Hubungan Antar Sudut Beserta Contoh Soalnya – Mampu mengerjakan contoh soal hubungan antar sudut menjadi salah satu tolak ukur kemampuan siswa. Sudut sendiri terbentuk dari pertemuan dua garis pada satu titik tertentu. Oleh karenanya perpotongan dua sinar garis akan menghasilkan sudut yang saling berpotongan di satu titik tepat. Titik potong tersebut dapat dinamakan dengan titik sudut. Sebelum berlatih mengerjakan contoh soal hubungan antar sudut kalian harus tau simbol sudut itu dapat berbentuk β, α dan sebagainya.
Hubungan antar sudut dapat menghasilkan sudut berpenyiku, sudut dalam garis sejajar, sudut berpelurus, sudut bertolak belakang dan sebagainya. Contoh soal hubungan antar dua sudut tersebut dapat diselesaikan dengan cara yang berbeda beda. Secara umum sudut dapat didefinisikan sebagai suatu daerah atau wilayah yang pembentukannya berasal dari perhimpitan atau persekutuan titik pangkal pada dua garis. Sudut tersebut pada dasarnya memiliki beberapa bagian di dalamnya. Apa saja bagian bagian dari sudut itu?
Bagian bagian sudut dapat berupa titik sudut, daerah sudut dan kaki sudut. Kaki sudut dapat diartikan sebagai garis yang menghasilkan sudut. Kemudian titik sudut ialah tempat titik potong antar garis yang berhimpitan. Sedangkan daerah sudut ialah ruang atau daerah yang terdapat diantara dua kaki sudut. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang hubungan antara dua sudut beserta contoh soal hubungan antar sudut. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Hubungan Antar Sudut Beserta Contoh Soalnya
Matematika memang jadi salah satu mapel yang disegani oleh siswa hampir di semua jenjang. Beragam materi serta teori kompleks harus dikuasai sebagai bentuk persiapan sebelum menghadapi ulangan. Demikian pula hubungan antar dua sudut yang notabenya mulai diberikan semasa kita duduk di bangku SMA.
Meskipun rumus hubungan antar sudut tidak terlalu rumit tapi hal itu tak membuat siswa mampu menghafalnya. Buktinya, masih ada sejumlah siswa merasa kesulitan ketika dihadapkan dengan contoh soal hubungan antar garis di beberapa kesempatan.
Materi sudut memang berhubungan dengan garis. Hal ini dikarenakan dua garis yang saling bertemu dan berpotongan akan membentuk sudut tertentu untuk dapat saling berhubungan. Hubungan antara dua sudut memang akan menghasilkan pasangan sudut saling suplemen (berpenyiku), pasangan sudut saling bertolak belakang, sudut saling komplemen (berpelurus) dan sebagainya.
Baca juga : Rumus Luas Segi (n) Beraturan Beserta Contoh Soal
Hubungan Antar Dua Sudut
Hubungan antar sudut memang dapat dibagi menjadi beberapa jenis seperti sudut saling bertolak belakang, saling berpenyiku dan saling berpelurus. Selain itu masih adapula hubungan lainnya yang dapat terbentuk. Untuk menyelesaikan contoh soal hubungan antar dua sudut tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan rumus tertentu. Adapun penjelasan mengenai hubungan antara dua sudut yaitu sebagai berikut:
Sudut Berpenyiku
Sebuah sudut akan menjadi penyiku sudut lainnya apabila dua sudut membentuk siku siku dan saling berhimpitan sehingga terbentuklah sudut saling komplemen (berpenyiku) ini. Sudut berpenyiku memiliki persamaan seperti di bawah ini:
∠PQS + ∠SQR = 90°
Sudut Berpelurus
Hubungan antar dua sudut selanjutnya ialah sudut berpelurus. Dua sudut saling berpelurus jika satu sudut dijadikan menjadi pelurus sudut lainnya karena saling berhimpitan dan menghasilkan sudut lurus. Adapun persamaan sudut berpelurus yaitu:
∠ABD + ∠DBE + ∠EBC = 180°
Hubungan Antar Sudut Pada Dua Garis Sejajar
Hubungan antara dua sudut tidak hanya membentuk sudut berpelurus dan berpenyiku saja. Jika dua buah garis sejajar terdapat garis baru yang memotongnya, maka akan menghasilkan hubungan pada beberapa sudut. Untuk itulah terbentuk beberapa kategori sudut seperti di bawah ini:
Baca juga : 1 Kodi Berapa Buah? Jawaban dan Pengertiannya
Sudut Sehadap (Besarnya Sama)
Pengertian sudut sehadap ialah sudut yang mempunyai ukuran dan posisi yang sama. Adapun contohnya yaitu:
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠G
∠D = ∠H
Sudut Dalam Berseberangan (Besarnya Sama)
Hubungan antar sudut selanjutnya ialah sudut dalam berseberangan. Sudut dalam berseberangan dapat diartikan sebagai sudut yang memiliki posisi saling berseberangan di bagian dalam garis. Adapun contohnya yaitu:
∠C = ∠E
∠D = ∠F
Sudut Luar Berseberangan (Besarnya Sama)
Hubungan antar dua sudut selanjutnya ialah sudut luar berseberangan. Sudut luar berseberangan dapat diartikan sebagai sudut yang memiliki posisi saling berseberangan di bagian luar garis. Adapun contohnya yaitu:
∠A = ∠G
∠B = ∠H
Sudut Dalam Sepihak
Hubungan antara dua sudut selanjutnya ialah sudut dalam sepihak. Sudut dalam sepihak dapat didefinisikan sebagai sudut yang memiliki posisi sama di bagian dalam garis. Adapun contohnya yaitu:
∠D + ∠E = 180°
∠C + ∠F = 180°
Sudut Luar Sepihak
Hubungan antar sudut selanjutnya ialah sudut luar sepihak. Sudut luar sepihak dapat didefinisikan sebagai sudut yang memiliki posisi sama di bagian luar garis. Sudut ini akan memiliki besar 180º apabila saling dijumlahkan. Adapun contohnya yaitu:
∠B + ∠G = 180°
∠A + ∠H = 180°
Baca juga : Operasi Hitung Campuran Bilangan Pangkat Dua Beserta Contoh Soal
Sudut Bertolak Belakang (Besarnya Sama)
Pengertian sudut bertolak belakang ialah sudut yang saling bertolak belakang posisi di dalamnya. Adapun contohnya yaitu:
∠A = ∠C
∠B = ∠D
∠E = ∠G
∠F = ∠H
Contoh Soal Hubungan Antara Dua Sudut
Setelah menjelaskan tentang hubungan antar dua sudut di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal hubungan antar sudut tersebut. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan nilai a?
Jawab.
Gambar di atas merupakan hubungan pada sudut yang membentuk sudut berpelurus. Untuk itu persamaannya akan menjadi seperti di bawah ini:
54° + (a + 35)° + (4a + 41)° = 180°
54° + 35° + 41° + 5a = 180°
5a = 180° – 130°
5a = 50°
a = 10°
Jadi nilai a ialah 10°.
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Pada gambar di atas terdapat nomor 2 yang besar sudutnya 85° dan nomor 3 besarnya 110°. Tentukan nilai dari sudut nomor 6?
Pembahasan.
Contoh soal hubungan antar sudut dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:
∠1 bertolak belakang dengan ∠2 maka ∠1 = ∠2 = 85°
∠1 sehadap dengan ∠5 maka ∠1 = ∠5 = 85°
∠3 dan ∠4 saling berpelurus maka ∠3 +∠4 = 180°, ∠4 = 180° – 110°= 70°
Untuk menghitung sudut pada nomor 6 dapat dilakukan dengan cara seperti di bawah ini:
∠4 + ∠5 + ∠6 = 180°
70° + 85° + ∠6 = 180°
155° + ∠6 = 180°
∠6 = 180° – 155°
∠6 = 25°
Jadi nilai dari sudut nomor 6 ialah 25°.
Demikianlah penjelasan mengenai hubungan antara dua sudut beserta contoh soal hubungan antar sudut. Hubungan antar dua sudut pada umumnya dapat berbentuk sudut berpenyiku, sudut berpelurus dan sebagainya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
