Materi Limit Fungsi Aljabar Beserta Rumus dan Contoh Soalnya – Materi limit Matematika pada umumnya berguna untuk menjelaskan nilai sesuatu yang mendekati nilai tertentu, misalnya tak hingga. Nilai tak hingga merupakan nilai yang angkanya sangat besar sehingga tidak bisa dipastikan. Pengertian limit ialah sebuah fungsi yang mendekati batas tertentu. Apabila dalam titik tertentu tidak ada definisi fungsi tersebut, maka nilai yang mendekati fungsi itu dapat dicari. Untuk mencari titik terdekat tersebut biasanya menggunakan materi fungsi lengkap tersebut. Apakah anda tahu bagaimana rumus limit fungsi aljabar itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal limit fungsi aljabar itu?
Ketika dibangku sekolah tentunya kita telah diajarkan mengenai materi limit fungsi aljabar tersebut. Materi ini berisi beberapa hal yang dibahas seperti rumus limit fungsi aljabar maupun contoh soal limit fungsi aljabar. Selain itu materi limit tersebut juga di sering digunakan sebagai bahan baha soal ujian, baik ujian Nasional maupun ujian sekolah.
Materi limit fungsi aljabar berisi tentang nilai x yang dekat dengan tak hingga (∞) dan nilai x yang dekat dengan sebuah titik. Nilai x yang mendekati berhingga dapat diselesaikan menggunakan metode perkalian sekawan, substitusi dan pemfaktoran. Inilah beberapa metode limit fungsi aljabar. Kemudian untuk penyelesaian nilai x yang mendekati tak hingga pada limit fungsi aljabar dapat dilakukan dengan mengalikan akarnya yang sekawan dan membagi variabel pada pangkat tertingginya. Hal ini sudah tertera dalam rumus limit fungsi aljabar untuk menyelesaikan contoh soal limit fungsi aljabar yang tersedia. Limit fungsi aljabar yang dihitung hasilnya seharusnya tidak 0/0 karena tidak bisa terdefinisi nilainya.
Materi Limit Fungsi Aljabar Beserta Rumus dan Contoh Soalnya
Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian limit fungsi aljabar adalah sebuah nilai fungsi aljabar yang dapat ditentukan jika fungsi itu mengalami perubahan hingga dekat dengan nilai tertentu. Limit sendiri secara umum merupakan sebuah batas, suatu yang mendekati tapi tidak dapat dijangkau. Materi limit Matematika ini memang sering dikaitkan dengan batasan yang mendekati nilai tertentu. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang materi limit fungsi aljabar beserta rumus limit fungsi aljabar dan contoh soal limit fungsi aljabar.
Materi limit lengkap ini berisi gambaran sebuah fungsi apabila mendekati batas tertentu. Pada dasarnya sebuah fungsi di titik tertentu memang tidak dapat didefinisikan. Walaupun terkadang di titik tertentu tidak ada definisi fungsi tersebut, tetapi nilai yang mendekati fungsi tadi masih dapat dicari menggunakan limit. Salah satu jenis limit Matematika tersebut ialah limit fungsi aljabar. Materi ini berisi rumus limit fungsi aljabar, metode limit fungsi aljabar, sifat sifat limit fungsi aljabar dan contoh soal limit fungsi aljabar.
Baca juga : Kumpulan Soal Integral Tentu Beserta Pembahasannya Lengkap
Rumus Limit Fungsi Aljabar
Dalam materi limit fungsi aljabar terdapat beberapa pembahasan yang perlu dipelajari. Seperti rumus atau metode limit fungsi aljabar, sifat sifat limit fungsi aljabar. cara menyelesaikan contoh soal limit fungsi aljabar bergantung pada aspek-aspek tersebut. Inilah alasan mengapa guru mengajarkan seluruh materi secara intensif ketika berlangsungnya pembelajaran.
Namun menghafal rumus limit fungsi aljabar bukan hal yang mudah untuk dilakukan. Faktanya, masih banyak siswa yang kebingungan ketika diminta menyebut serta menuliskannya di depan kelas. Maka dari itu simaklah rumus persamaan limit matematika pada gambar di bawah:
Persamaan di atas maksudnya apabila a didekati oleh x dan a tidak sama dengan x, maka L akan didekati oleh f(x). Nilai x yang mendekati a dapat dilihat melalui sisi kanan maupun kiri. Selain itu penamaannya juga dapat berupa x mendekati dari arah kanan dan kiri hingga limit kanan dan kirinya bisa dihasilkan.
Metode Limit Fungsi Aljabar
Selain pengertian limit fungsi aljabar dan rumus limit fungsi aljabar secara umum diatas. Adapula beberapa metode yang digunakan untuk mencari limit fungsi aljabar. Limit aljabar menggunakan beberapa metode didalamnya seperti:
- Metode substitusi
- Metode pemfaktoran
- Metode pembagian pangkat paling tinggi di penyebutnya
- Metode perkalian faktor sekawan
Baca juga : Pengertian Distribusi Frekuensi, Jenis Jenis dan Cara Menyusunnya Lengkap
Seperti yang telah saya katakan bahwa dalam materi limit fungsi aljabar terdapat beberapa metode pengerjaan didalamnya. Adapun penjelasan mengenai masing masing metode limit fungsi aljabar yaitu sebagai berikut:
Metode Substitusi
Metode substitusi ialah metode dimana peubahnya diganti dengan fungsi aljabar yang mendekati nilai tertentu. Secara garis besar substitusi menjadi cara mengerjakan limit fungsi aljabar di tingkat sekolah menengah. Rumus yang sederhana serta tak memakan banyak waktu pengerjaan menjadi pertimbangan utamanya. Adapun contoh soal fungsi limit aljabarnya yaitu sebagai berikut:
Tentukan nilai dari 
?
Jawab.
Jadi nilai dari limit fungsi aljabar tersebut ialah 2.
Metode Pemfaktoran
Dalam materi limit Matematika juga terdapat penggunakan metode pemfaktoran. Metode pemfaktoran berguna apabila nilai limit yang dihasilkan metode substitusi tidak dapat didefinisikan. Jadi, kalau tak mampu mengerjakan limit fungsi aljabar memakai rumus di atas maka kalian bisa memfaktorkannya. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:
Tentukan nilai dari 
?
Jawab.
Metode pemfaktoran berguna untuk mencari faktor persekutuan penyebut dan pembilangnya. Untuk itu metode pemfakoran ini terdiri dari metode perkalian faktor sekawan dan pembagian pangkat tertinggi pada penyebutnya.
Metode Pembagi Pangkat Tertinggi pada Penyebut
Dalam materi limit fungsi aljabar juga terdapat penggunakan metode pembagi pangkat tertinggi pada penyebut. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal limit fungsi aljabar di bawah ini:
Tentukan nilai dari 
?
Jawab.
Dari contoh soal di atas terdapat pangkat tertinggi berupa x². Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Jadi nilai limit fungsi aljbar di atas ialah 3.
Baca juga : Rumus Limit Tak Hingga Beserta Contoh Soal Lengkap
Metode Perkalian Faktor Sekawan
Dalam materi limit Matematika selanjutnya dapat menggunakan metode perkalian faktor sekawan. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak contoh soal di bawah ini:
Tentukan nilai dari 
?
Jawab.
Langkah pertama yang perlu dilaksanakan ialah mensubstitusikan x = c menuju f(x) agar nilai limitnya dapat ditentukan. Maka hasilnya akan menjadi:
Limit di atas menghasilkan nilai berupa 0/0 atau tak terdefinisi setelah disubstitusikan. Untuk itu cara menyelesaikan materi limit fungsi aljabar di atas dapat menggunakan metode lainnya. Dari sini kita dapat menggunakan metode perkalian akar sekawan seperti di bawah ini:
Jadi nilai limit fungsi aljabar di atas ialah 4.
Sifat Sifat Limit Fungsi Aljabar
Menghafal semua sifat limit fungsi aljabar menurut saya menjadi kunci utama agar kita mampu mengerjakan soal dengan baik. Kita bisa menjumpai pembahasan tentang sifat tersebut di buku pedoman matematika. Di lain sisi, guru pun pasti akan memberi penekanan materi kepada siswa karena sangat penting.
Setelah membahas tentang pengertian limit fungsi aljabar, rumus limit fungsi aljabar, metode limit fungsi aljabar beserta contoh soal limit fungsi aljabar di atas. Kemudian saya akan menjelaskan tentang sifat sifat limit fungsi aljabar dalam materi limit fungsi aljabar tersebut. Sebuah fungsi memiliki limit di c, dimana f dan g, k konstanta dan n ialah bilangan bulat positif. Untuk itu materi limit Matematika ini memiliki beberapa sifat di dalamnya seperti:
Sekian penjelasan mengenai materi limit fungsi aljabar beserta rumus limit fungsi aljabar dan contoh soal limit fungsi aljabar. Limit fungsi aljabar adalah sebuah nilai fungsi aljabar yang dapat ditentukan jika fungsi itu mengalami perubahan hingga dekat dengan nilai tertentu. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi limit Matematika di atas.
