Rumus Limit Tak Hingga Beserta Contoh Soal Lengkap – Dalam Matematika terdapat materi mengenai limit. Apa pengertian limit itu? Penggunaan limit pada umumnya untuk menjelaskan sebuah nilai yang mendekati nilai tertentu. Misalnya saja tak hingga, dimana nilai angkanya sangat besar karena tidak bisa dipastikan. Pengertian limit secara sederhana ialah sebuah fungsi yang mendekati batas tertentu. Apabila dalam titik tertentu terdapat fungsi yang tidak dapat didefinisi, namun nilai yang mendekati fungsi tadi masih dapat dicari, maka fungsi tersebut dapat semakin mendekati titik tertentu. Hal inilah yang dinamakan dengan limit.
Lantas bagaimana cara mengerjakan limit tak hingga dengan cepat? pertanyaan ini sering kali diajukan oleh beberapa siswa. Meski rumus limit tak hingga sebenarnya dapat kita temukan di buku pedoman tapi tak merubah fakta bahwa soalnya sulit dikerjakan. Bahkan tak sedikit yang terkecoh karena kurang teliti. Untuk menghemat waktu, maka kalian perlu mempelajari rumus cepat limit tak hingga yang diajarkan pada bimbel.
Limit Matematika pada umumnya dapat dibagi menjadi beberapa jenis. Salah satunya ialah limit tak hingga. Materi limit tak hingga ini telah dipelajari dalam ilmu Matematika. Apakah anda tahu pengertian limit tak hingga itu? Bagaimana rumus limit tak hingga? Bagaimana bentuk contoh soal limit tak hingga itu? Konsep limit dalam Matematika berguna untuk memaparkan sifat sebuah fungsi, sebuah titik didekati dengan argumen tertentu atau tak hingga serta ketika tak hingga didekati dengan indeks tertentu dalam sebuah barisan. Limit berguna untuk mencari kekontinyuan dan turunan dalam bidang kalkulus serta cabang analisis Matematika lainnya.
Rumus Limit Tak Hingga Beserta Contoh Soal Lengkap
Pengertian limit fungsi ialah konsep dasar yang terdapat dalam analisis dan kalkulus mengenai titik masukan tertentu yang didekati dengan kelakuan sebuah fungsi. Fungsi ini dimetakan untuk masing masing masukan x dalam keluaran f(x). Dalam titik masukan p terdapat limit L yang dimiliki oleh fungsi tertentu jika L didekati f(x) saat p mendekati x. Materi limit tak hingga Matematika telah diajarkan dibangku sekolah sebagai salah satu bahan soal Ujian. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus limit tak hingga beserta contoh soal limit tak hingga lengkap.
Kita juga dapat mengartikan Limit sebagai sebuah fungsi c ketika nilai tertentu didekati oleh nilai x. Pendekatan ini terjadi pada suatu delta dan epsilom sehingga hanya terdapat diantara dua bilangan positif dengan batasan sangat kecil. Materi limit tak hingga dalam Matematika ini mencakup rumus cepat limit tak hingga dan cara menyelesaikan contoh soal limit tak hingga yang tersedia. Soal soal limit pada umumnya membutuhkan waktu yaang banyak karena pengerjaannya harus runut. Untuk itu banyak sekali rumus untuk menyelesaikan limit tak hingga yang banyak.
Baca juga : Rumus Trigonometri Kelas 10 Beserta Contoh Soal
Berbagai ide terkait rumus limit tak hingga cepat ini bermunculan dengan berdasar pada rumus secara umum yang diturunkan. Untuk itulah rumus cepat ini dapat diperoleh dan digunakan yang tidak jauh berbeda dengan cara pengerjaan contoh soal limit tak hingga secara runut. Dalam pembahasan kali ini saya akan membagikan beberapa rumus cepat limit tak hingga untuk menyelesaikan soal soal terkait rumut cepat tadi. Hal ini berguna akar ketika ujian, anda dapat menghemat waktu dan tidak membutuhkan waktu banyak. Akan tetapi sebelumnya anda juga harus mempelajari cara mengerjakan limit tak hingga secara runut agar paham konsep dasar dalam pengerjaan limit secara umum. Maka dari itu materi limit tak hingga Matematika ini dapat anda pahami dengan baik.
Rumus Singkat Limit Tak Hingga
Setelah menjelaskan tentang pengertian limit tak hingga, selanjutnya saya akan mambahas tentang rumus cepat dalam limit tak hingga yang pertama. Rumus ini dapat diterapkan pada bentuk soal limit tak hingga berupa pecahan. Dalam rumus tersebut ada beberapa hal yang diperhatikan dalam setiap penyebut dan pembilangnya yaitu pangkat tertinggi yang dimilikinya.
Dalam rumus limit tak hingga ini terdapat beberapa kemungkinan yang bisa terjadi. Kemungkinan pertama yaitu pembilang memiliki pangkat tertinggi yang lebih kecil dibandingkan pangkat paling tinggi pada penyebutnya. Kemungkinan kedua yaitu pembilang memiliki pangkat tertinggi yang sama dengan pangkat paling tinggi pada penyebutnya. Kemudian kemungkinan terakhir ialah pembilang memiliki pangkat tertinggi yang lebih besar dibandingkan pangkat paling tinggi pada penyebutnya. Kemungkinan kemungkinan dalam pecahan nilai limit tak hingga tersebut dapat dibentuk menjadi persamaan tertentu. Persamaan ini akan menjadi rumus cepat limit tak hingga seperti di bawah ini:
Setelah membagikan rumus dalam limit fungsi di atas, selanjutnya saya akan membagikan contoh soal limit tak hingga terkait rumus di atas. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:
Baca juga : Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional atau Pecahan Lengkap
Tentukan nilai limit dari 
!
Jawab.
Dari persamaan limit tak hingga di atas dapat kita lihat bahwa pembilangnya memiliki nilai pangkat tertinggi berupa 3, sedangkan penyebutnya memiliki nilai pangkat tertinggi berupa 2. Maka dari itu dapat kita simpulkan bahwa 3 > 2 atau m > n, sehingga nilai limitnya ialah ∞.
Jadi nilai limit dari ialah ∞.
Rumus Limit Tak Hingga Kedua
Rumus materi limit tak hingga dalam Matematika selanjutnya berguna untuk jenis soal yang berbentuk akar. Untuk itu limit tak hingga ini memiliki fungsi didalam akar itu sendiri atau menyerupai persamaan kuadrat. Adapun rumus limit tak hingga yang kedua yaitu sebagai berikut:
Setelah membagikan rumus dalam limit fungsi di atas, selanjutnya saya akan membagikan contoh soal limit tak hingga terkait rumus di atas. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:
1. Tentukan nilai limit dari 
!
Jawab.
Dalam soal di atas terdapat nilai a yang sama dengan p yaitu 4 (a = p = 4). Untuk itu rumus yang digunakan untuk mencari nilai limit ini dapat berupa 
. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Jadi nilai limit dari ialah 3.
Baca juga : Rangkuman Soal Aplikasi Turunan Beserta Pembahasan Singkatnya
2. Tentukan nilai limit dari 
!
Jawab.
Untuk menyelesaikan contoh soal limit tak hingga di atas, perhatikan dahulu rumus limit tak hingga yang kedua ini. Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus mengubah bentuk limitnya terlebih dahulu. Maka pengerjaannya akan menjadi seperti di bawah ini:
Dari persamaan di atas diperoleh nilai a = p = 16. Maka rumus yang digunakan untuk mencari nilai tak hingganya ialah . Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Jadi nilai limit dari ialah 12/8.
Rumus Cepat Limit Tak Hingga III
Rumus materi limit tak hingga dalam Matematika selanjutnya berguna untuk jenis soal yang berbentuk akar. Untuk itu limit tak hingga ini memiliki fungsi didalam akar berupa persamaan linear. Adapun rumus limit tak hingga yang ketiga yaitu sebagai berikut:
Setelah membagikan rumus dalam limit fungsi di atas, selanjutnya saya akan membagikan contoh soal limit tak hingga terkait rumus di atas. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:
Tentukan nilai limit dari 
!
Jawab.
Dalam soal tersebut dapat diketahui nilai a dan c sama yaitu 1 (a = c = 1). Maka dapat diperoleh limit yang nilainya 0.
Jadi nilai limit dari ialah 0.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus limit tak hingga beserta contoh soal limit tak hingga lengkap. Rumus cepat limit tak hingga yang saya bagikan di atas tidak lepas dari cara mengerjakan limit tak hingga secara runut. Untuk itu anda harus memahami terlebih dahulu mengenai konsep dasar materi limit tak hingga tersebut. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
