Kumpulan Soal Logaritma Beserta Jawabannya Lengkap

Diposting pada

Kumpulan Soal Logaritma Beserta Jawabannya Lengkap – Perkembangan ilmu Matematika pada umumnya sangat pesat. Untuk itu perhitungan logaritma masih digunakan dalam skala nilai, kalkulus, statistik, peluang, dan angka angka real. Namun ilmu Matematika ini berkembang sesuai sistem matematis dan penalaran penalaran yang logis. Salah satu materi Matematika ialah materi logaritma. Materi ini berisi rumus logaritma untuk menyelesaikan contoh soal logaritma yang tersedia. Para ahli Matematik pada umumnya melakukan penalaran sesuai dengan kenyataan dalam kehidupan yang manusia rasakan. Diberbagai kehidupan manusia memang terdapat bagian Matematik yang dirasakan.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa dalam bahasa Matematika terdapat penalaran yang dinamakan dengan logika. Pengertian logaritma ialah operasi Matematika yang berkebalikan dengan pemangkatan atau eksponen. Biasanya kumpulan soal logaritma tersebut digunakan sebagai soal soal latihan untuk menghadapi Ujian, baik Ujian Nasional maupun Ujian Sekolah. Dalam materi logaritma ini terdapat rumus logaritma dan contoh soal logaritma yang biasanya diajarkan oleh para siswa. Menurut sejarah penemuan logaritma ini berawal dai penemuan Algoritma.

Logaritma pada umumnya berguna untuk mengerjakan dengan cepat operasi pembagian dan perkalian. Logaritma ini memang berlawanan dengan pemangkatan atau eksponen. Untuk itu penerapan rumus logaritma juga berkebalikan dengan rumus pemangkatan. Pertama kali materi logaritma dikenalkan oleh John Napier yaitu ilmuan dari Edinburgh Skotlandia yang lahir pada tahun 1550. Logaritma ini menggunakan penerapan konsep di beberapa ilmu yang disiplin seperti laju pertumbuhan bakteri, penentuan usia suatu fosil dan perhitungan bunga bank. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membagikan kumpulan soal logaritma beserta jawabannya lengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Kumpulan Soal Logaritma Beserta Jawabannya Lengkap

Dalam materi logaritma terdapat bentuk umum yaitu ᵃlog x = n apabila x = aⁿ. Kemudian apabila x = aⁿ, maka ᵃlog x = n. Kita tahu bahwa bentuk umum ini dijadikan sebagai dasar penerapan rumus logaritma yang tersedia. Rumus tersebut digunakan untuk menyelesaikan contoh soal logaritma yang tersedia. Seperti yang telah kita ketahui bahwa logaritma dapat diartikan sebagai operasi Matematika yang berkebalikan dengan pemangkatan atau eksponen. Di bawah ini terdapat bentuk umum logaritma yang dihubungkan dengan bilangan berpangkat yaitu sebagai berikut:

Kumpulan Soal Logaritma Beserta Jawabannya Lengkap

Keterangan :
a = Basis atau bilangan pokok, dimana a ≠ 1 dan a > 0
x = Nilai logaritma yang dicari, dimana x > 1
n = Hasil logaritma

Baca juga : Cara Menentukan Gradien Garis Beserta Rumus dan Contohnya

Agar lebih paham mengenai materi logaritma tersebut, maka saya akan membagikan kumpulan soal logaritma beserta pembahasannya. Di dalam pengerjaan contoh soal logaritma tersebut saya juga akan menyertakan rumus logaritmanya sekaligus. Adapun contoh soal dan jawabannya yaitu sebagai berikut:

1. Tentukan nilai log 12, jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477?

Jawab.
Dari soal diatas terdapat nilai log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477. Maka dari itu nilai log 12 dapat dicari menggunakan informasi yang diketahui tersebut. Langkah pertama ialah menjabarkan nilai log 12 terlebih dahulu. Kemudian memasukkan nilai log 2 dan log 3 nya. Untuk itu hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
log 12 = log 4 x 3
            = log 4 + log 3
            = log 2² + log 3
            = 2 (0,301) + 0,477
            = 0,602 + 0,477
            = 1,079
Jadi nilai log 12 ialah 1,079.

2. Hitunglah nilai dari log 4 + log 5 + log 50?

Jawab. 
Kumpulan soal logaritma ini menerapkan sifat atau rumus logaritma yang tersedia. Adapun cara mengerjakan contoh soal logaritma ini yaitu sebagai berikut:
log 4 + log 5 + log 50 = log (4 x 5 x 50)
                                     = log 1000
                                     = log 10³
                                     = 3
Jadi nilai dari log 4 + log 5 + log 50 ialah 3.

Baca juga : Kumpulan Soal Integral Tentu Beserta Pembahasannya Lengkap

3. Tentukan nilai dari log 3220 jika diketahui log 3,22 = 0,507?

Jawab.
Contoh materi logaritma di atas dapat diselesaikan dengan langkah langkah di bawah ini:
log 3220 = log 3,22 x log 1000
                = log 3,22 + log 1000
                = log 3,22 + log 10³
                = 0,507 + 3
                = 3,507
Jadi nilai dari log 3220 ialah 3,507.

4. Tentukan nilai Kumpulan Soal Logaritma Beserta Jawabannya Lengkap jika 15ⁿ = 5?

Jawab.
Kumpulan soal logaritma ini dapat diselesaikan dengan sifat atau rumus logaritma yang tersedia. Berdasarkan sifat logaritma tersebut akan diperoleh nilai 15ⁿ = 5 menjadi Kumpulan Soal Logaritma Beserta Jawabannya Lengkap. Maka hasilnya akan menjadi:

Kumpulan Soal Logaritma Beserta Jawabannya Lengkap

5. Hitunglah pertidaksamaan dari log (x – 3) + log (x + 6) < log (3x + 18)?

Jawab.
Contoh materi logaritma di atas dapat diselesaikan dengan langkah langkah di bawah ini yaitu:

Kumpulan Soal Logaritma Beserta Jawabannya Lengkap

Nilai x > 3 agar nilai log (x – 3)/3 < 0, sehingga cara menyelesaikannya dapat seperti di bawah ini:

Kumpulan Soal Logaritma Beserta Jawabannya Lengkap

Demikianlah kumpulan soal logaritma beserta jawabannya lengkap yang dapat saya bagikan. Untuk menyelesaikan contoh soal logaritma tersebut, anda dapat menggunakan rumus logaritma yang tersedia. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi logaritma di atas.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *