Cara Menyederhanakan Pecahan Matematika Beserta Contoh Soal – Operasi bilangan pecahan sebenarnya sudah sering dijumpai dalam berbagai kesempatan. Sebagai siswa, harusnya kita sudah diajarkan rumus penyederhanaan pecahan sampai mempelajari latihan soalnya. Pecahan sendiri dapat diartikan sebagai bilangan yang dapat dijelaskan dalam bentuk a/b, dimana b bukan faktor dari a, b ≠ 0, a dan b termasuk dalam bilangan bulat. Dalam bentuk pecahan ini terdapat pembilang yang dinyatakan dengan huruf a dan penyebut yang dinyatakan dengan huruf b. Apakah anda pernah menjumpai contoh soal menyederhanakan pecahan Matematika itu? Apakah pengertian menyederhanakan pecahan itu?
Cara menyederhanakan pecahan biasa dan campuran pada umumnya memiliki konsep yang sama. Konsep penyederhanaan pecahan Matematika tersebut membuat pecahan biasa ataupun pecahan campuran memiliki bentuk yang paling sederhana. Untuk itu pengertian menyederhanakan pecahan secara singkat ialah cara membuat sebuah pecahan menjadi bentuk yang paling sederhana. Kita dapat menjumpai contoh pecahan tersebut dalam kehidupan sehari hari. Misalnya saja pembagian satu buah jeruk menjadi dua sama besar. Dalam hal ini jeruk tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk setengah, satu per dua ataupun seperdua. Jika dinotasikan daam bentuk bilangan akan menjadi “½”.
Jeruk yang dibagi menjadi dua tadi, kemudian masih di bagi lagi menjadi dua bagian yang masing masing sama besar. Untuk itu jeruk tadi dapat disebut seperempat atau satu per empat yang dinotasikan dalam bilangan “¼”. Dalam hal ini bilangan ¼ dan ½ termasuk dalam bilangan berbentuk pecahan. Pembilang dalam pecahan ½ dapat berupa angka 1 dan penyebutnya berupa angka 2. Sedangkan pembilang dalam pecahan ¼ memiliki pembilang berupa angka 1 dan penyebutnya berupa angka 4. Untuk itulah pecahan dapat didefinisikan sebagai bilangan yang memiliki pembilang dan penyebut. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara menyederhanakan pecahan Matematika beserta contoh soal menyederhanakan pecahan. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Cara Menyederhanakan Pecahan Matematika Beserta Contoh Soal
Pernyataan pecahan pada umumnya memang dapat berbentuk a/b dengan a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut. Pembilang dan penyebut ini merupakan salah satu identitas dari adanya pecahan tersebut. Jenis jenis pecahan dalam Matematika memang dapat dibagi menjadi beberapa kategori seperti pecahan murni, pecahan desimal, permil, pecahan senilai, pecahan biasa, persen dan pecahan campuran. Pengertian menyederhanakan pecahan ialah membuat bentuk pecahan dalam Matematika menjadi lebih sederhana, baik angka pada pembilangnya maupun penyebutnya. Seperti yang telah kita ketahui bahwa bilangan penyebut dan pembilang pecahan terkadang memiliki nilai yang besar. Misalnya saja pecahan 75/100.
Baca juga : Contoh Soal Sudut Berpelurus Beserta Pembahasannya
Apabila bilangan pecahannya memiliki nilai yang besar, terkadang akan memberikan kesulitan untuk menyelesaikan soal soal operasi pecahannya seperti operasi perkalian pecahan, operasi penjumlahan pecahan, operasi pembagian pecahan ataupun operasi pengurangan pecahan. Maka dari itu kita harus membuat pecahan tersebut menjadi lebih sederhana agar pengerjaan soalnya dapat lebih mudah dilakukan. Apa yang dimaksud pecahan sederhana itu? Pengertian pecahan sederhana ialah bentuk dari sebuah pecahan yang paling kecil, dimana penyebut dan pembilangnya sama dengan satu ketika melakukan FPB. Cara menyederhanakan pecahan Matematika yang paling efektif ialah dengan menggunakan FPB. Namun cara ini tidak terlalu efektif jika angka pada pecahan terlalu besar. Di bawah ini terdapat cara mudah menyederhanakan pecahan Matematika lainnya yaitu sebagai berikut:
Menggunakan FPB
Cara menyederhanakan pecahan Matematika yang pertama dapat menggunakan FPB. Pecahan dapat disederhanakan menggunakan cara tepat seperti menggunakan FPB ini. Hal ini dikarenakan perolehan hasilnya dapat secara langsung didapatkan tanpa harus menghitung ulang. Cara membuat pecahan sederhana ini hanya berlaku untuk jenis pecahan biasa, dimana nilai pembilangnya lebih kecil dibandingkan penyebut. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh menyederhanakan pecahan biasa seperti di bawah ini:
1. Sederhanakan pecahan dari 30/72?
Pembahasan.
Langkah pertama untuk menyederhanakan pecahan biasa tersebut ialah dengan menentukan FPB dari 30 dan 72 terlebih dahulu. Adapun caranya yaitu:
Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor dari 72 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
FPB dari 30 dan 72 yaitu 6
Cara menyederhanakan pecahan biasa selanjutnya membagi penyebut dan pembilangnya dengan FPB. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Jadi pecahan 30/72 dapat disederhanakan menjadi bentuk bilangan 5/12.
2. Sederhanakan pecahan 42/49?
Pembahasan.
Contoh soal menyederhanakan pecahan biasa di atas dapat diselesaikan menggunakan metode seperti di atas yaitu:
Faktor dari 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Faktor dari 49 = 1, 7, 49
FPB dari 42 dan 49 yaitu 7
Baca juga : Rumus Bangun Ruang Beserta Sifat Sifatnya Terlengkap
Maka hasilnya akan menjadi:
Jadi pecahan 42/49 dapat disederhanakan menjadi bentuk bilangan 6/7.
Membagi Pecahan Terus Menerus
Cara menyederhanakan pecahan Matematika selanjutnya ialah dengan membagi pecahan tersebut secara terus menerus. Untuk itu perhitungan pecahan sederhananya dapat dipercepat. Anda dapat membagi pecahan dengan angka yang sama sampai hanya angka 1 saja yang dapat membaginya. Cara ini berlaku untuk jenis pecahan biasa. Agar anda lebih paham mengenai cara penyederhanaan pecahan biasa tersebut, maka dapat anda perhatikan contoh soal di bawah ini:
Sederhanakan pecahan dari 24/40?
Pembahasan.
Contoh soal menyederhanakan pecahan biasa tersebut dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebutnya secara terus menerus hingga tidak ada lagi angka yang dapat membaginya. Langkah pertama kita akan membagi 24 dan 40 dengan bilangan 4. Maka hasilnya akan menjadi:
Karena bentuk pecahannya masih dapat dibagi lagi, maka kita bagi lagi dengan bilangan 2. Maka hasilnya menjadi:
Jadi pecahan 20/24 dapat disederhanakan menjadi bentuk bilangan 3/5.
Cara Menyederhanakan Pecahan Campuran
Cara menyederhanakan pecahan Matematika selanjutnya berlaku untuk jenis pecahan campuran. Penyederhanaan pecahan campuran ini sama seperti pada pecahan biasa di atas. Namun yang berbeda yaitu adanya pemisahan antara nilai pecahan dengan nilai bulatnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal menyederhanakan pecahan campuran di bawah ini:
Sederhanakan pecahan 
?
Pembahasan.
Langkah pertama ialah memisahkan nilai bilangan bulat dan pecahannya. Maka akan menjadi seperti berikut:
Cara menyederhanakan bilangan pecahan campuran selanjutnya ialah mencari FPB pada pecahannya. Untuk itu FPB dari 24 da 36 ialah 12. Kemudian penyebut dan pembilang pada pecahannya dibagi dengan 12. Sehingga hasilnya:
Baca juga : Trik Hitung Cepat Perkalian Matematika dan Contohnya
Dari pengerjaan tersebut dapat diperoleh hasil akhir yaitu:
Jadi pecahan 2 24/36 dapat disederhanakan menjadi bentuk bilangan pecahan 2 2/3.
Cara Menyederhanakan Pecahan Tidak Biasa
Cara menyederhanakan pecahan Matematika selanjutnya ditujukan untuk jenis pecahan yang tidak biasa. Pengertian pecahaan tidak biasa ialah pecahan yang penyebutnya memiliki nilai lebih kecil atau sama dengan pembilangnya (penyebut ≤ pembilang). Dengan begitu pecahan tidak biasa dapat disederhanakan dengan membaginya dan mengubahnya menjadi bentuk pecahan campuran. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal menyederhanakan pecahan tidak biasa di bawah ini:
Sederhanakan pecahan 78/15?
Pembahasan.
Penyederhanaan pecahan yang pertama dilakukan dengan mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran. Kita dapat mengubah bentuk pecahan ini menggunakan metode porogapit. Sehingga hasilnya seperti di bawah ini:
Maka diperoleh hasil yaitu 
.
Cara menyederhanakan pecahan tidak biasa selanjutnya ialah memisahkan nilai pecahan dan nilai bulatnya. Lalu menyederhanakan nilai pada pecahannya. Untuk itu hasilnya akan menjadi:
Lalu bilangan pecahannya disederhanakan seperti berikut:
Sehingga hasil akhirnya:
Jadi pecahan 78/15 dapat disederhanakan menjadi bentuk bilangan pecahan 5 1/5.
Demikianlah penjelasan mengenai cara menyederhanakan pecahan Matematika beserta contoh soal menyederhanakan pecahan. Pecahan merupakan bilangan yang memiliki pembilang dan penyebut. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi pecahan sederhana di atas.
