Perbandingan Rasio Matematika: Rumus, Contoh Soal dan Jawaban – Materi perbandingan merupakan salah satu materi yang termasuk dalam pembelajaran Matematika. Materi perbandingan rasio tersebut tergolong dalam kategori aritmatika. Bagaimana rumus perbandingan rasio itu? Bagaimana cara mencari jawaban contoh soal perbandingan rasio tersebut? Perbandingan sendiri dapat didefinisikan sebagai sebuah upaya dengan rumus perbandingan untuk membandingkan dua objek atau lebih secara tepat. Pada dasarnya memang terdapat rumus perbandingan Matematika tertentu yang digunakan untuk menyelesaikan contoh soal perbandingan Matematika.
Materi perbandingan rasio Matematika dapat digunakan untuk membandingkan nilai pelajaran, berat badan, perselisihan umur, tinggi badan dan sebagainya. Jenis perbandingan Matematika ini dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu perbandingan rasio senilai dan perbandingan rasio berbalik nilai. Keduanya memiliki perbedaan dalam hal rumus perbandingan rasio dan cara mengerjakan contoh soal perbandingan rasionya. Maka dari itulah anda harus benar benar teliti dalam menggunakan rumus perbandingan Matematika tersebut. Hal ini dikarenakan rumus yang digunakan hampir sama sehingga contoh soal perbandingan Matematika yang tersedia dapat anda kerjakan dengan benar.
Perbandingan dapat diartikan sebagai sebuah pelaksanaan usaha dalam membandingkan dua hal atau lebih seperti ukuran, bentuk atau jumlahnya. Selain itu perbandingan juga dapat didefinisikan sebagai penyederhanaan dari nilai pecahan. Untuk itulah perbandingan rasio dalam Matematika dapat disimbolkan x dan y ataupun a dan b. Biasanya penerapan rumus perbandingan rasio senilai dan perbandingan rasio berbalik nilai menggunakan konsep penyelesaian seperti aritmatika. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang perbandingan rasio Matematika, baik rumus perbandingan rasio, contoh soal perbandingan rasio dan jawabannya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Perbandingan Rasio Matematika: Rumus, Contoh Soal dan Jawaban
Perbandingan Matematika memang dapat dibagi menjadi dua yakni perbandingan rasio senilai dan perbandingan rasio berbalik nilai. Diantara kedua jenis perbandingan rasio dalam Matematika terdapat perbedaan yang terletak pada nilainya. Nilai yang terdapat dalam perbandingan senilai bersifat tetap sama, sedangkan nilai yang terdapat dalam perbandingan berbalik nilai bersifat tetap meskipun terbalik. Rumus perbandingan rasio senilai berbeda dengan rumus perbandingan berbalik nilai. Untuk itulah contoh soal perbandingan rasio senilai dan berbalik nilai juga berbeda.
Baca juga : Rangkuman Materi Program Linear Lengkap Dengan Contohnya
Perbandingan Matematika pada umumnya digunakan untuk membandingan dua hal atau lebih yang berupa nilai pelajaran, berat badan, perselisihan umur, tinggi badan dan masih banyak lagi. Untuk itulah didalamnya terdapat rumus tertentu untuk memudahkan perhitungannya. Pengertian perbandingan rasio Matematika ialah sebuah usaha untuk membandingan dua nilai atau lebih yang secara sejenis terdapat dalam besaran serta pernyataannya dilakukan dengan sederhana. Biasanya perbandinyan a ke b dapat dinyatakan dalam bentuk a/b. Di bawah ini terdapat pembahasan mengenai perbandingan senilai Matematika dan perbandingan berbalik nilai Matematika. Berikut penjelasan selengkapnya:
Perbandingan Rasio Senilai
Perbandingan Matematika yang pertama saya jelaskan ialah perbandingan rasio senilai. Pengertian perbandingan senilai ialah sebuah usaha untuk membandingan besar salah nilai variabel yang bertambah dengan dua objek sehingga dapat menjadikan variabel lainnya juga bertambah. Untuk itulah jumlah nilai variabel yang dimiliki dalam perbandingan senilai ialah sama. Misalnya jumlah harga barang dengan jumlah pembelian barang, waktu penyimpanan dengan jumlah nilai pada tabungan, gaji pekerja dengan jumlah pekerjanya dan lain lain. Di bawah ini terdapat rumus perbandingan rasio senilai yaitu sebagai berikut:
Rumus Perbandingan Senilai
Dari rumus di atas dapat kita simpulkan bahwa a1 dan b1 bernilai sama serta a2 dan b2 juga bernilai sama.
Perbandingan Rasio Berbalik Nilai
Perbandingan rasio Matematika selanjutnya yang akan saya jelaskan ialah perbandingan rasio berbalik nilai. Pengertian perbandingan berbalik nilai ialah usaha membandingan salah satu nilai variabel yang bertambah dengan dua objek atau lebih sehingga nilai variabel lain dapat berkurang. Contohnya waktu makanan habis dengan jumlah hewan, waktu penyelesaian pekerjaan dengan jumlah pekerja dan lain lain. Di bawah ini terdapat rumus perbandingan rasio berbalik nilai yaitu sebagai berikut:
Baca juga : Materi Barisan dan Deret Geometri (Pengertian, Rumus dan Contoh Soal)
Rumus Perbandingan Berbalik Nilai
Dari rumus di atas dapat kita simpulkan bahwa a1 dan b2 berbalik nilai serta a2 dan b1 juga berbalik nilai.
Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Perbandingan
Setelah menjelaskan tentang rumus perbandingan rasio senilai dan rumus perbandingan rasio berbalik nilai. Selanjutnya saya akan membahas tentang cara mengubah pecahan biasa menjadi perbandingan. Pecahan biasa dapat diubah menjadi perbandingan dengan syarat yaitu dalam perbandingan tidak ada angka yang bentuknya pecahan. Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan contoh soal perbandingan rasio Matematika di bawah ini.
Contoh Soal
1. Bentuk pecahan ¾ ubahlah dalam bentuk perbandingan?
Pembahasan
¾ = 3 : 4
2. Ubahlah bentuk pecahan ¼ : ½ menjadi perbandingan!
Pembahasan
Untuk mengubah bentuk pecahan ¼ : ½ dapat dilakukan dengan mencari hasilnya melalui proses pembagian pecahan pada umumnya. Adapun caranya yaitu:
¼ : ½ = ¼ x 2 = ½ = 1 : 2
Contoh Soal Perbandingan Rasio
Dalam materi perbandingan rasio Matematika di atas terdapat pembahasan mengenai rumus perbandingan rasio senilai dan rumus perbandingan rasio berbalik nilai. Agar anda lebih memahami tentang rumus perbandingan senilai dan rumus perbandingan berbalik nilai tersebut, maka saya akan membagikan beberapa contoh soal beserta jawabannya. Berikut contoh soal perbandingan rasio beserta pembahasannya yaitu:
1. Karina sedang bepergian ke Singapura bersama temannya. Karina memperoleh uang saku dari ayahnya. Mereka memiliki uang seluruhnya yang berjumlah $70. Apabila perbandingan uang Karina dan uang temannya ialah 3 : 4. Berapakah uang yang dimiliki setiap orang?
Jawaban
Jumlah uang Karina = 3 / (3 + 4) x 70
= 3/7 x 70
= 30
Jumlah uang temannya = 4 / (3 + 4) x 70
= 4/7 x 70
= 40
Baca juga : Contoh Soal Dimensi Tiga dan Pembahasannya
2. Kolam di gedung XXX akan dibangun oleh pekerja yang jumlahnya 6 orang, dimana seluruh pekerja memiliki gaji sekitar Rp 400.000. Tetapi pemilik gedung berkeinginan agar pembuatan kolam dipercepat. Untuk itulah ditambahkan 2 orang pekerja lagi. Hitunglah jumlah tambahan gajinya?
Pembahasan
Diketahui : a1 = 6; b1 = 400.000; a2 = 2
Ditanyakan : b2 = ?
Jawab:
a1/b1 = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan rasio Matematika yang senilai)
6/400.000 = 2/b2
2 x 400.000 = 6 x b2
b2 = 800.000/6
b2 = 133.333
Jadi tambahan gajinya berjumlah Rp 133.333.
3. Umur Rika dengan Roni memiliki perbandingan rasio 2 : 3. Apabila perbandingan usia mereka lima tahun dari sekarang ialah 3 : 4. Berapakah usia mereka sekarang ini?
Jawaban
Contoh soal perbandingan rasio ini dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:
Misalkan usia Rika dan Roni sekarang di simbolkan menjadi 2x dan 3x tahun masing masing. Maka setelah 5 tahun usianya ialah:
Usia Rika = 2x + 5
Usia Roni = 3x + 5
Dari pernyataan di atas akan menjadi persamaan seperti di bawah ini:
(2x + 5) / (3x + 5) = 3/4
4 (2x + 5) = 3 (3x + 5)
8x + 20 = 9x + 15
8x – 9x = 15 – 20
-x = -5
x = 5
Usia Rika sekarang = 2x + 5 = 2(5) + 5 = 15 tahun
Usia Roni sekarang = 3x + 5 = 3(5) + 5 = 20 tahun
4. Reni membeli pensil sebanyak 4 buah dengan harga Rp 6.000, 00. Jika Reni ingin membeli pensil lagi dengan jumlah 5 buah, maka berapakah harga pensil tersebut?
Pembahasan
Diketahui : a1 = 4; b1 = 6.000; a2 = 5
Ditanyakan : b2 = ?
Jawab:
a1/b1 = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan rasio Matematika yang senilai)
4/6.000 = 5/b2
4b2 = 6.000 x 5
4b2 = 30.000
b2 = 7.500
Jadi harga 5 buah pensil adalah Rp 7.500.
5. Umur ibu dengan Rina memiliki perbandingan rasio 6 : 3. Apabila keduanya memiliki jumlah umur 54 tahun. Berapakan umur Ibu dan Rina itu?
Pembahasan
Diketahui : Umur Ibu : Rina = 6 : 3; Jumlah umur = 54 tahun
Ditanyakan : Umur Ibu dan Umur Rina = ?
Jawab:
Misalkan umur diganti dengan huruf “u”, maka hasilnya akan menjadi:
Umur Ibu = 6u
Umur Rina = 3u
Karena keduanya memiliki jumlah umur 54 tahun, maka dapat dibentuk menjadi persamaan seperti di bawah ini:
6u + 3u = 54
9u = 54
u= 54/9
u = 6
Setelah mengetahui nilai u, kemudian mencari umur Ibu dan Rina yang sebenarnya yaitu:
Umur Ibu = 6u = 6(6) = 36 tahun
Umur Rina = 3u = 3(6) = 18 tahun
Jadi umur Ibu dan Rina adalah 36 tahun dan 18 tahun.
Sekian penjelasan mengenai perbandingan rasio Matematika, baik rumus perbandingan rasio, contoh soal perbandingan rasio dan jawabannya. Perbandingan dapat diartikan sebagai sebuah upaya dengan rumus perbandingan untuk membandingkan dua objek atau lebih secara tepat. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
