Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Diposting pada

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)Trapesium adalah salah satu jenis bangun datar yang memiliki empat rusuk, namun dua rusuk diantaranya memiliki panjang yang tidak sama dan sejajar. Trapesium juga mempunyai satu simetri putar. Bangun datar ini memiliki sifat dan rumusnya sendiri. Untuk rumus bangun trapesium tersebut meliputi rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesium. Kedua rumus ini digunakan untuk menyelesaikan contoh soal terapesium yang tersedia.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa masing masing bangun datar memiliki rumusnya sendiri. Hal ini juga berlaku untuk bangun trapesium. Rumus trapesium ini biasanya digunakan untuk menyelesaikan contoh soal trapesium yang tersedia. Lantas bagaimana rumus bangun trapesium itu?

Trapesium merupakan bangun datar yang pengerjaannya dapat menggunakan rumus pythagoras. Rumus pythagoras tersebut dikombinasikan dengan rumus pada trapesium. Namun penggunaan rumus pythagoras biasanya diterapkan ketika salah satu sisi trapesium belum diketahui. Bagaimana bentuk rumus trapesium? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus luas trapesium, rumus keliling trapesium dan contoh soal trapesium. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Trapesium merupakan jenis bangun datar yang memilki dua sisi sejajar namun tidak sama panjang serta sisi sisi berhadapan yang panjangnya sama. Bangun trapesium tersebut pada dasarnya berasal dari dua buah segitiga yang digabung dengan persegi. Meski berasal dari jenis bangun datar lainnya, tetapi rumus yang digunakanpun berbeda.

Sebelum membahas mengenai rumus trapesium dan contoh soal trapesium tersebut. Saya akan menjelaskan terlebih dahulu mengenai sifat sifat dari bangun datar trapesium yaitu diantaranya:

Baca juga : Rumus Luas dan Keliling Segitiga Beserta Contoh Soalnya

1. Termasuk bangun datar dua dimensi.
2. Merupakan bangun datar yang berbentuk segi empat.
3. Mempunyai rusuk yang jumlahnya empat dan dua yang lainnya saling sejajar.
4. Mempunyai satu simetri putar.
5. Tidak mempunyai simetri lipat, namun terkecuali trapesium sama kaki.
6. Memilik tiga jenis trapesium yaitu trapesium siku siku, trapesium sembarang dan trapesium sama kaki.

Trapesium memang dapat dibagi menjadi tiga jenis namun untuk rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesiumnya hampir sama. Rumus trapesium tersebut hanya dibedakan menurut panjang sisinya saja. Berikut penjelasan masing masing jenis trapesium beserta rumusnya:

Rumus Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang atau trapesium tak beraturan merupakan jenis trapesium yang tidak mempunyai ciri khusus tertentu. Maka dari itu dinamakan trapesium tak beraturan. Jenis trapesium ini tidak mempunyai simetri lipat.

Trapesium sembarang memiliki beberapa sifat yaitu mempunyai sisi sisi yang panjangnya berbeda namun saling sejajar, terdapat empat sudut yang tidak sama besar, dan terdapat dua diagonal yang panjangnya tidak sama. Di bawah ini terdapat rumus luas trapesium sembarang dan rumus keliling trapesium sembarang yaitu:

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Trapesium Sembarang

Luas Trapesium Sembarang = ( BC + AD ) × t / 2
Keliling Trapesium Sembarang = AB + BC + CD + DA

Rumus Trapesium Siku Siku

Trapesium siku siku merupakan jenis trapesium yang mempunyai dua sudut yang besarnya siku siku dan tegak lurus dengan tinggi trapesium. Sudut siku siku pada trapesium besarnya 90 derajat. Jenis trapesium ini juga tidak mempunyai simetri lipat.

Trapesium siku siku memiliki sifat sifat yaitu terdapat dua pasang sisi berhadapan yang sejajar namun panjangnya berbeda, terdapat dua sudut yang berdekatan besarnya 90 derajat (siku siku) dan terdapat dua diagonal yang panjangnya berbeda. Di bawah ini terdapat rumus luas trapesium siku siku dan rumus keliling trapesium siku siku yaitu:

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Trapesium Siku Siku

Luas Trapesium Sembarang = ( BC + AD ) × t / 2
Keliling Trapesium Sembarang = AB + BC + CD + DA

Rumus Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki ialah jenis trapesium yang rusuk rusuknya sejajar dan panjangnya sama. Trapesium ini mempunyai satu simetri lipat. Trapesium sama kaki memiliki sifat sifat yaitu terdapat dua sudut yang sama besar dan saling berdekatan, serta memiliki dua diagonal yang panjangnya sama. Di bawah ini terdapat rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesium yaitu:

Baca juga : Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Trapesium Sama Kaki

Luas Trapesium Sembarang = ( BC + AD ) × t / 2
Keliling Trapesium Sembarang = AB + BC + CD + DA

Contoh Soal Trapesium

Agar anda lebih paham mengenai rumus trapesium di atas, selanjutnya saya akan membagikan contoh soal luas trapesium dan contoh soal keliling trapesium terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

1. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini!

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Contoh Soal Trapesium

Berdasarkan gambar diatas diketahui sisi sisi sebagai berikut. Berapakah luas trapesiumnya?

Pembahasan.
Diketahui: BC = 10 cm; AD = 21 cm; tinggi = 6 cm
Ditanyakan: Luas = ?
Jawab.
Contoh soal ini dapat diselesaikan dengan rumus luas trapesium seperti berikut:
Luas = (BC + AD) x t/2 
         = (10 + 21) x 6/2
         = 31 x 3
         = 93 cm²

2. Dibawah ini terdapat trapesium sama kaki beserta ukurannya.

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Contoh Soal Trapesium

Hitunglah luas dan kelilingnya, jika panjang AB = 5 cm ?

Pembahasan.
Diketahui: BC = 10 cm; AD = AE + ED = 3 + 12 = 15 cm; AB = 5 cm
Ditanyakan: Luas dan Keliling = ?
Jawab.
Contoh soal trapesium tersebut dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus luas dan rumus keliling trapesium yang digunakan yaitu:

Untuk mencari luasnya, kita harus menghitung panjang BE menggunakan rumus pythagoras terlebih dahulu. Maka:
BE² = AB² – AE²
       = 5² – 3²
       = 25 – 9
BE² = 16
BE = √16
BE = 4 cm

Baca juga : Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Luas = (BC + AD) x t/2
         = (10 + 15) x 4/2
         = 25 x 2
         = 50 cm²

Keliling = AB + BC + CD + DA
              = 5 + 10 + 5 + 15
              = 35 cm

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Contoh Soal Trapesium

Berapakah luas dan keliling bangun trapesium di atas?

Pembahasan.
Diketahui: AB = DE = 8 cm; AD = BE (t) = 4 cm; DC= (DE + EC) = (8+3) = 11 cm
Ditanyakan: Luas dan Keliling = ?
Jawab.
Contoh soal trapesium di atas dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus trapesium yang digunakan:
Luas = (AB + DC) x t/2
         = (8 + 11) x 4/2
         = 19 x 2
         = 38 cm²

Untuk mencari keliling kita harus menghitung panjang BC menggunakan rumus pythagoras
BC² = BE² + EC²
       = 4² + 3²
       = 16 + 9
BC² = 25
BC = √25
BC = 5 cm

Keliling = AB + BC + CD + DA
              = 8 + 5 + 11 + 4
              = 28 cm

Inilah penjelasan mengenai rumus trapesium (rumus luas trapesium, rumus keliling trapesium dan contoh soal trapesium). Trapesium merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi dengan dua sisi diantaranya saling sejajar. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga  Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel Bentuk Pecahan Lengkap

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *