Latihan Soal Matriks SMA Ujian dan Ulangan Harian Beserta Pembahasannya – Matriks menjadi salah satu materi dasar matematika yang bisa kalian temukan di jenjang SMA/SMK. Lazimnya matriks akan disampaikan secara mendetail oleh guru. Hal ini disebabkan oleh banyaknya cakupan pembahasan mulai dari varian jenis, rumus matriks, dan sifat yang berbeda-beda.
Secara gris besar matriks tersusun dari bilangan, ekspresi atau simbol yang berasal dari kolom dan baris. Jika dilihat secara kasat mata soal matriks bentuknya menyerupai bangun persegi. Umumnya matriks dimanfaatkan untuk mencari solusi dari sistem persamaan linear. Selain itu matriks juga digunakan dalam transformasi linear yakni bentuk umum pada fungsi linear, contohnya rotasi pada tiga dimensi.
Ada banyak sekali cara menghitung matriks karena sifatnya memang manupulatif. Maksudnya kalian bisa menjumlahkan, didekomposisikan, dikalikan maupun dikurangkan. Untuk itu pelaksanaan perhitungannya dapat lebih terstruktur menggunakan representasi matriks. Matriks memiliki dimensi yang berbentuk 3 x 2 (tiga baris dan dua kolom), 2 x 3 (dua baris dan tiga kolom), 3 x 3 (3 baris dan 3 kolom), dan sebagainya. Apakah anda tahu bagaimana cara menyelesaikan contoh soal matriks itu? Penulisan matriks pada umumnya menggunakan tanda kurung kurawal ataupun tanda kurung siku “[ ]“.
Latihan Soal Matriks SMA Ujian dan Ulangan Harian Beserta Pembahasannya
Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian matriks ialah sekumpulan bilangan yang penyusunannya menggunakan kolom dan baris serta diapit dengan tanda kurung sehingga bentuknya dapat sedemikian rupa. Matriks memiliki elemen elemen yang bentuknya bilangan tertentu. Kegunaan matriks ini ialah untuk membuat penyampaian data menjadi lebih sederhana.
Dengan begitu selanjutnya kita dapat mengolah datar tersebut dengan lebih mudah. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal matriks untuk SMA dan SMK. Soal tersebut saya rangkum sendiri sebagai bekal untuk latihan sebelum ujian sekolah maupun ulangan harian siswa.
Nah, Matriks memang memiliki ciri utama yaitu berbentuk baris dan kolom. Lebih tepatnya menyerupai sekumpulan bilangan yang diapit dengan tanda kurung kurawal ataupun kurung siku. Untuk operasi hitung matriks ini dapat berupa penjumlahan, pembagian, pengurangan dan perkalian. Akan tetapi masing masing operasi hitung ini memiliki ketentuan yang berbeda beda untuk kategori materi matriks tersebut.
Baca juga : Rumus Luas Juring Lingkaran Beserta Contoh Soalnya
Matriks sering kali muncul dalam kisi kisi ujian Matematika, baik ujian sekolah ataupun ujian Nasional. Matriks ini memang memiliki cara pengerjaan yang sangat mudah. Nah di bawah ini terdapat beberapa contoh soal matriks beserta pembahasannya yaitu meliputi:
1. Tentukan determinan matrik (AB – C) apabila diketahui matriks
,
dan
?
Pembahasan.
Langkah pertama yaitu mencari nilai AB – C terlebih dahulu, maka:
Sehingga,
Determinan (AB – C) = (5.0) – (-2.3) = 0 + 6 = 6.
Jadi nilai determinan (AB – C) tersebut ialah 6.
2. Tentukan invers matriks AB, apabila diketahui
dan
?
Pembahasan.
Contoh soal matriks ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
Maka,
3. Tentukan Det (AB + C) jika matriks
,
, dan
?
Baca juga : Pengertian Suku Banyak, Pembagian dan Contoh Soalnya
Pembahasan.
Langkah pertama yaitu mencari nilai AB + C terlebih dahulu, maka:
Sehingga,
Determinan (AB + C) = (5.26) + (14.12) = 130 + 168 = 298.
Jadi nilai determinan (AB + C) tersebut ialah 298.
4. Tentukan nilai x + y apabila diketahui matriks
?
Pembahasan.
Contoh soal matriks tersebut dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
3 + x – 1 = 4
2 + x = 4
x = 2
5 + y = 8
y = 3
Maka,
x + y = 2 + 3 = 5
Jadi nilai x + y ialah 5.
5. Tentukan nilai x apabila matriks 
tidak memiliki invers?
Pembahasan.
Matriks yang tidak mempunyai invers dapat terjadi apabila determinan matriksnya bernilai 0. Maka:
Det (A) = 0
((3x + 2)6) – ((7x – 2)4) = 0
18x + 12 – (28x -8) = 0
18x + 12 – 28x + 8 = 0
-10x + 20 = 0
-10x = -20
x = 2
Jadi nilai x ialah 2.
Sekian contoh soal matriks beserta pembahasannya lengkap yang dapat saya bagikan. Matriks merupakan susunan bilangan, ekspresi atau simbol yang berasal dari kolom dan baris sehingga bentuknya dapat menyerupai bangun persegi. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
