Pengertian Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Cara Menghitung

Diposting pada

Pengertian Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Cara Menghitung – Bagaimana cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat? Apa yang dimaksud sistem persamaan linear kuadrat? Pertanyaan apa itu SPLK dan cara menghitung SPLK tentunya sering kita dengar dari beberapa orang. Hal ini dikarenakan materi SPLK merupakan salah satu materi Matematika yang sering muncul dalam kisi kisi ujian. Materi ini berasal dari sistem persamaan linear yang digabungkan dengan sistem persamaan kuadrat. Materi ini juga sering kita temukan dalam soal soal ujian Matematika, baik ujian sekolah maupun ujian Nasional.

Apa pengertian sistem persamaan linear kuadrat itu? Bagaimana cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat? Seperti yang telah kita tahu bahwa sistem persamaan linear kuadrat dapat diartikan sebagai sistem persamaan yang berasal dari persamaan linear dengan persamaan kuadrat. Untuk menyelesaikan SPLK tersebut tentunya kita dapat menggunakan metode substitusi maupun metode grafik. Cara menyelesaikan SPLK dengan metode grafik dapat dilakukan dengan menggambar dua grafik di koordinat kertesius yang sama. 

Seperti yang telah kita ketahui bahwa sistem persamaan linear kuadrat memang dapat diselesaikan dengan cara grafik dan substitusi. Untuk penyelesaian dengan grafik sendiri dilakukan pada koordinat kartesius melalui perpotongan titik di kedua grafiknya. Kedudukan grafik fungsi kuadrat (garis dengan parabola) ini dapat tidak berpotongan maupun menyinggung atau berpotongan di dua titik. Lalu bagaimana cara menghitung SPLK itu? Apa pengertian SPLK? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian sistem persamaan linear kuadrat dan cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Pengertian Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Cara Menghitung

Materi SPLK tentunya berasal dari sistem persamaan linear yang digabungkan dengan sistem persamaan kuadrat. Materi ini biasanya berisi penjelasan tentang cara menyelesaikan SPLK dan definisi SPLK.

Baca juga : Materi Kelipatan dan Faktor Bilangan Beserta Contoh

Seperti yang telah saya jelaskan sebelumnya bahwa secara sederhana pengertian sistem persamaan linear kuadrat ialah suatu persamaan yang berasal dari persamaan linear dengan persamaan kuadrat. SPLK pada umumnya memiliki variabel x dan y di dalamnya. Untuk itu kita dapat memperoleh bentuk umum sistem persamaan linear kuadrat seperti di bawah ini:

y = px + q
y = ax² + bx + c

Keterangan:
x dan y = Variabel
a, b,p = Koefisien ∈ R
q, c = Konstanta ∈ R

Cara Menghitung SPLK

Cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat pada umumnya dapat dilakukan dengan grafik dan substitusi. Namun metode yang sering digunakan tersebut ialah metode substitusi. Metode substitusi tersebut dapat diselesaikan dengan langkah langkah seperti di bawah ini:

  • Membentuk persamaan kuadrat terlebih dahulu dengan mensubstitusikan satu persamaan menuju persamaan lainnya.
  • Setelah itu akar akar persamaan kuadrat (x dan y) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan x2 dan x1 sehingga dapat memperoleh persamaan garis y1 dan y2.
  • Memperoleh bentuk himpunan penyelesaian berupa {(x1, y1), (y1. y2)}.

Baca juga : Rumus Luas Permukaan Irisan Tabung Beserta Contoh Soal

Jenis Jenis Penyelesaian SPLK

Setelah menjelaskan pengertian sistem persamaan linear kuadrat dan cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat di atas. Selanjutnya saya akan membahas tentang jenis jenis cara menyelesaikan SPLK. Biasanya setelah disubstitusi terdapat bentuk SPLK yang dapat dinyatakan seperti di bawah ini:

ax² + (b – p)x + (c – q)

Persamaan ini dapat diselesaikan mengunakan metode dikriminan yaitu D = b² – 4ac = (b – p)² – 4a(c – q). Apabila ditinjau berdasarkan nilai diskriminannya, maka penyelesaian SPLK dapat dibagi menjadi beberapa jenis yaitu:

  • SPLK mempunyai 2 penyelesaian apabila D > 0 sehingga di dua titik terdapat garis perpotongan kurva secara geometris.
    Pengertian Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Cara Menghitung
  • SPLK mempunyai 1 penyelesaian apabila D = 0 sehingga di satu titik terdapat garis yang menyinggung kurva secara geometris.
    Pengertian Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Cara Menghitung
  • SPLK tidak mempunyai penyelesaian apabila D < 0 sehingga garis tidak memotong kurva secara geometris.
    Pengertian Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Cara Menghitung

Demikianlah penjelasan mengenai pengertian sistem persamaan linear kuadrat dan cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat. Sistem persamaan linear atau SPLK pada umumnya dapat terdiri dari persamaan linear dengan persamaan kuadrat. Sistem persamaan ini dapat diselesaikan menggunakan metode substitusi maupun metode grafik. Semoga artkel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.