Rumus Kesebangunan Segitiga Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Kesebangunan Segitiga Beserta Contoh Soal – Bagaimana rumus segitiga sebangun itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal kesebangunan segitiga? Seperti yang telah kita ketahui bahwa bangun datar sendiri dapat dibagi menjadi beberapa bentuk. Salah satunya ialah bangun segitiga. Segitiga sendiri merupakan bangun datar yang mempunyai tiga buah sudut dan tiga buah sisi. Persamaan segitiga dapat tercipta melalui dua segitiga yang sebangun, dimana sisi sisi yang bersesuaian dapat dibandingkan.

Perbandingan sisi sisi yang bersesuaian pada segitiga tersebut dapat dibandingkan apabila keduanya sebangun. Untuk itu kita dapat menerapkan rumus kesebangunan segitiga dalam menyelesaikan contoh soal kesebangunan segitiga tersebut. Lantas bagaimana konsep kesebangunan segitiga itu? Bagaiamana rumus segitiga sebangun? Sebelum memahami materi kesebangunan segitiga tersebut tentunya kita harus memahami pengertian kesebangunan terlebih dahulu. Apa itu kesebangunan?

Apakah anda tahu bagaimana syarat kesebangunan bangun datar? Dua bangun datar dapat dinyatakan sebangun apabila memenuhi syarat tertentu. Syarat pertama yaitu sama besar sudut sudut bersesuaiannya. Syarat kedua yaitu sama panjang perbandingan sisi sisi yang bersesuaian. Syarat bangun datar sebangun tersebut juga berlaku untuk segitiga. Lalu bagaimana rumus segitiga sebangun itu? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus kesebangunan segitiga dan contoh soal kesebangunan segitiga. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Kesebangunan Segitiga Beserta Contoh Soal

Kesebangunan segitiga menjadi salah satu materi kompleks yang membutuhkan perhatian penuh. Selain harus menghafal rumus segitiga sebangun tersebut kita pun dituntut untuk menghafalkan sifat serta syarat kesebangunan dua segitiga.

Seperti yang kita ketahui bahwa konsep kesebangunan segitiga tersebut hampir sama dengan kesebangunan bangun datar pada umumnya. Yang membedakan hanya rumus yang digunakan. Syarat dua segitiga sebangun ialah perbandingan sisi sisi bersesuaian sama panjang dan besar sudut sudut bersesuaian sama. Agar anda lebih paham mengenai materi kesebangunan segitiga tersebut, maka perhatikan gambar di bawah ini:

Rumus Kesebangunan Segitiga Beserta Contoh Soal
Konsep Segitiga Sebangun

Gambar dua segitiga di atas merupakan contoh kesebangunan bangun datar. Dalam materi kesebangunan segitiga ini terdapat pembahasan lengkap mengenai rumus kesebangunan segitiga dan contoh soal kesebangunan segitiga. Di bawah ini terdapat rumus segitiga sebangun dan contoh soal segitiga sebangun yaitu:

Baca juga : Cara Mencari FPB Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Kesebangunan Segitiga Bentuk 1

Pada bentuk pertama ini terdapat segitiga ABC yang siku sikunya ada di B. Kemudian segitiga tersebut diberikan garis tinggi di sisi AD dengan membentuk titik D sebagai siku sikunya. Dari bentuk ini kita dapat menghasilkan persamaan segitiga berupa sisi BC kuadrat sama dengan panjang sisi CD yang dikalikan dengan panjang sisi CA. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini:

Rumus Kesebangunan Segitiga Beserta Contoh Soal

Dari gambar di atas, kita dapat memperoleh persamaan segitiga berdasarkan sisi sisi yang bersesuaian. Rumus kesebangunan segitiga di atas digunakan untuk bentuk segitiga seperti berikut. Agar anda lebih paham mengenai materi segitiga sebangun tersebut, maka perhatikan pembuktian rumus segitiga sebangun seperti di bawah ini:

Rumus Kesebangunan Segitiga Beserta Contoh Soal

Kesebangunan Segitiga Bentuk 2

Pada bentuk kedua ini terdapat segitiga ABC yang siku sikunya ada di B. Kemudian segitiga tersebut diberikan garis tinggi di sisi AD dengan membentuk titik D sebagai siku sikunya. Dari bentuk ini kita dapat menghasilkan persamaan segitiga berupa sisi BA kuadrat sama dengan panjang sisi AD yang dikalikan dengan panjang sisi AC. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini:

Rumus Kesebangunan Segitiga Beserta Contoh Soal

Dari gambar di atas, kita dapat memperoleh persamaan segitiga berdasarkan sisi sisi yang bersesuaian. Rumus kesebangunan segitiga di atas digunakan untuk bentuk segitiga tersebut. Agar anda lebih paham mengenai materi segitiga sebangun ini, maka perhatikan pembuktian rumus segitiga sebangun seperti berikut:

 BA / AD = AC / BA
BA × BA = AD × AC
        BA² = AD × AC

Baca juga : Konversi Satuan Volume Dalam Kubik dan Liter

Kesebangunan Segitiga Bentuk 3

Pada bentuk pertama ini terdapat segitiga ABC yang siku sikunya ada di B. Kemudian segitiga tersebut diberikan garis tinggi di sisi AD dengan membentuk titik D sebagai siku sikunya. Dari bentuk ini kita dapat menghasilkan persamaan segitiga berupa sisi BD kuadrat sama dengan panjang sisi AD yang dikalikan dengan panjang sisi CD. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini:

Rumus Kesebangunan Segitiga Beserta Contoh Soal

Dari gambar di atas, kita dapat memperoleh persamaan segitiga berdasarkan sisi sisi yang bersesuaian. Rumus kesebangunan segitiga di atas digunakan untuk bentuk segitiga tersebut. Agar anda lebih paham mengenai materi segitiga sebangun ini, maka perhatikan pembuktian rumus segitiga sebangun seperti berikut:

 DC / BD = BD / AD
BD × BD = AD × DC
        BD² = AD × DC

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga

Setelah menjelaskan tentang rumus segitiga sebangun di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal segitiga sebangun terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Rumus Kesebangunan Segitiga Beserta Contoh Soal

Diketahui panjang AC = 25 cm dan DC = 9 cm. Tentukan panjang AB, panjang BC dan panjang BD?

Pembahasan.
Contoh soal kesebangunan segitiga ini dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus kesebangunan segitiga yang digunakan yaitu:
AB² = AD x AC
AB² = 16 x 25 → (AD = AC – DC = 25 – 9 = 16 cm)
AB² = 400
 AB = 20 cm

BC² = CD x CA
BC² = 9 x 25
BC² = 225
  BC = 15 cm

BD² = CD x DA
BD² = 9 x 16
BD² = 144
  BD = 12 cm
Jadi panjang AB = 20 cm, panjang BC = 15 cm dan panjang BD = 12 cm.

Sekian penjelasan mengenai rumus kesebangunan segitiga dan contoh soal kesebangunan segitiga. Rumus segitiga sebangun tersebut dapat dikategorikan menjadi beberapa jenis seperti di atas. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.