Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri

Diposting pada

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri – Dalam pelajaran Matematika terdapat materi mengenai Deret Geometri. Dalam materi ini mencakup rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri dan contoh soal pada deret geometri. Sebagai siswa tentunya kita sudah sangat familiar dengan materi matematika yang satu ini. Sayangnya banyak yang merasa kesulitan mengerjakan dan mengaplikasikan rumus pada deret geometri tersebut. Mayoritas dari mereka mengeluhkan rumitnya rumus, padahal jika dikerjakan secara teliti kita bisa mengerjakannya dengan cepat.

Deret geometri memang sering dikaitkan dengan barisan dan deret aritmatika. Secara umum materi geometri tidak hanya berbentuk barisan saja, tetapi juga berbentuk deret. Untuk barisan geometri sendiri memiliki rumus dan cara pengerjaan yang berbeda dengan deret geometri.

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri
Materi Deret Geometri

Sebenarnya apa pengertian deret geometri itu? Deret geometri dapat diartikan sebagai jumlah suku suku yang terdapat dalam barisan geometri. Biasanya materi ini dijadikan satu menjadi materi baris dan deret aritmatika matematika. Guru pun juga memberikan materi ini setelah kita menguasai baris dan deret aritmatika tersebut. Nahdalam pembahasan kali ini terdapat penjelasan tentang rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri dan contoh soal deret geometri lengkap.

Deret Geometri memang termasuk dalam materi pembelajaran Matematika. Materi deret geometri ini mencakup beberapa sub materi lain di dalamnya seperti rumus, sifat sifatmaupun cara menyelesaikan contoh soal materi deret geometri. Bahkan biasanya materi ini juga sering dijadikan sebagai salah satu soal Ujian Sekolah. Untuk itu diharapkan para siswa dapat memahami rumus rumus yang tersedia di dalamnya.

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri

Berdasarkan pengertian para ahli, deret geometri merupakan jumlah banyaknya suku dalam barisan geometri. Pengertian tersebut tidak jauh berbeda seperti halnya deret aritmatika yang sudah kita bahas sebelumnya. Bahkan kita pun bisa mempelajari materi deret geometri secara mandiri melalui buku pembelajaran di sekolah.

Namun karena arus perkembangan jaman yang terus meningkat akhirnya memberikan manfaat. Dengan adanya internet memudahkan kita untuk mencari informasi seputar rumus deret geometri hingga contoh soal baris dan deret geometri. Sekilas saya akan memberikan gambaran seperti apa bentuk deret geometri itu, silahkan simak contoh di bawah ini:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, …, Un

Lantas bagaimana kita menghitung deret tersebut? Apabila barisan geometri di atas dijumlahkan maka akan memperoleh pola dibawah ini:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + … + Un

Bentuk jumlah suku diatas dapat dinamakan dengan deret geometri.
Maka dari itu deret geometri ialah deret bilangan yang mempunyai perbandingan dan rasio yang tetap. Kita akan lebih mahir mempelajarinya ketika mengerjakan langsung contoh soal deret geometri tersebut. Misalnya:

Sebuah deret geometri memiliki rasio 3 dengan suku pertama 2. Tulislah barisan geometri dan deret geometrinya!

Jawab:
Barisan geometri : 2, 6, 18, 54, 162, 486, …, Un
Deret geometri : 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + … + Un

Rumus Deret Geometri

Pelajaran matematika memang tidak akan pernah terlepas dari rumus hitung yang kompleks. Begitu juga dalam materi baris dan deret geometri yang kita bahas saat ini. Dalam deret geomeri terdapat rumus hitung untuk menentukan jumlah suku ke-n dari suku pertama. Untuk mencari jumlah suku tersebut dapat menggunakan rumus deret geometri Sn (jumlah n dari deret geometri). Berikut rumus jumlah deret geometri:

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri
Penjabaran Rumus Jumlah Deret Geometri

Jika kita perhatikan rumus hitung deret geometri diatas memang sangatlah kompleks. Oleh karenanya diperlukan adanya penyesuaian agar tidak membuang waktu ketika mengerjakan soal ujian. Nah kita bisa menyingkat rumus deret geometri menjadi seperti di bawah ini:

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri
Rumus Jumlah Deret Geometri

Namun keduanya dapat digunakan tanpa memperhatikan syarat syarat diatas. Tidak berhenti sampai disini saja kita akan melanjutkan materi hitungan deret ini ke tahap selanjutnya. Apa itu? tentu saja sifat dan contoh soal deret geometri itu sendiri.

Baca juga : Contoh Soal Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Sifat Sifat Deret Geometri

Selain rumus deret geometri diatas, adapula sifat deret geometri yang memudahkan anda dalam menghitung nilai geometrinya. Dengan mengetahui sifat tersebut kita bisa menentukan pola bilangan dengan mudah melalui metode mengafal rumus deret geometri diatas. Penasaran seperti apa sifat sifat deret geometri? Silahkan simak penjelasan di bawah:

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri
Sifat Sifat Deret Geometri

Untuk lebih memahami mengenai rumus deret geometri dan sifat sifat di materi deret geometri diatas diperlukan tindak lanjut. Yakni kita harus mengaplikasikannya melalui contoh soal secara langsung. Banyak sekali buku yang memberikan contoh soal ujian deret geometri, misalnya saja detik, kisi kisi, dan lain sebagainya.

Kembali lagi kita bisa memanfaatkan internet untuk mencari soal deret geometri dengan mudahnya. Dalam artikel ini pun saya akan memberikan beberapa contoh deret geometri dengan berbagai tingkatan, mulai dari mudah hingga susah. Kita pun bisa memodifikasi dan menyesuaikan bilangan pada soal tersebut.

Contoh Soal Deret Geometri

Setelah menjelaskan tentang rumus deret geometri dan sifat sifat deret geometri di atas. Selanjutnya saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait materi deret geometri tersebut. Adapun contoh soal dan pembahasannya: 

1. Barisan geometri memiliki nilai nilai suku berikut : 4, 8, 16, 32, …, Un. Berapakah nilai suku ke tujuh beserta jumlah tujuh suku pertamanya?

Pembahasan.
Diketahui : U1 = a = 4; r = U2/U2 = 8/4 = 2
Ditanyakan : U7 & S7 = ?
Jawab :

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri
Jawaban Contoh Soal Deret Geometri

Baca juga : Tabel Trigonometri Sudut Sudut Istimewa

2. Deret geometri memiliki nilai U9 = 256 dan U6 = 32. Berapakah nilai rasio (r), suku ke empat (U4) dan jumlah sembilan suku pertamanya (S9)?

Pembahasan.
Diketahui : U9 = 256; U6 = 32
Ditanyakan : r, U4 & S9 = ?
Jawab :

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri
Jawaban Contoh Soal Deret Geometri

Demikian penjelasan mengenai rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri beserta contoh soal deret geometri. Semoga artikel ini dapat menambah wawasan anda dan terima kasih telah membaca materi deret geometri di atas.

Baca Juga  Rumus Pertidaksamaan Logaritma dan Contoh Soalnya

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.