Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Diposting pada

Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya – Matematika terkenal sebagai salah satu mata pelajaran yang dianggap menyulitkan. Asumsi ini bukan tanpa landasan karena memang materi yang diajarkan pada setiap jenjangnya lumayan rumit. Selain mempelajari sifat dasar, rumus hitung, siswa juga butuh ketelitian saat mengerjakan soal latihannya. Untuk menambah wawasan akhirnya tak sedikit peserta didik mencari contho soal sigma dari internet. Tapi sebenarnya apa itu sigma?

Secara singkat sigma dapat diartikan sebagai susunan alfabet dalam Yunani yang terdapat dalam huruf ke 18. Lambang sigma sendiri berupa ς (huruf kecil di akhir perkataan), Σ (huruf besar) dan σ (huruf kecil). Sigma ini memiliki nilai 200 dalam sistem angka Yunani. Kegunaan Σ berupa simbol huruf besar dalam bidang keilmuan ialah untuk menggambarkan lambang dari operasi penjumlahan. Di bangku Sekolah bahkan materi notasi sigma ini telah diajarkan di kelas 11 dengan berbagai rumus sigma kelas 11 yang tersedia. Rumus tersebut berguna untuk menyelesaikan contoh soal sigma kelas 11 yang ada.

Pengertian notasi sigma ialah lambang penjumlahan urutan bilangan yang disertai dengan sebuah aturan dan pola tertentu. Materi sigma kelas 11 ini berkaitan dengan materi barisan dan deret geometri maupun aritmatika. Lambang notasi sigma Matematika ini dapat berupa ∑. Apakah anda tahu bagaimana cara menyelesaikan contoh soal notasi sigma kelas 11 itu? Bagaimana rumus notasi sigma kelas 11? Seperti yang telah kita ketahui bahwa materi notasi sigma Matematika berhubungan dengan deret dan baris. Untuk itu anda harus memahami terlebih dahulu mengenai materi ini sebelum lebih lanjut memahami tentang notasi sigma tersebut.

 

Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Notasi sigma Matematika memang memiliki lambang yang sedikit unik yakni ∑. Lambang huruf tersebut maknanya penjumlahan, dimana asalnya dari Yunani. Pertama kali notasi sigma menurut sejarah memang ditemukan oleh bangsa Yunani untuk metode penyederhanaan sebuah barisan bilangan yang dijumlahkan. Untuk itu kegunaan notasi sigma dapat berupa pernyataan urutan penjumlahan bilangan yang memiliki pola.

Menurut abjad Yunani, huruf kapital “S” dapat dilambangkan dengan simbol ∑ yakni bermakna penjumlahan dari kata SUM. Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan beberapa contoh soal notasi sigma kelas 11 beserta jawabannya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Baca juga : Materi Diagram Venn (Pengertian, Bentuk dan Contoh Soal)

Apabila bilangan real dinyatakan dalam am, am + 1, am + 2, . . ., an maka m ≤  n, dimana n dan m adalah bilangan bulat. Untuk itu secara sistematis dapat dinyatakan dalam bentuk Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya. Notasi sigma tersebut ialah lambang yang berguna untuk menyederhanakan sejumlah bilangan yang dijumlahkan dengan pola tertentu. Lambang notasi sigma yang sering digunakan ialah ∑ atau SUM (Summation) dalam bahasa Inggris dengan pengucapan berupa sumasi. Apakah anda tahu bagaimana bentuk contoh soal sigma kelas 11 itu? Bagaimana rumus sigma kelas 11 itu? 

Rumus Notasi Sigma

Ketika duduk di bangku kelas 11 kita pasti akan bertemu dengan materi induksi matematika, barisan dan derekt geometri maupun aritmatika. Setelah itu, kalian juga akan langsung diajarkan rumus notasi sigma matematika yang sedikit banyak berhubungan dengan operasi penjumlahan (sumasi). Saat sudah di jenjang yang lebih tinggi maka notasi sigma akan intens diajarkan sebagai bentuk pendalaman materi.

Tak jarang siswa diminta mengerjakan contoh soal notasi sigma kelas 11 oleh guru untuk mengukur sampai sejauh mana tingkat pemahamannya. Apakah kalian salah satunya? jika iya maka simaklah sifat operasi sumasi di bawah untuk membantu mengerjakan latihan soal:

Konstanta Tunggal
Sifat operasi sumasi yang pertama ialah konstanta tunggal. Dalam sifat ini berlaku permisalan n bilangan bulat yang lebih dari 1. Untuk itu apabila konstanta c merupakan bilangan real, maka sifat yang berlaku Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya.

Pengabaian Konstanta
Sifat operasi sumasi selanjutnya ialah pengabaian konstanta. Dalam sifat ini terapat konstanta c yang merupakan bilangan real serta barisan bilangannya memiliki rumus ai, maka diberlakukan sifat Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya. Sifat ini dapat digunakan untuk menyelesaikan contoh soal sigma kelas 11 tersebut. 

Kelineran
Sifat operasi sumasi dalam contoh soal notasi sigma kelas 11 selanjutnya ialah kelineran. Apabila sebuah barisan bilangan dapat dinyatakan dalam rumus ai dan bi. Maka diberlakukan sifat berupa Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Kekontinuan Nilai
Sifat operasi sumasi selanjutnya ialah kekontinuan nilai. Apabila bilangan bulat berupa m pada sebuah barisan bilangan yang memiliki rumus ai dan 1 < m < n maka diberlakukan sifat berupa Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Keseimbangan Batasan
Sifat operasi sumasi dalam contoh soal sigma kelas 11 selanjutnya ialah keseimbangan batasan. Apabila bilangan bulat berupa m, p pada sebuah barisan bilangan yang memiliki rumus ai, m, p ≥ 1 maka diberlakukan sifat berupa Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya.

Sifat sifat notasi sigma di atas memiliki konteks yang diperluas hingga bilangan bulat. Kemudian soal soal notasi sigma Matematika biasanya menggunakan rumus operasi sumasi atau deret tersebut untuk menyelesaikannya. Di bawah ini terdapat rumus operasi sumasi untuk menyelesaikan contoh soal notasi sigma kelas 11 yaitu sebagai berikut:

Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Contoh Soal Sigma Kelas 11

Setelah membahas sedikit mengenai materi notasi sigma kelas 11 tersebut, saya akan membagikan beberapa contoh sigma kelas 11 beserta jawabannya. Dalam materi sigma kelas 11 tersebut terdapat pembahasan mengenai rumus notasi sigma Matematika dan sifat sifat notasi sigma. Di bawah ini terdapat beberapa contoh soal dan jawabannya yaitu sebagai berikut:

Baca juga : Cara Mencari Invers Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 Lengkap

1. Tentukan nilai dari Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya?

Jawab.
Contoh soal notasi sigma kelas 11 di atas dapat diselesaikan dengan berdasarkan sifat sifat notasi sigma di atas. Adapun langkah langkahnya yaitu sebagai berikut:

Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Jadi nilai dari Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannyaadalah 32.

2. Tentukan nilai dari Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya?

Jawab.
Contoh soal sigma kelas 11 ini dapat diselesaikan menggunakan sifat sifat sigma di atas. Langkah langkah yang digunakan ialah cara manual melalui penjabaran notasi sigma seperti di bawah ini:

Diketahui ak = (k – 10)(3k – 16)
Nilai k = 10 akan memperoleh:
a10 = (10 – 10)(3(10) – 16) = 0(14) = 0

Nilai k = 11 akan memperoleh:
a11 = (11 – 10)(3(11) – 16) = 1(17) = 17

Nilai k = 12 akan memperoleh:
a12 = (12 – 10)(3(12) – 16) = 2(20) = 40

Nilai k = 13 akan memperoleh:
a13 = (13 – 10)(3(13) – 16) = 3(23) = 69

Nilai k = 14 akan memperoleh:
a14 = (14 – 10)(3(14) – 16) = 4(26) = 104

Kemudian akan diperoleh nilai dari

Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya
= 0 + 17 + 40 + 69 + 104
= 230

Jadi nilai dari Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannyaialah 230.

3. Tentukan notasi sigma dari pernyataan 1- 4 + 7 – 10 + 13 – . . . + 85 – 88 berikut?

Baca juga : Contoh Soal Fungsi Invers Beserta Jawabannya Lengkap

Jawab.
Contoh soal notasi sigma kelas 11 di atas dapat diselesaikan menggunakan konsep baris aritmatika seperti 1, 4, 7, 10, 13, . . ., 88. Dari barisan tersebut diketahui suku pertamanya yaitu a = 1 dan beda antar suku yaitu b = 3. Pada barisan tersebut terdapat suku yang banyaknya:
Un = a + (n – 1)b
      = 1 + (n – 1)3
      = 3n – 2

Lalu terdapat barisan baru yang berupa 1, -4, 7, -10, . . ., -88. Maka dapat diketahui bahwa nilai barisan keduanya negatif pada masing masing suku genapnya. Dalam contoh soal sigma kelas 11 ini memiliki rumus tersendiri. Untuk itu rumus notasi sigmanya akan menjadi seperti di bawah ini:Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Dari deret yang diketahui terdapat pembentukan notasi sigma seperti berikut:
Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

4. Nilai dari Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya ialah . . .

Jawab.
Contoh soal notasi sigma kelas 11 ini menggunakan sifat operasi sumasi seperti di bawah ini:

Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Untuk itu diperoleh perhitungan seperti di bawah ini:

Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannya

Jadi nilai dari Contoh Soal Notasi Sigma Kelas 11 Beserta Jawabannyaialah 4p² – 18p.

Demikianlah beberapa contoh soal notasi sigma kelas 11 beserta jawabannya yang dapat saya bagikan. Materi notasi sigma Matematika merupakan materi lambang penjumlahan urutan bilangan yang disertai dengan sebuah aturan dan pola tertentu. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi sigma kelas 11 di atas.

Baca Juga  1 Liter Berapa Kg? Jawaban dan Konversi Lengkap

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.