Rumus Luas Permukaan dan Volume Limas (Rumus Sederhana) – Bangun ruang Matematika secara umum dapat dibagi menjadi beberapa bentuk seperti limas, kerucut, bola, balok dan sebagainya. Seperti halnya bangun ruang lainnya, limas memiliki rumus luas permukaan limas dan rumus volume limas.
Rumus limas digunakan untuk mengetahui besar luas dan volume dari bangun tersebut. Jika dinyatakan dalam bentuk variabel, limas memiliki alas yang bentuknya segi n dimana sisi tegaknya berbentuk segitiga. Kemudian limas tersebut mempunyai 2n rusuk, n + 1 titik sudut dan n + 1 sisi.
Apakah anda tahu bagaimana rumus limas itu? Biasanya rumus luas permukaan limas dan rumus volume limas dipelajari oleh para siswa ketika dibangku sekolah. Materi ini bahkan menjadi bahan kisi kisi ujian Matematika, baik ujian sekolah maupun ujian Nasional. Limas sebenarnya memiliki rumus yang cukup sederhana. Maka dari itu materi limas ini dapat dipelajari dengan mudah.
Limas pada dasarnya dapat dibagi menjadi beberapa macam. Meskipun bentuknya berbagai macam, namun rumus limas yang digunakan tetap sama. Untuk itulah rumus luas permukaan dan rumus volumenya juga sama semua. Pada kesempatan kali ini saya akan membahas tentang rumus luas permukaan limas dan rumus volume limas. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Rumus Luas Permukaan dan Volume Limas (Rumus Sederhana)
Limas dapat kita kelompokan menjadi beberapa jenis berdasarkan bentuk alasnya. Diantaranya adalah limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima (Pentagonal), dan limas segi enam (Hexagonal). Bangun ruang limas ini sering disebut sebagai piramida.
Meskipun bentuk alasnya berbeda beda namun secara umum rumus luas permukaan limas dan rumus volume limasnya sama. Yang membedakan ialah luas alas limasnya saja, karena disesuaikan dengan bentuk alas limas tersebut. Dibawah ini terdapat jumlah rusuk, sisi dan titik sudut pada limas yaitu, sebagai berikut:
Jenis Limas Rusuk Sisi Titik Sudut limas segitiga 6 4 4 limas segi empat 8 5 5 limas segi lima 10 6 6 limas segi enam 12 7 7
Baca juga : Rumus Volume dan Luas Permukaan Bola Beserta Contoh Soal
Memahami rumus limas baik dari aspek luas alas, luas permukaan, maupun volume sangatlah penting. Karena ternyata masih ada sejumlah siswa yang kesulitan mengerjakan soal limas segi lima, segitiga, maupun bentuk lainnya. Semua terjadi karena mereka tak mampu menghafal rumus hitung dengan benar.
Maka dari itu, dalam artikel seingkat kali ini saya akan coba mengajarkan seperti apa rumus limas. Kita akan membedah bangun ruang tersebut dan membahasnya secara bertahap.
Rumus Luas Permukaan Limas
Hal pertama yang akan saya jelaskan ialah rumus limas untuk menghitung luas permukaannya. Setiap jenis limas memiliki rumus luas yang sama. Yang membedakannya hanyalah luas alasnya saja, karena disesuaikan dengan bentuk alasnya.
Luas alas sendiri mengacu pada perhitungan bagian luar suatu bangun. Dengan kata lain kita hanya perlu menghitung kulit luar saja yang notabenya memiliki sifat 2 dimensi. Berikut rumus bangun limas yang digunakan yaitu:
Luas Permukaan limas = Luas Alas + Luas Selubung Limas
Catatan:
Luas alas di atas menyesuaikan bentuk alasnya.
Luas selubung limas = jumlah seluruh sisi tegak pada limas.
Rumus Volume Limas
Selain rumus luas permukaan limas di atas, adapula rumus untuk menghitung volume limas. Rumus tersebut digunakan untuk semua jenis limas, tetapi untuk luas alasnya disesuaikan dengan bentuk alas limasnya. Berikut rumus volume bangun limas secara umum:
Volume limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
Contoh Soal Limas
Untuk lebih memahami mengenai rumus limas di atas, saya akan membagikan beberapa contoh soal bangun limas terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal luas permukaan limas dan contoh soal volume limas yaitu:
Baca juga : Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
1. Sebuah limas segitiga memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi alas 8 cm, tinggi limas 12 serta tinggi sisi tegak limas 10 cm. Berapakah luas permukaan dan volume limas tersebut?
Pembahasan
Diketahui :
a. panjang alas = 4 cm
b. tinggi alas = 8 cm
c. tinggi limas = 12 cm
d. tinggi sisi tegak = 10 cm
Ditanyakan : Luas Permukaan dan Volume = ?
Jawab.
Contoh soal limas tersebut dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selubung Limas
= (1/2 x panjang alas x tinggi alas) + (3 x 1/2 x panjang alas x tinggi sisi tegak)
= (1/2 x 4 x 8) + (3 x 1/2 x 4 x 10)
= 16 + 60
= 76 cm²
Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi Limas
= 1/3 x (1/2 x panjang alas x tinggi alas) x Tinggi Limas
= 1/3 x (1/2 x 4 x 8) x 12
= 1/3 x 16 x 12
= 64 cm³
Jadi luas permukaan dan volume limas tersebut adalah 76 cm² dan 64 cm³.
2. Sebuah limas persegi panjang memiliki panjang alas 6 cm dan lebar alas 8 cm. Berapakah volume limas jika tinggi limas = 9 cm?
Pembahasan
Diketahui :
a. panjang alas = 6 cm
b. lebar alas = 8 cm
c. tinggi limas = 9 cm
Ditanyakan : Volume = ?
Jawab.
Contoh soal ini dapat diselesaikan dengan rumus limas seperti di bawah ini:
Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi Limas
= 1/3 x (panjang alas x lebar alas) x Tinggi Limas
= 1/3 x (6 x 8) x 9
= 1/3 x 48 x 9
= 144 cm³
Jadi volume limas tersebut ialah 144 cm³.
Sekian penjelasan mengenai rumus luas permukaan limas dan rumus volume limas. Selain rumus diatas, saya juga menyertakan contoh soal limas yang berkaitan dengan rumus tersebut. Semoga artikel ini dapat bermanfaat untuk anda dan terima kasih telah membaca materi bangun limas di atas.
