasan.
Contoh soal bentuk akar ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
√600 : √8 = √(600/8)
                 = √75
                 = √(25 × 3)
                 = √25 × √3
                 = 5√3

5. Tentukan hasil dari 4√3 × √8?

Pembahasan.
4√3 × √8 = 4√(3 × 8)
                = 4√24
                = 4√4 × √6
                = 4 × 2√6
                = 8√6

Demikianlah contoh soal bentuk akar beserta pembahasan terlengkap yang telah saya bagikan. Bentuk contoh soal akar tersebut dapat diselesaikan dengan sifat sifat yang tersedia. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.