Rumus Cara Mengubah Desimal Menjadi Pecahan Lengkap

Diposting pada

Rumus Cara Mengubah Desimal Menjadi Pecahan Lengkap – Dalam Matematika pasti kita sering mendengar istilah mengenai bilangan. Bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk pechan atau desimal. Kedua bilangan ini dapat dinyatakan dalam bentuk satu sama lain. Untuk itu desimal dapat diubah menjadi pecahan, begitu pula sebaliknya. Lantas bagaimana cara mengubah pecahan menjadi desimal itu? Bagaimana cara mengubah bilangan desimal menjadi bilangan pecahan? Bilangan yang berbentuk desimal atau pecahan tersebut memiliki masing masing kelebihan dalam penilaian eksam. Penggunaan bilangan desimal menggunakan komputer dapat dilakukan dengan mudah ketika berhitung. Namun secara manual, perhitungan bilangan pecahan lebih mudah dilakukan.

Pecahan dalam pembelajaran Matematika tingkat dasar sering berguna untuk membuat kemampuan seseorang dapat terlatih. Akan tetapi bentuk desimal dalam pembelajaran tingkat perguruan tinggi lebih sering digunakan, karena dapat membuat proses perhitungan menggunakan komputer menjadi lebih cepat dan juga banyak menggunakan digit angka di dalamnya. Meski keduanya memiliki kelebihan masing masing, namun anda juga harus mengetahui cara mengubah desimal menjadi pecahan dan cara mengubah pecahan menjadi desimal tersebut. Dalam pembelajaran awal tentang ilmu Matematika tentu anda sudah diajarkan mengenai pengertian bilangan desimal, pengertian bilangan pecahan dan hal hal di dalamnya.

Cara Mengubah Desimal Menjadi Pecahan Lengkap
Mengubah Desimal ke Pecahan

Pengertian desimal dan pengertian pecahan ini dapat membantu anda memahami cara mengubah bilangan desimal menjadi bilangan pecahan, begitu pula sebaliknya. Untuk itu pengertian mengenai kedua bentuk bilangan ini sangat penting untuk dipelajari. Selain itu hal hal yang terkait di dalamnya tersebut juga tidak kalah penting untuk dipelajari. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara mengubah desimal menjadi pecahan lengkap. Selain itu saya juga akan membahas tentang cara mengubah pecahan menjadi desimal. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Cara Mengubah Desimal Menjadi Pecahan Lengkap

Pengertian bilangan desimal ialah bilangan yang memiliki sistem angka dengan basis 10 seperti 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Bilangan desimal ini dapat dinamakan dengan bilangan yang memiliki sistem seper sepuluh. Adapun contohh bilangan desimal yaitu 0,25; 2,5; dan sebagainya. Perhatikan perkalian antara 24 dan 0,25. Bagaimana cara menyelesaikan 24 x 0,25 itu? Untuk mengerjakan soal tersebut tentunya membutuhkan waktu yang tidak lama bagi beberapa orang. Untuk mengerjakan soal ini tentunya kita hanya cukup mengubah desimal tersebut menjadi pecahan. Dengan begitu pengerjaannya akan lebih mudah dilakukan. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
24 x 0,25 = 24 x 1/4 = 6

Baca juga : Materi Bilangan Berpangkat Pecahan (Pengertian, Rumus dan Contoh Soal)

Dengan mengubah desimal ke pecahan tersebut tentunya pengerjaan soal ini akan lebih mudah seperti di atas. Inilah yang dapat kita manfaatkan ketika melakukan cara mengubah desimal menjadi pecahan biasa. Perhitungan menggunakan desimal tersebut tentunya menggunakan beberapa angka yang familiar ketika bentuknya diubah menjadi pecahan. Contoh angkanya seperti 3/4 = 0,75; 1/2 = 0,5; dan 1/4 = 0,25. Lalu bagaimana cara mengubah bilangan desimal menjadi bilangan pecahan dengan mudah? Bagaimana cara mengubah pecahan menjadi desimal itu? 

Cara Mudah Mengubah Desimal Menjadi Pecahan Biasa

Cara mengubah bilangan desimal menjadi pecahan tersebut pada dasarnya dapat dilakukan dengan mudah yaitu dengan cara mengubahnya menjadi pecahan yang penyebutnya memiliki kelipatan 10. Setelah itu disederhanakan sampai pecahan paling sederhana dapat ditemukan. Perhatikan contoh mengubah desimal ke pecahan di bawah ini:

  • 0,4 = 4/10, dimana dibagi dengan 2 pada ruas atas dan bawahnya sehingga bentuk sederhananya menjadi 2/5.
  • 0,75 = 75/100, dimana dibagi dengan 25 disetiap ruas maka bentuknya menjadi 3/4.
  • 0,60 = 60/100 = 3/5
  • 0,145 = 145/1000 = 29/200

Cara mengubah desimal menjadi pecahan di atas dapat dilakukan dengan beberapa langkah. Langkah langkah tersebut diharapkan dapat membantu anda memahami cara mengubah desimal ke pecahan ini. Adapun langkah langkahnya yaitu:

Menghitung Jumlah Angka di Belakang Koma
Langkah pertama cara mengubah bilangan desimal menjadi pecahan ialah menghitung jumlah angka yang telaknya di belakang koma. Namun anda tidak perlu menghitung angka nol jika dibelakang koma ada angka nol tersebut. Untuk itu perhatikan contoh di bawah ini:

  • 0,250 maka di belakang koma terdapat angka yang berjumlah 2 (anda tidak perlu menganggap angka nol di belakang komanya)
  • 0,124 maka di belakang koma terdapat angka yang berjumlah 3.

Baca juga : Cara Menghafal Sin, Cos, Tan Pada Sudut Istimewa Lengkap

Menghilangkan Tanda Koma
Cara mengubah desimal ke pecahan selanjutnya ialah menghilangkan tanda koma. Setelah itu angka nol di depan koma juga dihilangkan, sehingga angka yang awalnya dibelakang koma akan dijadikan sebagai pembilang pecahan. Letak pembilang pada pecahan tersebut berada di atas. Berikut contohnya:
0,24 dapat menjadi 24 (sebagai pembilang) karena koma dan angka nol didepan koma telah dihilangkan.

Membagi Bilangan
Cara mengubah desimal menjadi pecahan selanjutnya ialah membagi bilangan yang telah ditemukan pada langkah kedua dengan angka satu. Setelah itu angka yang ditemukan dirangkai dengan angka nol. Kemudian disederhanakan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh pengubahan desimal 0,25 menjadi pecahan di bawah ini:

  • 0,25 memiliki jumlah angka di belakang koma sebanyak 2.
  • Kemudian angka nol didepannya dan koma dihilangkan menjadi 25.
  • 25 di bagi dengan angka  1 beserta angka nol yang berjumlah dua buah sehingga menjadi 25/100 = 1/4 (masing masing pembilang dan penyebut dibagi 25).

Cara Mudah Mengubah Desimal Menjadi Pecahan Campuran

Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang cara mengubah bilangan desimal menjadi bilangan pecahan campuran. Cara mengubah desimal ke pecahan campuran ini dapat dilakukan dengan metode pengubahan desimal menjadi pecahan biasa seperti di atas. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh mengubah bilangan desimal menjadi pecahan di bawah ini:

Bilangan desimal 1,25 dapat diubah menjadi bentuk pecahan, maka kita harus memisahkan bilangan bulat dengan bilangan desimalnya. Sehingga bentuknya akan menjadi:
1,25 = 1 + 0,25

Baca juga : Kumpulan Contoh Soal Matematika Kelas 6 SD Semester 2 UAS

Kemudian mencari nilai pecahan dari desimal 0,25 dan menyederhanakan bentuknya menjadi paling kecil. Untuk itu hasilnya akan menjadi:
0,25 = 25/100 = 1/4.
Jadi hasil pengubahan bilangan desimal 1,25 dapat menjadi pecahan campuran berupa 1 1/4 (1,25 = 1 1/4).

Cara Mudah Mengubah Desimal Tak Terhingga Menjadi Pecahan

Setelah menjelaskan tentang cara mengubah desimal menjadi pecahan biasa dan campuran di atas. Selanjutnya saya akan membahas tentang cara mengubah desimal tak terhingga menjadi pecahan. Untuk mengubah desimal tak terhingga tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan trik tertentu. Perhatikan contoh desimal tak terhingga di bawah ini:
0,888…

Apakah desimal 0,888… dapat diubah menjadi pecahan? Bentuk desimal seperti di atas pastinya dapat diubah ke pecahan dengan konsep aljabar sederhana. Adapun cara mengubah bilangan desimal menjadi bilangan pecahan yaitu sebagai berikut:

  • Kita buat permisalan x sebagai 0,888… (x → 0,888…)
  • Setelah itu membuat persamaan, maka x = 0,888… menjadi 10 x= 8,888…
  • Lalu 10x dan x dikurangkan, maka hasilnya akan menjadi:
    10x = 8,888…
        x = 0,888…  –
      9x = 8
        x = 8/9
  • Hasil dari pengubahan desimal 0,888… menjadi pecahan dapat berbentuk 8/9. Jadi 0,888… = 8/9. Mudah bukan cara mengubah desimal menjadi pecahan itu?

Untuk membuat permisalan x seperti langkah di atas, anda harus memperhatikkan jumlah angka yang diulang dalam desimal tersebut. Maka dari itu permisalannya memiliki ketentuan seperti di bawah ini:

  • Permisalan 10 x apabila hanya satu angka yang berulang seperti 0,888…
  • Permisalan 100 x apabila terdapat 2 angka yang berulang seperti 0,454545…
  • Permisalan 1000 x apabila terdapat 3 angka yang berulang seperti 0,125125125…

Demikianlah penjelasan mengenai cara mengubah desimal menjadi pecahan lengkap. Pengubahan bilangan desimal menjadi bilangan pecahan ini dapat digunakan untuk mempermudah perhitungan pada angka angka desimal dengan bilangan bulat. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *