Rumus Diskriminan Pada Persamaan Kuadrat dan Contoh Soalnya

Diposting pada

Rumus Diskriminan Pada Persamaan Kuadrat dan Contoh Soalnya – Dalam Matematika terdapat materi diskriminan yang merupakan suatu nilai penentu dari sifat sifat akar dalam persamaan kuadrat. Bentuk persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan nilai diskriminan tersebut sehingga bentuk penyelesaiannya akan menjadi tidak real dan real. Materi diskriminan ini tergolong dalam hubungan antar koefisien yang terdapat pada persamaan kuadrat sehingga akar persamaan dan ciri cirinya dapat ditentukan.

Ketika di bangku sekolah, materi diskriminan ini telah diajarkan oleh guru. Materi tersebut berhubungan dengan materi persamaan kuadrat. Cara mencari nilai deskriminan ini dapat ditentukan dengan mudah menggunakan rumus tertentu. Apa pengertian diskriminan? Apakah anda tahu rumus diskriminan pada persamaan kuadrat itu? Bagaimana cara menghitung contoh soal diskriminan tersebut? Secara umum, arti diskriminan adalah sebuah nilai yang digunakan sebagai pembeda jumlah akar pada persamaan kuadrat. Dengan kata lain nilai diksriminan itu dapat digunakan untuk menentukan jenis jenis akar persamaan kuadrat tersebut.

Rumus Diskriminan Pada Persamaan Kuadrat
Cara Menghitung Dsikriminan pada Persamaan Kuadrat

Apa yang dimaksud persamaan kuadrat. Pengertian persamaan kuadrat adalah persamaan yang berbentuk ax² + bx + c = 0, dimana a, b, dan c merupakan konstanta yang memiliki kaitan erat dengan persamaan kuadrat. Bagaimana cara mencari nilai diskriminan pada persamaan kuadrat? Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus diskriminan pada persamaan kuadrat dan contoh soal diskriminan. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Diskriminan Pada Persamaan Kuadrat dan Contoh Soalnya

Apa itu diskriminan? Secara umum pengertian diskriminan adalah suatu nilai yang dijadikan pembeda antar jumlah akar dalam persamaan kuadrat. Biasanya kegunaan nilai diskriminan ini adalah penentu akar akar dalam persamaan tersebut.

Persamaan kuadrat dikenal sebagai persamaan Matematika yang memiliki variabel berderajat paling tinggi dua. Fungsi kuadrat sendiri adalah untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan proyektil, dimana bendanya jatuh pada lintasan kurvanya. Suatu benda memiliki puncak tertinggi yang dilempar menggunakan fungsi kuadrat sehingga kecepatan bola dapat dihitung pada lintasan parabola.

Baca juga : Cara Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan

Bagaimana ciri ciri persamaan kuadrat itu? Ciri ciri pada persamaan kuadrat tersebut yaitu mempunyai variabel yang pangkat tertingginya adalah dua, koefisien variabel yang pangkatnya dua akan berbeda dengan nilai nol. Sedangkan koefisien variabel dengan pangkat nol atau pangkat 1 akan memiliki nilai satu. Di bawah ini terdapat penjelasan lengkap mengenai rumus diskriminan pada persamaan kuadrat dan contoh soal diskriminan yaitu sebagai berikut:

Baca Juga  Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Dengan Pemfaktoran Lengkap

Rumus Diskriminan

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dapat dicari nilai diskriminannya menggunakan rumus tertentu yaitu:

D = b² – 4ac

Keterangan :
D = Diskriminan
a = Koefisien variabel x²
b = Koefisien variabel x
c = Konstanta

Pada persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) tidak hanya memiliki rumus diskriminan saja. Namun diskriminan juga memiliki sifat sifat tertentu. Di bawah ini terdapat sifat sifat diskriminan yaitu sebagai berikut:

  • Nilai D > 0 jika persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata yang berbeda sehingga nilai x1 ≠ x2.
  • Nilai D < 0 jika persamaan kuadrat mempunyai dua akar imajiner atau tidak real.
  • Nilai D = 0 jika persamaan kuadrat mempunyai dua akar rasional, real, dan sama sehingga nilai x1 = x2.

Baca juga : Konsep Penjumlahan dan Pengurangan Kelas 1 SD

Contoh Soal Diskriminan

Setelah membahas tentang pengertian diskriminan dan rumus diskriminan tersebut. Selanjutnya saya akan menjelaskan beberapa cara menghitung soal soal diskriminan. Adapun contoh soal dan jawabannya yaitu:

1. Tentukan jenis akar dan nilai diskriminan pada persamaan kuadrat x² – 8x + 6 = 0?

Jawaban.
Contoh soal diskriminan ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
x² – 8x + 6 = 0, dimana a = 1, b = -8, dan c = 6

Kemudian menggunakan rumus diskriminan untuk menghitung nilainya yaitu:
D = b² – 4ac
D = (-8)² – 4(1)(6)
D = 64 – 24
D = 40
Jadi nilai diskriminannya adalah 40 dengan jenis akar rasional karena nilai D > 0 (40 > 0).

2. Tentukan jenis akar pada persamaan kuadrat x² + 6x +15?

Jawaban.
x² + 6x +15, dimana a = 1, b = 6, dan c = 15
Maka,
D = b² – 4ac
D = (6)² – 4(1)(15)
D = 36 – 60
D = -24
Jadi jenis akar pada persamaan kuadrat tersebut adalah imajiner karena nilai D < 0 (-24 < 0).

Sekian penjelasan tentang rumus diskriminan pada persamaan kuadrat dan contoh soal diskriminan. Diskriminan merupakan suatu nilai yang dijadikan pembeda antar jumlah akar dalam persamaan kuadrat. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.