Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh – Dalam pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus dan contoh soal luas segitiga sembarang. Segitiga merupakan salah satu bangun datar dalam Matematika. Segitiga tersebut dapat dibagi menjadi beberapa jenis seperti segitiga sembarang, siku siku, sama sisi dan sebagainya. Namun yang akan saya bahas kali ini ialah segitiga sembarang.
Rumus segitiga sembarang secara umum memang berbeda dengan rumus segitiga beraturan. Hal ini dikarenakan besar sisinya berbeda beda dan ukurannya juga sembarang. Dalam segitiga sembarang tentunya terdapat beberapa rumus di dalamnya seperti rumus luas maupun rumus keliling. Bagaimana rumus luas segitiga sembarang itu? Bagaimana rumus keliling segitiga sembarang itu?
 |
| Gambar Segitiga Sembarang |
Gambar di atas merupakan contoh segitiga sembarang. Segitiga sembarang di atas memiliki tiga sisi yang panjangnya berbeda beda. Bahkan besar masing masing sudutnya juga berbeda. Lalu apa itu segitiga sembarang? Segitiga sembarang ialah bangun datar yang sisi sisinya berbeda beda. Bentuk segitiga ini masih dapat dikatakan kerabat dekat dengan segitiga sama kaki dan sama sisi, meskipun terdapat perbedaan sifat dan rumus segitiga sembarang . Rumus luas segitiga sembarang berbeda dengan rumus segitiga sama sisi dan sama kaki karena perbedaan sifat tersebut.
Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh
Sebelum membahas tentang rumus dan contoh soal segitiga sembarang, saya akan menjelaskan tentang sifat sifat segitiga tersebut. Sifat inilah yang menjadikan rumus bangun segitiga sembarang berbeda dengan rumus segitiga lainnya. Berikut sifat sifat segitiga sembarang yakni:
- Ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda beda atau tidak sama.
- Mempunyai 1 simetri putar dan tidak mempunyai simetri lipat.
- Mempunyai 3 buah sudut yang besarnya tidak sama atau berbeda.
Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang rumus pada materi segitiga sembarang, baik luas maupun kelilingnya. Berikut rumus luas segitiga sembarang dan rumus keliling segitiga sembarang:
Luas Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang dapat diketahui nilai luasnya menggunakan rumus tertentu. Adapun rumus yang digunakannya yaitu sebagai berikut :
 |
| Rumus Luas Segitiga Sembarang |
Keliling Segitiga Sembarang
Selain luas, kita juga dapat menghitung keliling segitiga sembarang. Keliling segitiga tersebut dapat dicari menggunakan rumus tertentu seperti di bawah ini:
 |
| Rumus Keliling Segitiga Sembarang |
Contoh Soal Segitiga Sembarang
Agar anda lebih memahami tentang rumus luas segitiga sembarang dan rumus keliling segitiga sembarang di atas. Saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait rumus segitig sembarang tersebut. Berikut contoh soal luas segitiga sembarang dan pembahasannya:
1. Sebuah segitiga sembarang mempunyai nilai semiperimeter sebesar 9 cm. Apabila segitiga tersebut memiliki besar sisi a = 7 cm, b = 5 cm, dan c = 3 cm. Berapakah luas segitiga sembarang tersebut?
Pembahasan
Diketahui : s = 9 cm ;a = 7 cm; b = 5 cm; c = 3 cm
Ditanyakan : L = ?
Jawab :
L = √s (s – a) (s – b) (s – c)
= √9 (9 – 7) (9 – 5) (9 – 3)
= √9 x 2 x 4 x 6
= √432
= 12√3 cm²
Jadi luas segitiga sembarang tersebut ialah 12√3 cm².
2. Sebuah segitiga sembarang mempunyai nilai semiperimeter sebesar 12 cm. Apabila segitiga tersebut memiliki besar sisi a = 8 cm, b = 6 cm, dan c = 5 cm. Berapakah luas segitiga sembarang tersebut?
Baca juga : Rumus Anuitas Matematika Keuangan Lengkap
Pembahasan
Diketahui : s = 12 cm ;a = 8 cm; b = 6 cm; c = 5 cm
Ditanyakan : L = ?
Jawab :
Contoh soal luas segitiga sembarang tersebut dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:
L = √s (s – a) (s – b) (s – c)
= √12 (12 – 8) (12 – 6) (12 – 5)
= √12 x 4 x 6 x 7
= √2.016
= 12√14 cm²
Jadi luas segitiga sembarang tersebut ialah 12√14 cm².
3. Sebuah segitiga sembarang mempunyai besar sisi a = 8 cm, b = 6 cm, dan c = 5 cm. Berapakah keliling segitiga sembarang tersebut?
Pembahasan
Diketahui : a = 8 cm; b = 6 cm; c = 5 cm
Ditanyakan : K = ?
Jawab :
Contoh soal segitiga sembarang ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
K = 1/2 x (8 + 6 + 5)
= 1/2 x 19
= 9,5 cm
Jadi keliling segitiga sembarang tersebut ialah 9,5 cm.
4. Sebuah segitiga sembarang mempunyai nilai semiperimeter sebesar 24 cm. Apabila segitiga tersebut memiliki besar sisi a = 10 cm, b = 16 cm, dan c = 18 cm. Berapakah keliling dan luas segitiga sembarang tersebut?
Pembahasan
Diketahui : s = 24 cm ;a = 10 cm; b = 16 cm; c = 18 cm
Ditanyakan : Keliling (K) dan Luas (L) = ?
Jawab :
K = 1/2 x (a + b + c)
= 1/2 x (10 + 16 + 18)
= 1/2 x 44
= 22 cm
L = √s (s – a) (s – b) (s – c)
= √24 (24 – 10) (24 – 16) (24 -18)
= √24 x 14 x 8 x 6
= √16.128
= 48√7 cm²
Jadi keliling dan luas segitiga sembarang tersebut ialah 22 cm dan 48√7 cm².
Demikianlah penjelasan tentang rumus luas segitiga sembarang dan contoh soal luas segitiga sembarang. Rumus segitiga sembarang ini berbeda dengan rumus segitiga pada umumnya karena panjang sisi sisinya berbeda beda. Semoga artikel dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
