Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel Bentuk Pecahan Lengkap – Dalam pembelajaran Matematika terdapat pembahasan mengenai materi SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Materi Matematika ini perlu dipelajari karena sering keluar dalam soal soal ujian, baik Ujian Sekolah maupun Ujian Nasional.
Apakah anda tahu bagaimana cara menghitung persamaan linear dua variabel bentuk pecahaan itu? Bagaimana bentuk contoh soal persamaan linear dua variabel pecahan itu? Contoh soal SPLDV bentuk pecahan ini dapat diselesaikan dengan mudah menggunakan metode yang tersedia. Apakah anda tahu apa yang dimaksud Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) itu?
Contoh soal persamaan linear dua variabel bentuk pecahan pada dasarnya dapat diselesaikan menggunakan metode substitusi, metode eliminasi maupun metode campuran. Anda dapat memilih salah satu metode yang dianggap penting untuk menyelesaikan contoh SPLDV bentuk pecahan ini.
Dalam persamaan linear dua variabel terdapat beberapa hal yang termasuk di dalamnya seperti variabel, suku, konstanta dan koefisien. Hal hal yang berhubungan dengan SPLDV tersebut tentunya memiliki pengertian yang berbeda beda. Pengertian variabel ialah pengganti atau peubah atau pemisal dari sebuah bilangan/nilai yang dinotasikan dalam bentuk simbol atau huruf. Contoh variabel seperti x, y, a, b dan sebagainya.
Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel Bentuk Pecahan Lengkap
SPLDV termasuk salah satu materi matematika yang menurut saya lumayan menyulitkan. Bukan karena rumus SPLDV bersifat kompleks tapi lebih pada ketelitian pada saat mengerjakan. Pendapat itu pun diperkuat oleh fakta bahwasanya siswa sulit mengerjakan latihan soal SPLDV kelas 10 SMA. Padahal, di jenjang lebih tinggi tingkat kesulitan contoh soal persamaan linear dua variabel pasti akan meningkat.
Dalam persamaan linear dua variabel kalian akan menjumpai apa yang disebut koefisien. Pengertian koefisien sendiri merujuk pada bilangan yang digunakan untuk menggambarkan jumlah variabel yang banyak dan sejenis. Selain itu adapula yang mengatakan bahwa koefisien ialah bilangan yang letaknya di depan variabel.
Hal itu dikarenakan koefisien ini ditulis di depan variabel sebagai suku bilangan tertentu. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal persamaan linear dua variabel bentuk pecahan lengkap. Jika kamu sedang berlatih mengerjakan soal SPLDV maka simaklah penjelasan di bawah sampai selesai.
Rumus Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam SPLDV juga terdapat konstanta yang mendukung penyelesaian di dalamnya. Konstanta dapat diartikan sebagai sebuah bilangan yang tidak disertai dengan variabel. Dengan begitu nilainya akan konstan atau tetap meski berapapun nilai variabelnya (peubah). Adapula suku dalam contoh soal persamaan linear dua variabel pecahan.
Pengertian suku pada contoh soal SPLDV bentuk pecahan ialah sebuah bagian yang bentuknya konstanta atau aljabar dipisahkan oleh tanda operasi penjumlahan disetiap suku, baik berupa koefisien maupun variabel. Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa pengertian persamaan linear dua variabel merupakan suatu relasi yang memiliki dua variabel berpangkat satu (1) sehingga bentuknya sama dengan aljabar.
Baca juga : Rumus Segitiga Sama Sisi Beserta Sifat dan Contoh Soalnya
Sebelum mengerjakan contoh soal persamaan linear dua variabel ini memiliki beberapa ciri ciri di dalamnya seperti memiliki dua variabel yang tidak sama, pangkat pada kedua variabel hanya satu, dan menggunakan relasi sama dengan (=). Kita tahu bahwa cara menghitung persamaan linear dua variabel bentuk pecahan ini dapat diselesaikan menggunakan metode substitusi, metode eliminasi maupun metode campuran.
Contoh Soal SPLDV Pecahan
Adapun beberapa contoh soal persamaan linear dua variabel bentuk pecahan yaitu sebagai berikut:
1. Perhatikan sistem persamaan di bawah ini:
y = 3/4 x
x + 2/3 y = 12
Agar kedua persamaan di atas terpenuhi, maka hitunglah nilai x dan y nya!
Pembahasan:
Contoh soal SPLDV pecahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan metode substitusi seperti di bawah ini:
y = 3/4 x …………….(persamaan I)
x + 2/3 y = 12 …….(persamaan II)
Kemudian persamaan I disubstitusikan ke persamaan II seperti berikut:
x + 2/3 y = 12
x + 2/3(3/4 x) = 12
x + 1/2 x = 12
3/2 x = 12
x = 8
Kemudian nilai x disubstitusikan ke persamaan I, sehingga:
y = 3/4 x
= 3/4(8)
= 6
Jadi nilai x dan y nya yaitu 8 dan 6.
2. Hitunglah himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini:
3x + y = 12
x/2 + y/3 = 2
Baca juga : Contoh Soal Perbandingan Senilai Beserta Jawabannya Lengkap
Pembahasan soal SPLDV di atas adalah:
Contoh soal persamaan linear dua variabel bentuk pecahan di atas dapat diselesaikan menggunakan metode campuran seperti di bawah ini:
3x + y = 12 (I)
x/2 + y/3 = 2 (II)
Dalam persamaan I semua sukunya dikalikan dengan 2 dan pada persamaan II semua sukunya dikalikan dengan 6 untuk mengubahnya menjadi persamaan biasa. Setelah itu diselesaikan menggunakan metode eliminasi seperti berikut:
Setelah nilai x ditemukan, lalu contoh soal SPLDV bentuk pecahan tersebut dilanjutkan dengan metode substitusi. Subtitusikan nilai x ke persamaan I, maka hasilnya akan menjadi:
3x + y = 12
3(4) + y = 12
12 + y = 12
y = 0
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {4,0}.
3. Hitunglah nilai x dan y pada persamaan di bawah ini!
2/3 x + 4/3 y = 16
1/2 x + 2/3 y = 2
Pembahasan.
Contoh soal persamaan linear dua variabel bentuk pecahan di atas dapat diselesaikan menggunakan metode campuran seperti di bawah ini:
2/3 x + 4/3 y = 16 (I)
1/2 x + 2/3 y = 2 (II)
Kemudian persamaan I dikalikan dengan angka 3 dan persamaan II dikalikan dengan angka 4. Maka hasilnya menjadi:
Setelah menggunakan metode eliminasi dalam contoh soal persamaan linear dua variabel pecahan tersebut. Kemudian menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai x. Adapun caranya yaitu:
2x + 4y = 48
2x + 4(6) = 48
2x + 24 = 48
2x = 24
x = 12
Jadi nilai x dan y adalah 12 dan 6.
Demikianlah contoh soal persamaan linear dua variabel bentuk pecahan lengkap yang dapat saya bagikan. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ialah beberapa persamaan linear dua variabel sejenis yang disatukan dalam bentuk sistem. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terimakasih telah berkunjung di blog ini.
