Perbedaan Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima , Beserta Contoh Soal – Siapa yang tidak kenal dengan apa itu faktor bilangan? Istilah ini sering dikaitkan dengan faktor prima dan faktorisasi prima. Apa perbedaan faktor dan faktor prima? Apa perbedaan faktor dan faktorisasi prima? Apa perbedaan faktor prima dan faktorisasi prima? Untuk menyelesaikan contoh soal faktor dan contoh soal faktor prima tentunya berbeda dengan cara menyelesaikan contoh soal faktorisasi prima. Akan tetapi istilah faktorisasi prima sering diingat karena dijadikan sebagai nama Matematika sehingga sangat familiar.
Ketika di bangku sekolah tentunya para siswa telah diajarkan mengenai materi faktorisasi prima, materi faktor bilangan dan materi faktor prima suatu bilangan. Lantas apa perbedaan faktor, faktor prima dan faktorisasi prima itu? Materi yang dibahas tersebut mulai dari materi yang paling sederhana hingga tingkat lanjutan. Secara umum faktorisasi prima terdiri dari beberapa suku kata seperti faktor, faktorisasi dan prima atau bilangan prima. Makna dari ketiga suku kata tadi saling berhubungan satu sama lain, meskipun sebenarnya berbeda.
Apakah anda pernah berpikir kenapa bilangan 48 dapat dibagi dengan bilangan 16 dan 12. Sebenarnya unsur pembagi bilangan 48 itu tidak hanya kedua bilangan tadi, namun adapula bilangan 2, 3, 4, 6, 8 dan sebagainya. Bagaimana bisa seperti itu? Bilangan 48 tersebut dapat dibagi dengan bilangan bilangan tadi dikarenakan ada kaitannya dengan materi faktor, faktor prima dan faktorisasi prima ini. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang perbedaan faktor, faktor prima dan faktorisasi prima. Selain itu saya juga akan melengkapinya dengan contoh soal faktor, contoh soal faktor prima dan contoh soal faktorisasi prima. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Perbedaan Faktor, Faktor Prima, dan Faktorisasi Prima Beserta Contoh Soal
Meski sudah menjadi bagian dari materi umum pada mata pelajaran matematika. Ternyata masih ada sebagian siswa tidak mengetahui perbedaan beberapa istilah ataupun penyebutan dalam pemfaktoran. Dari miskonsepsi itulah muncul perdebatan ditengah pembelajaran yang mengarah pada kebingungan masal. Oleh karenanya saya ingin membahas apa pengertian dan rumus pada materi pemfaktoran secara lengkap.
Istilah faktor, faktor prima dan faktorisasi prima sering disamakan artinya oleh beberapa orang. Akan tetapi makna ketiga hal tadi berbeda satu sama lain. Untuk itulah contoh soal faktor bilangan dan contoh soal faktor prima bilangan berbeda dengan contoh soal faktorisasi prima suatu bilangan.
Baca juga : Cara Menentukan Faktor Prima Suatu Bilangan Beserta Contoh Soal
Meskipun makna faktor, faktor prima dan faktorisasi prima ini berbeda, namun adapula persamaan yang terdapat di dalamnya yaitu penggunaan bilangan prima. Apa yang dimaksud bilangan prima itu? Pengertian bilangan prima ialah bilangan yang hanya dapat di bagi dengan bilangan satu dan bilangan itu sendiri. Di bawah ini terdapat perbedaan faktor, faktor prima dan faktorisasi prima yaitu sebagai berikut:
Faktor
Untuk memahami materi faktor bilangan ini alangkah lebih baik jika anda memperhatikan contoh pembagian seperti di bawah ini:
16 : 1 = 16
16 : 2 = 8
16 : 4 = 4
16 : 8 = 2
16 : 16 = 1
Berdasarkan contoh di atas dapat kita ketahui bahwa bilangan 16 dapat dibagi dengan bilangan 1, 2, 4, 8, dan 16. Maka dari itu faktor dari 16 ialah 1, 2, 4, 8, dan 16. Dari contoh ini dapat kita ketahui bahwa pengertian faktor ialah pembagian sebuah bilangan yang dapat dibagi dengan beberapa bilangan lainnya sampai habis. Contohnya faktor bilangan a yaitu bilangan bilangan yang dapat dibagi dengan bilangan lain sampai habis. Untuk itu bilangan bilangan lain tadi dapat dinyatakan sebagai pembagi bilangan a.
Dari penjelasan di atas kita dapat melihat perbedaan faktor, faktor prima dan faktorisasi prima tersebut. Agar anda lebih paham mengenai materi faktor bilangan tersebut, maka perhatikan contoh soal faktor bilangan seperti di bawah ini:
Tentukan faktor dari bilangan 36?
Pembahasan.
Bilangan 36 dapat difaktorkan dengan cara seperti di bawah ini:
1 x 36 = 36
2 x 18 = 36
3 x 12 = 36
4 x 9 = 36
6 x 6 = 36
9 x 4 = 36
12 x 3 = 36
18 x 2 = 36
36 x 1 = 36
Jadi faktor dari 36 ialah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.
Faktor Prima
Perbedaan faktor, faktor prima dan faktorisasi prima selanjutnya dapat ditinjau dari segi materi faktor prima. Untuk memahami materi faktor prima suatu bilangan ini alangkah lebih baik jika anda memperhatikan contoh pembagian seperti di bawah ini:
16 : 1 = 16
16 : 2 = 8
16 : 4 = 4
16 : 8 = 2
16 : 16 = 1
Berdasarkan contoh di atas, kita dapat mengetahui faktor dari 16 yaitu 1, 2, 4, 8, dan 16. Tetapi berdasarkan faktor faktor tersebut dapat kita temukan bilangan primanya yang berupa 2. Bilangan tersebut dinamakan dengan faktor prima. Untuk itu pengertian faktor prima ialah faktor sebuah bilangan yang mencakup bilangan prima. Bilangan prima inilah yang akan membagi bilangan tertentu sampai habis. Agar anda lebih paham mengenai materi faktor prima tersebut, maka perhatikan contoh soal di bawah ini:
Baca juga : Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat Beserta Contoh Soal
Tentukan faktor prima dari bilangan 36?
Pembahasan.
Bilangan 36 dapat difaktorkan dengan cara seperti di bawah ini:
1 x 36 = 36
2 x 18 = 36
3 x 12 = 36
4 x 9 = 36
6 x 6 = 36
9 x 4 = 36
12 x 3 = 36
18 x 2 = 36
36 x 1 = 36
Jadi faktor prima dari 36 ialah 2 dan 3.
Faktorisasi Prima
Perbedaan faktor, faktor prima dan faktorisasi prima selanjutnya dapat ditinjau dari segi materi faktorisasi prima. Pengertian faktorisasi prima ialah sebuah bilangan n yang berasal dari perkalian bilangan prima. Untuk itu perkalian antara beberapa bilangan prima akan menghasilkan nilai bilangan n itu sendiri. Kita dapat menggunakan pohon faktor untuk mencari faktorisasi prima suatu bilangan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal faktorisasi prima di bawah ini:
Tentukan faktor prima dari bilangan 36?
Pembahasan.
Contoh soal ini dapat diselesaikan menggunakan pohon faktor seperti berikut:
Jadi faktorisasi prima dari 36 ialah 2 x 2 x 3 x 3.
Demikianlah penjelasan mengenai perbedaan faktor, faktor prima dan faktorisasi prima. Faktor, faktor prima dan faktorisasi prima dapat dibedakan berdasarkan pengertian dan cara mengerjakannya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
