Rumus Volume Tembereng Bola Beserta Contoh Soal Lengkap – Semua orang pasti sudah sangat familiar ketika ditanya seperti apa bentuk bola. Secara garis besar bola sendiri adalah wujud manifestasi 3 dimensi dari bangun datar lingkaran. ketika masuk ke materi satu ini maka maka kalian juga akan disuguhkan beberapa topik seperti rumus tembereng, irisan, dan lain sebagainya. Bahkan dalam beberapa kasus, contoh soal tembereng bola pun sering kali muncul saat ujian dengan kategori HOTS atau High Order Thinking Skills.
Dalam rumus volume tembereng bola tentunya terdapat aturan khusus yang digunakan untuk memperoleh rumus rumus tersebut. Dengan aturan itu, rumus tembereng bola ini dapat digunakan sebagaimana mestinya untuk menyelesaikan contoh soal tembereng bola yang ada. Sebelum mempelajari materi ini tentunya para siswa telah diajarkan mengenai materi integral fungsi. Materi ini memiliki hubungan dengan pembelajaran bola terpancung. Untuk itu jika anda belum mengetahui bagaimana integral fungsi tersebut, maka lebih baik anda mempelajarinya terlebih dahulu.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa bagian bola dapat dipotong menjadi dua meskipun tidak simetris. Untuk itu bentuknya akan berupa satu bagian bola besar dan satu bagian bola kecil. Hal ini dapat anda amati seperti gambar di atas. Dalam gambar tersebut terlihat bahwa bola ini dibagi menjadi dua bagian dengan ukuran yang berbeda. Lalu bagaimana cara menghitung volume tembereng bola? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus volume tembereng bola beserta contoh soal tembereng bola.
Rumus Volume Tembereng Bola Beserta Contoh Soal Lengkap
Secara garis besar kalian bisa menemukan pembahasan tembereng ketika masuk ke materi lingkaran. Mengapa demikian? karena sebenarnya tembereng merupakan salah salah satu bagian dari bangun tersebut. Meski demikian kita tak bisa menampik fakta bahwa tak semua siswa mampu mengerjakan soal tembereng dengan baik dan benar karena kurang menguasai konsepnya. Lalu apa itu tembereng dalam matematika?
Kalian dapat mengartikan tembereng sebagai sebuah irisan yang membelah suatu lingkaran. Irisan tersebut bersifat tidak merata alias memiliki derajat kemiringan lebih dari 90 derajat. Jika tembereng memiliki garis lurus maka kita dengan mudah bisa menghitung rumusnya. Tapi bagaimana jika irisan tersebut ditemukan dalam bangun ruang berbentuk bola?
Sebenarnya cara menghitung volume tembereng bola tidaklah terlalu sulit. Sayangnya banyak siswa merasa kesulitas jika bertemu soal tembereng bola ketika menghadapi ujian. Oleh karenanya dalam artikel kali saya ingin menjelaskan rumus volume tembereng pada bola.
Rumus Volume Tembereng Bola
Volume bagian bola kecil atau bola terpancung dapat dihitung menggunakan konsep integral fungsi. Jika terdapat fungsi y = x dan a ≤ y ≤ b yang membatasi suatu daerah, kemudian diputar agar sumbu y dikelilingi, maka bangun ruang ini akan memperoleh volume yang berupa
. Sumbu y sebelum dikelilingi, maka bentuk pemutaran tembereng lingkaran dan lingkaran tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk gambar seperti di bawah ini:
Baca juga : Rumus Bangun Ruang Sisi Datar Kelas 8 Lengkap
Pada gambar di atas terdapat tembereng berwarna biru yang asalnya dari persamaan lingkaran berupa x² + y² = r². Apabila terjadi pemutaran persamaan ini sehingga sumbu y dapat dikelilingi, maka tembereng bolanya akan terbentuk. Di bawah ini terdapat penjabaran rumus volume tembereng bola yaitu:
Dari penjelasan di atas dapat kita simpulkan bahwa rumus tembereng bola untuk mencari volumenya dapat berupa 
, dimana menggunakan r (jari jari) bola dan t (tinggi) tembereng bolanya.
Baca juga : Rumus Limas Terpancung Beserta Contoh Soalnya
Contoh Soal Volume Tembereng Bola
Setelah menjelaskan tentang rumus volume tembereng bola di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal tembereng bola terkait rumus tersebut. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Perhatikan gambar di bawah ini!
Pada gambar di atas terdapat akuarium yang bentuknya kubus, dimana rusuknya memiliki panjang 20 cm. Kemudian suatu bola pejal dimasukkan dalam akuarium itu dengan jari jari 10 cm. Apabila akuarium itu akan diisi dengan air hingga tingginya 12 cm. Maka tentukan volume air yang diperlukan?
Pembahasan.
Contoh soal volume tembereng bola ini dapat diselesaikan dengan rumus volume tembereng bola. Untuk itu kubus dan permukaan bola yang terendam air dapat dinyatakan dalam bentuk gambar seperti di bawah ini:
Langkah pertama yang perlu kita lakukan yaitu menghitung volume kubus yang terkena air terlebih dahulu. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Vk = 20 x 20 x 12
= 4800 cm³
Kemudian mencari volume bola yang terkena air. Sehingga,
Vb = V bola – V tembereng
= 4/3 πr³ – 1/3 πt²(3r – t)
= 4/3 (3,14)(10)³ – 1/3 . 3,14 . 8² (3 . 10 – 8)
= 4186,6667 – 1473,7067
= 2712,96 cm³
Volume air yang diperlukan = Vk – Vb
= 4800 – 2712,96
= 2087,04 cm³
Jadi volume air yang diperlukan ialah 2087,04 cm³.
Sekian penjelasan mengenai rumus volume tembereng bola beserta contoh soal tembereng bola. Terbentuknya tembereng bola berasal dari pembagian bangun bola menjadi dua bagian meskipun tidak simetris. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi tembereng bola di atas.
