Cara Menentukan FPB dan KPK Tiga Bilangan (Rumus Cepat) – Banyak siswa kesulitan ketika diminta menjelaskan rumus KPK maupun FPB dari 3 bilangan. Padahal materi dasar tersebut harusnya sudah diajarkan bahkan semenjak masih berada di bangku sekolah dasar. Ketika menginjak SMP kalian akan menjumpai berbagai variasi soal KPK tiga bilangan di buku LKS. Lantas bagaimana cara menentukan FPB pada tiga bilangan? Bagaimana cara menentukan KPK pada tiga bilangan?
Cara mencari FPB dan KPK tentunya dapat dilakukan dengan beberapa metode. Metode pada FPB hampir sama dengan metode KPK. Materi FPB dan KPK tentunya sudah tidak asing lagi untuk kita. Hal ini dikarenakan ketika di bangku sekolah tentunya kita pernah diajarkan mengenai materi tersebut. Untuk itu penting sekali memahami rumus yang digunakan di dalamnya. Hal ini dikarenakan FPB dan KPK sering kali dimasukkan dalam soal soal ujian Matematika, baik ujian Nasional maupun ujian Sekolah.
Sebelum membahas tentang cara menentukan FPB dan KPK pada tiga bilangan, saya akan mengingatkan sedikit mengenai faktorisasi prima dan bilangan prima. Kedua hal ini perlu dipahami sebelum masuk ke tahap pembelajaran cara mencari FPB dan KPK tersebut. Bilangan prima dapat diartikan sebagai bilangan asli yang mempunyai dua faktor saja seperti angka satu dan bilangan itu sendiri. Untuk itu bilangan prima hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri. Misalnya angka 2, 5, 7, 11 dan sebagainya.
Cara Menentukan FPB dan KPK Tiga Bilangan (Rumus Cepat)
Kemudian untuk faktorisasi prima dapat diartikan sebagai sebuah penguraian pada bilangan menjadi bentuk perkalian faktor faktor prima di dalamnya. Faktorisasi prima ini dapat dilakukan dengan menggunakan metode pohon faktor. Apakah anda tahu bagaimana cara mencari FPB dan KPK?
Dalam mempelajari FPB dan KPK tentunya terdapat kunci penting yang harus kira pahami yaitu faktorisasi prima dan bilangan prima itu sendiri. Kedua hal ini telah saya jelaskan artinya di atas. Menentukan KPK bisa kalian lakukan dengan cara faktor dari dua bilangan atau lebih yang sama diambil pangkat terbesarnya dan dikalikan dengan faktor faktor yang berbeda antara keduanya. Kemudian untuk menentukan FPB dapat dilakukan dengan mengalikan faktor diantara dua bilangan atau lebih yang sama dengan pangkat terkecil.
Baca juga : Rumus Pertidaksamaan Logaritma dan Contoh Soalnya
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dapat diartikan sebagai dua bilangan yang tergolong dalam bilangan positif paling kecil. KPK ini memiliki salah satu ciri yaitu dapat dibagi habis dengan bilangan itu sendiri. Kemudian adapula Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) yang dapat diartikan sebagai dua bilangan yang tergolong positif paling besar. FPB ini memiliki ciri yaitu dapat membagi bilangan itu sendiri dengan habis. Bagaimana cara mencari FPB dan KPK itu? Cara menentukan FPB dan KPK pada tiga bilangan pada dasarnya dapat dilakukan dengan mudah yaitu sebagai berikut:
Pohon Faktor KPK dan FPB
Cara menentukan FPB pada tiga bilangan dan cara menentukan KPK pada tiga bilangan pada dasarnya tidak jauh berbeda dengan dua bilangan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal FPB dan KPK pada tiga bilangan di bawah ini:
Contoh Soal
Hitunglah FPB dan KPK dari 9, 18 dan 36?
Pembahasan.
Masing masing bilangan ditulis faktorisasi primanya dengan melalui pohon faktor seperti di bawah ini:
Maka cara menentukan FPB dan KPK pada tiga bilangan tersebut menggunakan langkah langkah yaitu :
9 = 3²
18 = 2 x 3²
36 = 2² x 3²
Cara menentukan FPB pada tiga bilangan ini dapat dilakukan dengan memilih faktor yang nilainya sama diantara ketiga bilangan, tetapi pangkatnya paling kecil. Sehingga:
FPB = 3² = 9
Kemudian untuk cara menentukan KPK pada tiga bilangan ini dapat dilakukan dengan memilih faktor yang nilainya sama diantara ketiga bilangan, tetapi pangkatnya paling besar serta mengalikannya dengan faktor lain di dalamnya. Sehingga:
KPK = 2² x 3² = 36
Jadi FPK dan KPK dari 9, 18 dan 36 ialah 9 dan 36.
Baca juga : Materi Pengukuran Waktu (Alat Ukur dan Contoh Soalnya)
Tabel Faktor FPB dan KPK
Cara menentukan FPB dan KPK pada tiga bilangan selanjutnya dapat dilakukan dengan menggunakan tabel faktor. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal FPB dan KPK pada tiga bilangan di bawah ini:
Contoh Soal
Hitunglah FPB dan KPK dari 9, 18 dan 36?
Pembahasan.
Buat tabel faktor yang dapat membagi ketiga bilangan hingga menghasilkan hasil akhir berupa angka 1. Maka dari itu bentuknya akan seperti di bawah ini:
Untuk mencari FPB pada tiga bilangan di atas dapat dilakukan dengan memilih angka yang sama (lihat lingkaran berwarna merah) yang dapat membagi ketiga bilangan itu sampai habis. Maka:
FPB = 3 x 3 = 9
Sedangkan untuk mencari KPK pada tiga bilangan dapat dilakukan dengan mengambil semua faktor dari ketiga bilangan tersebut (lihat lingkaran berwarna hijau). Maka:
KPK = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
Jadi FPK dan KPK dari 9, 18 dan 36 ialah 9 dan 36.
Latihan Soal
Agar anda lebih paham mengenai cara menentukan FPB dan KPK pada tiga bilangan di atas. Maka saya akan membagikan beberapa latihan soal yang dapat anda kerjakan sendiri. Berikut soal soalnya:
- Tentukan FPB dan KPK dari 8, 18 dan 24?
- Tentukan FPB dan KPK dari 12, 24 dan 32?
- Tentukan FPB dan KPK dari 14, 35 dan 42?
- Tentukan FPB dan KPK dari 16, 28 dan 40?
- Tentukan FPB dan KPK dari 8, 28 dan 32?
Sekian penjelasan mengenai cara menentukan FPB dan KPK pada tiga bilangan lengkap. Cara menentukan FPB pada tiga bilangan dan cara menentukan KPK pada tiga bilangan pada dasarnya hampir sama dengan dua bilangan. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi cara mencari FPB dan KPK di atas.
