Rumus Luas Juring Lingkaran Beserta Contoh Soalnya – Lingkaran merupakan bangun datar yang kaya akan pembahasan dan materi. Pernahkah kalian mendengar istilah juring dalam matematika? Nah, juring menjadi salah satu bagian yang tidak bisa dilepaskan dari bangun lingkaran. Uniknya lagi kalian bisa menghitung luasnya memakai rumus khusus.
Sebagai siswa pasti kita sudah tidak asing lagi ketika bertemu contoh soal juring lingkaran saat ujian. Sayangnya beberapa diantaranya merasa mengalami kesulitan karena salah persepsi dan tidak bisa membedakannya dengan tembereng. Ya, juring dan tembereng memang menjadi dua bagian lingkarang yang saling berhubungan. Tapi ketahuilah bahwa keduanya memiliki perbedan dari segi bentuk dan rumus hitung. Bagaimana rumus luas juring lingkaran itu?
Apa itu juring lingkaran? Pengertian juring sendiri adalah sebuah bidang yang memiliki busur lingkaran sebagai pembatasnya serta mempunyai dua jaring jaring pada lingkaran. Secara umum juring lingkaran ini merupakan pecahan atau fraksi dari lingkaran. Juring lingkaran memiliki bentuk yang menyerupai potongan berbentuk kue pizza maupun kue pie. Sebagian siswa mengalami kesulitan membedakan bentuk tersebut dengan tembereng.
Dalam materi juring lingkaran pada umumnya terdapat pembahasan mengenai cara menghitung luas juring, rumus luas juring lingkaran dan contoh soal luas juring lingkaran. Materi ini telah diajarkan ketika di bangku sekolah, bahkan sering muncul juga dalam soal soal ujian sekolah maupun ujian Nasional. Dalam juring lingkaran tersebut tentunya terdapat busur lingkaran pula. Apa yang dimaksud busur lingkaran? Pengertian busur lingkaran ialah garis lengkung yang ikut serta dalam persamaan lingkaran.
Rumus Luas Juring Lingkaran Beserta Contoh Soalnya
Umumnya juring lingkaran memiliki garis lengkung yang membentuk busur, baik tertutup ataupun terbuka. Apabila lingkaran penuh dibentuk dari garis lengkung, maka busurnya akan memiliki panjang yang sama dengan keliling lingkaran. Dalam juring tersebut terdapat sudut yang merupakan fraksi sudut di 360°. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus luas juring lingkaran, cara menghitung luas juring dan contoh soal luas juring lingkaran.
Pada umumnya cara menghitung luas juring memang cukup penting untuk dipahami dan dipelajari. Hal ini dikarenakan materi luas juring ini sering kali muncul dalam soal soal ujian Matenatika. Agar anda lebih paham mengenai materi juring lingkaran tersebut, maka perhatikan gambar berikut:
Baca juga : Pengertian Suku Banyak, Pembagian dan Contoh Soalnya
Pertanyaan saya bisakah kalian mengerjakan soal juring lingkarang? bisakah kalian menghitung luas juring saat ujian? meski mengalami kesulitan. Saya harap setelah membaca artikel singkat kali ini kalian bisa memahami materi juring.
Rumus Juring Lingkaran
Bagaimana rumus luas juring lingkaran itu? Dalam gambar di atas kita dapat melihat bangun lingkaran yang memiliki jari jari dan berpusat di O. Dalam lingkaran ini terdapat garis OB yang ditarik sehingga membentuk sudut AOB (∠AOB), dimana memiliki luas juring AOB. Setelah itu memperbesar sudut AOB untuk dijadikan sudut AOC dengan luas juring di dalamnya. Hubungan sudut pusat dan juring tersebut dapat di cari menggunakan perbandingan senilai seperti di bawah ini:
∠AOB /∠AOC = Luas AOB / Luas AOC
Lalu adapula perbesaran sudut pusat AOB dan luas juring AOB yang dijadikan sudut pusat AOD beserta luas juring pada AOD. Maka dari itu bentuk persamaannya akan menjadi seperti berikut:
∠AOB /∠AOD = Luas AOB / Luas AOD
Bagaimana jika luas juring AOB dengan sudut pusat AOB dijadikan sebagai satu lingkaran penuh setelah diperbesar? Dalam lingkaran penuh tersebut terdapat sudut yang besarnya 360°. Maka dai itu luas lingkarannya sama dengan luas juring pada lingkaran penuh. Untuk itu persamaannya akan menjadi seperti berikut:
∠AOB / Sudut lingkaran = Luas Juring AOB / Luas lingkaran
∠AOB / 360° = Luas Juring AOB / πr²
∠AOB = (Luas Juring AOB / πr²)360°
atau
Luas Juring AOB = (∠AOB / 360°)πr²
Baca juga : Kumpulan Rumus Bangun Datar (Luas dan Keliling) Lengkap
Dari persamaan di atas, kita dapat menerapkan cara menghitung luas juring lingkaran dengan rumus tertentu. Adapun rumus luas juring lingkaran yang digunakan yaitu:
Luas Juring = (α/360°) x πr²
Keterangan:
α = Sudut pusat
π = Phi (22/7 atau 3,14)
r = Jari jari lingkaran
Contoh Soal Luas Juring Lingkaran
Agar anda lebih paham mengenai rumus luas juring lingkaran dan cara menghitung luas juring lingkaran di atas. Maka saya akan membagikan contoh soal terkait rumus juring lingkaran tersebut. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Sebuah lingkaran memiliki sudut pusat 145° dengan jari jari 21 cm. Tentukan luas juring lingkaran tersebut?
Pembahasan.
Contoh soal luas juring lingkaran ini dapat ditentukan dengan rumus tertentu. Adapun rumus juring lingkaran yang digunakan yaitu:
Luas Juring = (α/360°) x πr²
= (145°/360°) x 22/7 x 21²
= 558,25 cm²
Jadi luas juring lingkaran tersebut ialah 558,25 cm².
Bagaimana contoh soal luas juring lingkaran di atas, mudah bukan? Juring lingkaran merupakan salah satu unsur lingkaran yang memiliki rumusnya sendiri. Untuk mencari luas juring tersebut, kita dapat menggunakan rumus luas juring lingkaran yang tersedia.
Sekian penjelasan mengenai rumus luas juring, cara menghitung luas juring dan contoh soal luas juring lingkaran. Juring lingkaran ialah suatu bidang yang memiliki busur lingkaran sebagai pembatasnya serta mempunyai dua jaring jaring pada lingkaran. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi juring lingkaran di atas.
