Rumus Bangun Ruang Beserta Sifat Sifatnya Terlengkap – Menurut pendapat ahli, bangun ruang dapat diartikan sebagai bangun yang disusun oleh tiga komponen (titik sudut, sisi, rusuk), memiliki isi dan volume. Bangun ruang dalam Matematika dapat dinamakan dengan bangun tiga dimensi. Apakah anda tahu apa saja sifat sifat bangun ruang itu? Bangun ruang memiliki beberapa bentuk yang berbeda. Untuk itu rumus bangun tiga dimensi dan sifat sifat bangun tiga dimensinya juga berbeda beda. Benda yang termasuk dalam bangun ruang memiliki ciri ciri yaitu mempunyai tiga komponen di dalamnya seperti titik sudut, sisi dan rusuk. Dalam bangun ruang tersebut terdapat komponen sisi yang berupa bidang pembatas.
Bidang pembatas yang dimiliki oleh bangun ruang berguna sebagai pemisah ruang di luarnya dengan bangun ruang itu sendiri. Sedangkan rusuk pada bangun ruang merupakan dua sisi yang bertemu menghasilkan bentuk berupa ruas garis. Adapula titik sudut pada bangun ruang yang merupakan titik pertemuan antara tiga atau lebih rusuk rusuknya. Seperti yang telah saya katakan di atas bahwa rumus bangun ruang dan sifat sifat bangun ruang pada dasarnya berbeda beda untuk setiap bentuknya. Hal ini dikarenakan bangun tiga dimensi dapat berbentuk tabung, limas, prisma, bola, kerucut, kubus dan juga balok.
Ketika dibangku Sekolah Dasar maupun Sekolah Menengah Pertama pasti kita telah diajarkan mengenai materi bangun ruang ini. Dalam pembahasan tersebut terdapat penjelasan mengenai rumus bangun tiga dimensi maupun sifat sifat bangun tiga dimensi. Selain itu adapula pengertian bangun ruang yaitu bangun Matematika yang memiliki isi atau volume. Bahkan ada juga yang mengartikan bangun ruang sebagai bangun tiga dimensi yang memiliki batasan sisi sisi dan memiliki isi atau volume. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus bangun ruang beserta sifat sifat bangun ruang terlengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Rumus Bangun Ruang Beserta Sifat Sifatnya Terlengkap
Bangun ruang atau bangun tiga dimensi memiliki bentuk yang beraneka ragam seperti tabung, limas, prisma, bola, kerucut, kubus dan balok. Karena bentuknya berbeda beda ini membuat rumus bangun tiga dimensi dan sifat sifat bangun tiga dimensi juga berbeda. Rumus bangun tersebut terdiri dari rumus luas permukaan dan rumus volume. Dikarenakan bentuknya yang banyak membuat beberapa siswa kesulitan untuk menghafal rumus rumus tersebut.
Baca juga : Contoh Soal Perbandingan Senilai Beserta Jawabannya Lengkap
Seperti yang telah saya katakana di atas bahwa pengertian bangun ruang ialah bangun yang disusun oleh tiga komponen (titik sudut, sisi, rusuk), memiliki isi dan volume. Bangun ruang ini memiliki ciri khas yang berupa komponen di dalamnya seperti titik sudut, rusuk maupun sisi/bidang. Di bawah ini terdapat penjelasan mengenai rumus bangun ruang beserta sifat sifat bangun ruang yaitu sebagai berikut:
Kubus
Kubus menjadi jenis bangun ruang pertama yang harusnya sangat familiar di mata kita. Kubus adalah bangun tiga dimensi yang memiliki sisi datar, dimana bentuk sisinya berupa persegi dan panjang rusuk rusuknya sama. Dalam ilmu matematika, rumus bangun ruang kubus sudah mulai diperkenalkan bahkan semenjak siswa duduk bangku SD.
Ada banyak sekali benda yang menyerupai bangun ruang satu ini dalam konteks kehidupan nyata. Diantaranya kardus, dadu, rubrik, CPU komputer, dan lain sebagainya. Di bawah ini terdapat sifat sifat kubus yaitu:
- Bentuk semua sisinya berupa persegi.
- Mempunyai titik sudut berjumlah 8 titik.
- Mempunyai rusuk yang panjangnya sama sebanyak 12 buah.
- Mempunyai diagonal sisi (bidang) yang panjangnya sama sebanyak 12 buah.
- Mempunyai diagonal yang panjangnya sama sebanyak 4 buah.
- Mempunyai bidang sisi sebanyak 6 buah.
- Mempunyai bidang diagonal sebanyak 6 buah dengan bentuk persegi.
Setelah memahami tentang sifat sifat bangun ruang kubus, selanjutnya saya akan membagikan rumus bangun ruang kubus. Rumus ini dapat berupa rumus luas permukaan maupun rumus volume. Adapun rumus kubus yaitu sebagai berikut:
Rumus Volume Kubus (V) = s x s x s = s³
Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 x (s x s) = 6s²
Rumus Keliling Kubus = 12 x s
Rumus Luas Salah Satu Sisi = s x s = s²
Balok
Jenis bangun ruang selanjutnya ialah balok. Balok merupakan bangun tiga dimensi yang memiliki sisi datar, dimana tiga pasang sisinya saling berhadapan serta memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
Sekilas bentuk balok sama menyerupai kubus yang memanjang. Maka dari itu, perbedaan antara keduanya terletak pada sisi balok yang mengadaptasi persegi panjang.
Kendati demikian, rumus bangun ruang balok baik dari segi volume ataupun luas alas sama saja seperti saudaranya. Di bawah ini terdapat sifat sifat balok yaitu sebagai berikut:
- Mempunyai sisi yang bentuknya persegi panjang.
- Memiliki rusuk yang panjangnya sama dan saling sejajar.
- Mempunyai diagonal bidang yang panjangnya sama dan saling berhadapan.
- Mempunyai diagonal ruang yang panjangnya sama.
Baca juga : Rumus Hitung Akar Pangkat 3 Beserta Contoh Soal
Setelah memahami tentang sifat sifat bangun ruang balok, selanjutnya saya akan membagikan rumus bangun ruang balok. Rumus ini dapat berupa rumus luas permukaan maupun rumus volume. Adapun rumus balok yaitu sebagai berikut:
Rumus Volume Balok (V) = p x l x t
Rumus Luas Permukaan Balok = 2 x (pl + lt + pt)
Rumus Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Rumus Diagonal Ruang Balok (d) = √(p²+ l² + t²)
Prisma Segitiga
Jenis bangun tiga dimensi selanjutnya ialah prisma segitiga. Prisma merupakan bangun tiga dimensi yang saling sejajar dan kongruen antara bidang atas dan bidang alasnya. Dalam prisma ini terdapat sisi tegak yang membuat bidang alas dan atasnya sejajar dan kongruen. Kongruen disini dapat diartikan sama dan sebangun. Sisi tegak pada prisma dapat berbentuk persegi panjang ataupun jajar genjang.
Banyak yang tak mampu menghafal rumus prisma karena menurut saya kurang memahami konsepnya. Padahal, prisma sendiri sebenarnya terbagi menjadi beberapa macam seperti prisma segitiga, prisma segiempat, dan prisma segilima. Jenis jenis prisma ini dapat dibedakan berdasarkan bentuk atap dan alasnya. Di bawah ini terdapat sifat sifat prisma segitiga yaitu sebagai berikut:
- Alas dan atap yang dimilikinya kongruen.
- Sisi sampingnya memiliki bentuk persegi panjang ataupun jajargenjang.
- Rusuk yang dimiliki pada umumnya tegak, namun adapula yang tidak tegak meski hanya beberapa saja.
- Setiap sisi memiliki ukuran dan diagonal bidang yang sama.
Setelah memahami berbagai sifat sifat bangun ruang prisma segitiga, selanjutnya saya akan membagikan rumus bangun ruang prisma segitiga. Rumus ini dapat berupa rumus luas permukaan maupun rumus volume. Adapun rumus prisma segitiga yaitu sebagai berikut:
Rumus Volume Prisma Segitiga (V) = Luas Alas x tinggi
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga = Keliling alas x t + 2 x luas alas segitiga
Limas Segi Empat
Jenis bangun ruang yang wajib kalian ketahui yaitu rumus limas segi empat. Pengertian limas segi empat ialah adalah bangun tiga dimensi yang bentuk alasnya berupa segiempat. Limas pada umumnya mempunyai sisi yang bentuknya segitiga dan tegak. Serta terdapat satu titik puncak sebagai tumpuan dari rusuk rusuknya yang berpotongan.
Menariknya, rumus luas bangun ruang limas berbeda menyesuaikan jenisnya seperti limas segitiga, limas segi empat, dan segi lima. Perbedaan dari Jenis jenis limas ini dapat dibedakan berdasarkan bentuk alasnya.
Setelah membahas tentang pengertian bangun ruang limas, selanjutnya saya akan membagikan rumus bangun tiga dimensi berbentuk limas segiempat. Rumus ini dapat berupa rumus luas permukaan maupun rumus volume. Adapun rumus limas segiempat yaitu sebagai berikut:
Rumus Volume Limas Segiempat (V) = 1/3 x p x l x t
Rumus Luas Permukaan Limas Segiempat = Luas alas + Luas selimut limas
Tabung
Bentuk bangun ruang selanjutnya ialah Tabung. Pengertian tabung adalah bangun ruang yang mempunyai selimut melengkung berbentuk persegi panjang, mempunyai tutup dan alas berbentuk lingkaran. Kita bisa menjumpai bentuk satu ini dengan mudah baik itu di rumah, tempat umum, ataupun lingkungan sekitar. Misalnya gelas, dream wadah air, speaker portable, dan lain sebagainya.
Rumus bangun ruang satu ini pun menurut saya tidaklah terlalu kompleks. Sebab kita hanya perlu mengalikan luas alas berupa lingkaran dengan tingginya. Tapi karena minimnya pemahaman membuat sejumlah siswa kesulitan. Di bawah ini terdapat sifat sifat tabung yaitu sebagai berikut:
- Tutup dan alas yang dimiliki sama besar ukurannya.
- Mempunyai rusuk berjumlah 2 buah.
- Mempunyai bidang berjumlah 3 buah yang berupa 1 persegi panjang dan 2 lingkaran.
- Di dalamnya tidak mempunyai titik sudut.
Setelah memahami tentang sifat sifat bangun ruang tabung, selanjutnya saya akan membagikan rumus bangun ruang tabung. Rumus ini dapat berupa rumus luas permukaan maupun rumus volume. Adapun rumus tabung yaitu sebagai berikut:
Rumus Volume Tabung (V) = π x r² x t
Rumus Luas Permukaan Tabung = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Kerucut
Jenis bangun tiga dimensi selanjutnya ialah kerucut. Kerucut ialah bangun ruang yang memiliki sisi selimut menyerupai irisan lingkaran dan alat berbentuk lingkaran. Adapun contoh benda berbentuk kerucut seperti topi caping petani maupun topi ulang tahun. Di bawah ini terdapat sifat sifat kerucut yaitu sebagai berikut:
- Mempunyai rusuk berjumlah 2 buah.
- Mempunyai satu titik sudut yang merupakan tempat bertemunya titik sudut lainnya.
- Mempunyai bidang sisi berjumlah 2 buah yakni alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut.
Baca juga : Rumus Cara Menghitung Akar Pangkat 2 dan Contoh Soalnya Lengkap
Setelah memahami tentang sifat sifat bangun ruang kerucut, selanjutnya saya akan membagikan rumus bangun ruang kerucut. Rumus ini dapat berupa rumus luas permukaan maupun rumus volume. Adapun rumus kerucut yaitu sebagai berikut:
Rumus Volume Kerucut (V) = 1/3 x π x r² x t
Rumus Luas Permukaan Kerucut = ( π x r² ) + ( π x r x s)
Bola
Jenis bangun ruang selanjutnya ialah bola. Bola merupakan salah satu jenis bangun tiga dimensi yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari hari. Bola ini memiliki sisi yang berbentuk melengkung. Adapun sifat sifat bola yaitu sebagai berikut:
- Tidak mempunyai rusuk dan titik sudut.
- Dalam titik bidang lengkung terdapat jarak menuju titik pusat yang sama.
Setelah memahami tentang sifat sifat bangun tiga dimensi bola di atas, selanjutnya saya akan membagikan rumus bangun tiga dimensi berbentuk bola. Rumus ini dapat berupa rumus luas permukaan maupun rumus volume. Adapun rumus bola yaitu sebagai berikut:
Rumus Volume Bola (V) = 4/3 x π x r³
Rumus Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
Demikianlah penjelasan mengenai rumus bangun ruang beserta sifat sifat bangun ruang terlengkap. Pengertian bangun ruang secara umum ialah bangun yang disusun oleh tiga komponen (titik sudut, sisi, rusuk), memiliki isi dan volume. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi bangun ruang di atas.
