Kerucut Terpancung (Rumus Volume, Luas Selimut, dan Contoh Soalnya) – Kita memang dituntut harus ekstra teliti ketika mengerjakan soal matematika. Karena salah walaupun hanya satu angka saja maka jawaban tetap akan salah. Kerucut terpancung menjadi salah satu bangun ruang yang banyak menjebak siswa dalam ujian. Banyak dari mereka terkecoh karena rumus kerucut terpancung yang notabenya lumayan rumit.
Karena tingkat kesulitannya masuk dalam kategori tinggi maka materi satu ini dapat kalian temukan ketika menginjak SMA/SMK. Banyak buku pembelajaran atau latihan soal yang membahas rumus luas selimut kerucut terpancung dan rumus volume kerucut terpancung. Sayangnya tidak semua siswa mampu mengerjakan soal tersebut secara cepat. Maka dari itu saya ingin memberikan tutorial cara menghitung bangun ruang satu ini menggunakan rumus cepat.
Kerucut secara umum dapat diiartikan sebagai bangun ruang sisi lengkung yang memiliki bentuk alas lingkaran meskipun bentuknya menyerupai limas segi n beraturan. Kemudian secara sistematis adapula kerucut terpancung yang berasal dari kerucut, namun bidang alas dan atasnya sejajar karena lingkaran tegaknya dipotong atau terpancung. Seluruh pengetahuan umum diatas biasanya sudah disampaikan oleh guru matematika. Tugas kita sebagai siswa hanya memperdalamnya lewat belajar dan praktek mengerjakan soal.
Rumus Kerucut Terpancung Beserta Contoh Soalnya
Kerucut secara umum memang termasuk dalam kategori bangun ruang sisi lengkung. Pengertian kerucut ialah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki sisi selimut dan sisi alas. Dalam ilmu Matematika kita akan menjumpai pembahasan mengenai materi kerucut terpancung. Banyak siswa yang kesulitan ketika mengerjakan contoh soal kerucut terpancung karena tidak mengetahui rumus hitungnya.
Materi saat ini mengandung penjelasan mengenai pengertian kerucut terpancung, rumus kerucut terpancung, rumus luas selimut kerucut terpancung, rumus volume kerucut terpancung dan cara menyelesaikan contoh soal kerucut terpancung. Materi tersebut juga berhubungan dengan unsur unsur kerucut secara umum.
Baca juga : Jaring-Jaring Bangun Ruang dan Gambar Lengkap
Bagi sebagian orang pasti kurang paham mengenai rumus pada bangun kerucut terpancung. Hal ini dikarenakan rumus pada bangun tersebut mengandung unsur unsur lain secara umum. Untuk menyelesaikan soal soal terkait kerucut terpancung, maka dapat dilakukan dengan cara membandingkan tinggi dan jari jari alas kerucut besar dengan tinggi dan jari jari alas kerucut kecil. Kemudian volume atau luas pada kerucut besar dan kecil dapat dicari.
Apa Itu Kerucut Terpancung
Pengertian kerucut terpancung ialah kerucut tegak yang dipotong bagian ujung atasnya. Bangun kerucut terpancung tersebut dapat kita jumpai dalam benda ember yang terbalik. Sebelum memahami materi kerucut terpancung seperti rumus luas selimut kerucut terpancung dan rumus volume kerucut terpancung, maka alangkah lebih baik jika anda memahami terlebih dahulu mengenai rumus kerucut secara umum.
Kerucut sendiri merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang menyerupai lingkaran tapi memiliki sisi runcing pada bagian atasnya. Tapi bagaiman kalau kerucut tersebut dipotong pada bagian atas, bawah, atau samping misalnya? Inilah yang dinamakan keadaan suatu bangun terpancung.
Cara menghitung tersebut berlaku selama bangun kerucut memiliki potongan yang tegak lurus atau tidak miring. Di bawah ini terdapat pembuktian rumus luas selimut kerucut terpancung, rumus volume kerucut terpancung, dan contoh soal kerucut terpancung. Berikut penjelasan selengkapnya:
gambar di atas merepresentasikan bentuk nyata dari rumus terpancung. Karena memiliki bentuk berbeda maka rumus volume kerucut terpancung pun juga akan berbeda dari biasanya. Hal inilah yang terkadang membuat siswa menjadi kesulitan pada saat mengerjakan.
Rumus Luas Selimut Kerucut Terpancung
Pertanyaanya adalah bagaimana cara menghitung volume kerucut terpancung tersebut? lalu apa rumus luas permukaan kerucut terpancung itu? kalian tidak perlu panik. Karena dalam artikel ini saya telah mempersiapkan pembahasan rumus kerucut terpancung di semua kondisi.
Dalam rumus luas kerucut terpancung ini pada umumnya menggunakan konsep kesebangunan. Untuk itu nilai x (garis pelukis kerucut kecil) dapat dicari dengan langkah langkah seperti berikut:
Dari pencabaran di atas dapat kita temukan rumus kerucut terpancung untuk menghitung luas selimutnya. Rumus luas tersebut dapat dicari dengan cara mengurangi luas selimut besar dengan luas selimut kecil. Untuk itu hasilnya dapat seperti di bawah ini:
Dari penjabaran di atas dapat disimpulkan bahwa rumus luas selimut kerucut terpancung seperti di bawah ini:
Luas Selimut Kerucut Terpancung = π. α (r + R)
Rumus Volume Kerucut Terpancung
Sebenarnya kita bisa menjumpai contoh soal bangun ruang satu ini di berbagia media. Mulai dari buku latihan, internet, maupun dari penuturan guru itu sendiri. Namun tingkat kesulitan yang cenderung tinggi justru membuat peserta didik menjadi minder untuk mengerjakan soal volume kerucut terpancung.
Maka dari itu, kalian wajib menghafalkan rumus kerucut terpancung yang sedikit banyak membahas volume dimensinya. Rumus ini dapat diperoleh dari persamaan y (tinggi kerucut kecil) yang menggunakan konsep kesebangunan seperti berikut:
Baca juga : Perbedaan Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima Beserta Contoh Soal
Sehingga,
Dari penjabaran di atas dapat disimpulkan bahwa rumus volume kerucut terpancung seperti di bawah ini:
Volume Kerucut Terpancung = 1/3 × π. b[r. R + r² + R²]
Jujur saja, menurut saya bagian tersulit adalah menghafal rumus volume kerucut terpancung karena mengharuskan kita menghitung sebanyak dua kali. Tapi kesulitan itu dapat kalian atasi apabila sering berlatih mengerjakan soal baik dari buku latihan maupun mencari referensi tambahan dari internet.
Contoh Soal Kerucut Terpancung
Setelah menjelaskan tentang rumus kerucut terpancung (rumus luas selimut kerucut terpancung dan rumus volume kerucut terpancung) di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan luas selimut kerucut terpancung tersebut?
Pembahasan.
Contoh soal kerucut terpancung tersebut dapat diselesaikan dengan mencari nilai α terlebih dahulu. Maka:
R = 42/2 = 21 cm
r = 28/2 = 14 cm
t = 24 cm
α² = t² + (R – r)²
= 24² + (21 – 14)²
= 24² + 7²
= 576 + 49
= 625
α = √625
= 25 cm
Kemudian menggunakan rumus luas selimut kerucut terpancung seperti berikut:
Luas selimut = π. α (r + R)
= 22/7 . 25 (14 + 21)
= 2750 cm²
Jadi luas selimut kerucut terpancung tersebut ialah 2750 cm².
Sekian penjelasan mengenai rumus kerucut terpancung beserta contoh soal kerucut terpancung. Dalam materi kerucut terpancung tersebut terdapat pembahasan mengenai pengertian kerucut terpancung, rumus luas selimut kerucut terpancung dan rumus volume kerucut terpancung. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
