Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal – Statistika merupakan ilmu yang berkaitan dengan perencanaan, pengumpulan data, analisis, presentasi dan interpretasi data. Dengan kata lain statistika berhubungan dengan data data. Istilah Statistik dan Statistika tersebut berbeda. Untuk Statistik merupakan sebuah data, sedangkan Statistika merupakan ilmu yang berkaitan dengan data yang kemudian data tersebut disimpulkan dan didiskripsikan. Ilmu statistika ini memiliki konsep yang diambil dari Teori Probabilitas.

Bagaimana rumus statistika dasar itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal statistika dasar itu? Statistika merupakan materi Matematika yang sebenarnya mudah untuk dipahami. Namun materi ini juga tidak seharusnya disepelekan juga. Hal ini dikarenakan apabila ada salah satu data yang salah, maka data data berikutnya akan ikut bermasalah juga. 

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Statistika Dasar Dalam Matematika

Ketika kita dibangku Sekolah Menengah Atas, pasti telah diajarkan materi Statistika Dasar Matematika yang meliputi Simpangan, Mean, Modus, Median, Jangkauan dan Ragam. Materi ini juga sering dijadikan sebagai soal soal Ujian Nasional. Misalnya soal menghitung Simpangan, Mean, Modus, Median, Jangkauan ataupun Ragam. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus statistika dasar Matematika beserta contoh soal statistika dasar. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal

Statistika dasar dalam Matematika memiliki rumus yang dapat dijabarkan menjadi beberapa rumus lainnya yaitu rumus Simpangan, rumus Mean, rumus Modus, rumus Median, rumus Jangkauan dan rumus Ragam. Masing masing rumus pada statistika dasar ini memiliki penerapan yang berbeda beda.

Rumus rumus dalam jenis statistika tersebut dapat berbentuk data tunggal maupun data kelompok. Pengerjaan dalam data tunggal tentunya berbeda dengan data kelompok, karena jumlah data yang dihitungnyapun tidak sama. Berikut penjelasan rumus statistika dasar dan contoh soal statistika dasarnya yaitu:

Rumus Mean (Nilai Rata Rata)

Materi statistika dasar yang pertama membahas tentang rumus mean atau nilai rata rata. Mean merupakan perhitungan rata rata dari sebuah data. Untuk mencari Mean cukup mudah yaitu membagi jumlah datanya dengan banyaknya data itu sendiri. Mean tersebut memiliki rumus yang terbagi menjadi beberapa jenis yakni rumus nilai rata rata data tunggal, distribusi frekuensi dan gabungan.

Baca juga : Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Lengkap

Rumus Mean Data Tunggal

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Mean Data Tunggal

Rumus Mean Distribusi Frekuensi

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Mean Distribusi Frekuensi

Keterangan:
xi = data ke i
fixi = frekuensi yang sesuai dengan nilai xi

Rumus Mean Gabungan

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Mean Gabungan

Rumus Modus

Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus modus. Modus merupakan nilai yang sering muncul dalam sebuah data. Modus memiliki simbol yaitu “Mo”. Untuk menghitung modus dapat dilakukan dengan dua cara. Cara yang pertama berlaku untuk mencari modus data tunggal. Cara menghitungnya cukup mudah yakni mencari data yang frekuensinya paling tinggi. Kemudian cara mencari modus yang kedua berlaku untuk data kelompok. Untuk data kelompok, maka anda harus menggunakan rumus seperti dibawah ini:

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Modus

Keterangan:
Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang frekuensinya tinggi atau Kelas Modus
i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi kelas modus sebelumnya
b2 = Frekuensi kelas modus dikurangi kelas modus sesudahnya

Baca juga : Rumus Pemfaktoran Aljabar Matematika Beserta Contoh Soal

Rumus Median (Nilai Tengah)

Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus median atau nilai tengah. Median memiliki simbol yaitu “Me”. Untuk menghitung median dapat dilakukan dengan dua cara. Cara yang pertama berlaku untuk mencari median data tunggal. Cara menghitungnya cukup mudah yakni mencari nilai tengah dari data yang paling rendah sampai data yang paling tinggi. Selain itu anda juga dapat menggunakan rumus berikut:

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Median

Kemudian cara mencari median yang kedua berlaku untuk data kelompok. Untuk data kelompok, maka anda harus menggunakan rumus median seperti dibawah ini:

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Median Data Kelompok

Keterangan:
Qj = Quartil ke j
Lj = Tepi bawah kelas Qj
i = Interval kelas
j = 1, 2, 3
n = Banyaknya data
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj
f = Frekuensi kelas Qj

Rumus Jangkauan

Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus jangkauan. Untuk mencari jangkauan dalam statistika dasar dapat menggunakan rumus di bawah ini:

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Jangkauan

Rumus Simpangan

Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus simpangan. Simpangan memiliki rumus yang dapat dibagi menjadi beberapa jenis yaitu rumus simpangan quartil, rumus simpangan baku dan rumus simpangan rata rata.

Baca juga : Pengertian, Rumus dan Sifat Sifat Notasi Sigma Matematika

Rumus Simpangan Quartil

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Simpangan Quartil
 

Rumus Simpangan Baku

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Simpangan Baku
 

Rumus Simpangan Rata Rata

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Simpangan Rata Rata
 

Rumus Ragam Statistika

Rumus statistika dasar yang terakhir membahas tentang rumus ragam. Untuk menghitung ragam dalam statistika dasar dapat menggunakan rumus di bawah ini:

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Ragam Statistika

Contoh Soal Statistika Dasar

Setelah menjelaskan tentang beberapa rumus dalam materi statistika dasar di atas. Selanjutnya saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan jawabannya yaitu:

1. Berapakah nilai mean dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?

Jawab.

Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Jawaban Contoh Soal Mean

2. Berapakah nilai modus dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?

Jawab.
Modus = 25
Hal ini dikarenakan nilai 25 muncul sebanyak 2 kali jika dibandingkan dengan nilai lainnya.

3. Berapakah nilai median dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?

Jawab.
Median = 30
Hal ini dikarenakan nilai 30 terletak dibagian paling tengah.

Demikianlah penjelasan mengenai rumus statistika dasar dan contoh soal statistika dasar. Statistika dasar Matematika mencakup beberapa rumus lain yaitu rumus mean, modus, median, jangkauan, simpangan dan ragam. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga  Sifat Sifat Persamaan Eksponen dan Pertidaksamaan Eksponen

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.