Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh SoalKetika kita dibangku Sekolah Dasar terdapat beberapa materi Matematika yang tergolong dasar. Matematika dasar tersebut dipelajari ketika kelas 1 SD sampai dengan kelas 5 SD. Kemudian ketika kelas 6 semua materi ini dirangkum menjadi kumpulan rumus Matematika Kelas 5 SD. Setiap rumus memiliki contoh soalnya masing masing.

Materi pembelajaran dikelas 5 tersebut membahas tentang bilangan bulat (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian serta Operasi Hitung Berjajar Bilangan Bulat), KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil, FPB atau Faktor Persekutuan Besar, Operasi Hitung Campuran, Akar, Perpangkatan, Satuan Ukuran dan Bangun Datar. Apa saja rumus rumus Matematika di kelas 5 SD ini?

Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal
Kumpulan rumus matematika kelas 5 SD beserta contoh soalnya

Meskipun materi ini termasuk Matematika Dasar namun pembahasannya cukup kompleks untuk dipelajari. Pembelajaran Matemaika kelas 5 ini lebih membahas tentang bilangan bulat, pecahan hingga bangun datar. Nah pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang beberapa kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 beserta contoh soalnya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal

Seperti yang telah saya jelaskan sebelumnya bahwa Matematika kelas 5 SDD mencakup beberapa rumus seperti rumus bilangan bulat (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian serta bilangan bulat (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian serta Operasi Hitung Berjajar Bilangan Bulat), KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil, FPB atau Faktor Persekutuan Besar, Operasi Hitung Campuran, Akar, Perpangkatan, Satuan Ukuran dan Bangun Datar. 

Materi materi Matematika di atas tentunya memiliki rumusnya masing masing. Setiap rumus memiliki cara penyelesaian yang berbeda beda. Maka dari itu anda harus memahami betul jenis soal yang akan diselesaikan. Adapun rumus rumus yang digunakan yaitu meliputi:

Baca juga : Kumpulan Rumus Matematika SMP Kelas 9 Beserta Penjelasan Lengkap

Bilangan Bulat

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 yang pertama membahas tentang bilangan bulat. Bilangan bulat ialah bilangan yang tersusun oleh bilangan nol, bilangan positif dan bilangan negatif. Bilangan ini mencakup beberapa rumus seperti rumus penjumlahan bilangan bulat, pengurangan bilangan bulat, perkalian bilangan bulat, pembagian bilangan bulat dan operasi hitung berjajar bilangan bulat.

Penjumlahan

Operasi hitung bilangan bulat yang pertama ialah penjumlahan bilangan bulat. Dalam rumus penjumlahan bilangan bulat biasanya terdapat beberapa sifat seperti:

  • Penjumlahan antar sesama bilangan positif, maka hasilnya ialah bilangan positif juga. Contohnya: 8 + 9 = 17
  • Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilagan negatif yang angkanya lebih rendah, maka hasilnya ialah bilangan positif. Contohnya : 6 + -5 = 1
  • Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilagan negatif yang angkanya lebih besar, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya : 6 + -7 = -1
  • Penjumlahan antar bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan negatif juga. Contohnya -9 + -8 = -17

Pengurangan

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori bilangan bulat selanjutnya mempelajari tentang rumus pengurangan bilangan bulat. Rumus pengurangan bilangan bulat ini mencakup beberapa sifat seperti:

  • Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif lainnya yang angkanya lebih kecil, maka hasilnya ialah bilangan positif. Contohnya 11 – 9 = 2
  • Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif lainnya yang angkanya lebih besar, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya 7 – 9 = -2
  • Pengurangan antar sesama bilangan negatif, maka akan menghasilkan bilangan negatif pula. Contohnya -5 – 4 = -9

Perkalian

Selanjutnya saya akan membahas tentang rumus perkalian bilangan bulat. Rumus perkalian bilangan bulat ini mencakup beberapa sifat seperti:

  • Perkalian antar sesama bilangan positif, maka hasilnya ialah bilangan positif juga. Contohnya 11 x 11 = 121
  • Perkalian antara bilangan positif dengan bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya 5 x -4 = -20
  • Perkalian antar sesama bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan positif. Contohnya -7 x -6 = 42

Pembagian

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori bilangan bulat selanjutnya mempelajari tentang rumus pembagian bilangan bulat. Rumus pembagian bilangan bulat ini mencakup beberapa sifat seperti:

  • Pembagian antar sesama bilangan positif, maka hasilnya ialah bilangan positif juga. Contohnya 12 : 6 =2
  • Pembagian antara bilangan positif dengan bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya 10 : -2 = -5
  • Pembagian antar sesama bilangan negatif, maka hasilnya ialah bilangan positif. Contohnya -9 : -3 = 3
  • Pembagian antara bilangan negatif dengan bilangan positif, maka hasilnya ialah bilangan negatif. Contohnya -15 : 3 = -5

Operasi Hitung Berjajar

Selanjutnya saya akan membahas tentang rumus operasi hitung berjajar bilangan bulat. Rumus operasi ini mencakup beberapa sifat seperti:

  • Operasi Hitung Asosiatif mencakup dua rumus yaitu a + (b + c) sama dengan (a + b) + c (untuk Penjumlahan) dan a x ( b x c) sama dengan (a x b) x c (untuk Perkalian).
  • Operas Hitung Disosiatif mencakup dua rumus yaitu a x ( b+c) = a x b + a x c (Perkalian terhadap Penjumlahan) dan a x (b -c) = a x b – a x c (Perkalian terhadap Pengurangan).

KPK dan FPB

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 selanjutnya membahas tentang KPK dan FPB. KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil ialah bilangan positif paling kecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan itu sendiri. Sedangkan FPB atau Faktor Persekutuan Besar ialah bilangan positif paling besar yang dapat membagi dua bilangan itu sendiri. Untuk mencari KPK dan FPB antar dua bilangan dapat menggunakan beberapa cara seperti menggunakan metode kelipatan, faktorisasi prima atau pohon faktor dan melalui metode tabel. 

Baca juga : Rumus Rumus Pangkat (Perkalian, Pembagian, Pangkat Nol dan Negatif)

Metode Kelipatan

KPK dan FBP dapat dicari nilainya dengan menggunakan metode kelipatan. Berikut contohnya:

Mencari KPK dari 5 dan 9
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, dst…
Kelipatan 9 = 9, 18, 27, 36, 45, dst…
Kelipatan yang sama antar dua bilangan: 45
Jadi KPK dari 5 dan 9 ialah 45.

Mencari FPB dari 8 dan 20
Faktor dari 8 = 1, 2, 4, dan 8
Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Faktor persekutuan yang sama dari dua bilangan: 1, 2, dan 4
Jadi FPB dari 8 dan 20 ialah 4.

Faktorisasi Prima atau Pohon Faktor

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori KPK dan FBP dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau pohon faktor. Berikut contohnya:

Mencari KPK dan FPB dari 12 dan 20

Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal
Cara Mencari FPB dan KPK dengan Pohon Faktor

Faktorisasi Prima dari 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
Faktorisasi Prima dari 20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5
Jadi KPK dari 12 dan 20 ialah 2² x 3 x 5 = 60.
Kemudian FPB dari 12 dan 20 ialah 2² = 4.

Metode Tabel
Selanjutnya KPK dan FPB dapat dicari nilainya menggunaka metode tabel. Adapun contohnya yaitu:

Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal
Cara Mencari FPB dan KPK dengan Tabel

Operasi Hitung Campuran

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 selanjutnya membahas tentang operasi hitung campuran. Operasi hitung campuran ialah operasi perhitungan yang terdiri dari beberapa jenis operasi hitung, baik perkalian, pembagian, penjumlahan dan pembagian. Dalam perhitungan ini, kita harus mendahulukan operasi kali (x) terlebih dahulu, kemudian bagi (:), jumlah (+) dan kurang (-). Berikut beberapa contohnya:

  1. 1200 – 400 + 200 = 800 + 200 = 1000
  2. 200 – 20 x 50 = 200 – (1000) = – 800
  3. 600 : 200 x 3 = 9  (dalam perhitungan ini tanda bagi (:) dan kali (x) setara, maka dari itu pengerjaannya harus mendahulukan tanda mana yang letaknya lebih dulu)
  4. 150 + (-125) : 15 – 100 = 150 + (-15) – 100 = 35

Perpangkatan dan Akar

Kumpulan rumus Matematika Kelas 5 SD selanjutnya membahas tentang perpangkatan dan akar. Perpangkatan ialah bilangan yang dikalikan bilangan itu sendiri sebanyak jumlah pangkatnya. Contohnya 3² = 3 x 3 = 9, 5² = 5 x 5 = 25, 10² = 10 x 10 = 100. Sedangkan akar ialah hasil dari sebuah perpangkatan. Misalnya :

Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal

Untuk mencari akar dalam bilangan sederhana dapat menggunakan beberapa cara di bawah ini:

  1. Ambil angka paling depan pada akar bilangan yang ingin dicari.
  2. Kemudian carilah hasil perkalian yang mendekati angka terdepan pada akar tersebut.
  3. Setelah itu kurangkan angka pertama dalam akar dengan hasil perkalian sebelumnya. 
  4. Lalu jumlahkan angka yang diperoleh pada cara kedua tadi dan posisikan sejajar dengan pengurangan yang sebelumnya dilakukan.
  5. Carilah hasil kali yang sesuai dengan hasil pengurangan sebelumnya, namun angkanya harus sama.
  6. Simpan hasil angka tadi pada langkah sebelumnya.
Untuk lebih jelasnya dapat anda simak contoh dibawah ini.
Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal
Cara Menyelesaikan Operasi Hitung Akar

Satuan Ukuran

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 selanjutnya membahas tentang satuan ukur. Satuan ukur tersebut terdiri dari satuan jarak, satuan waktu, satuan kecepatan dan satuan sudut. Setiap satuan ukur memiliki cara perhitungannya masing masing.

Baca juga : Hubungan Antar Satuan Panjang Beserta Contoh

Satuan Jarak

Satuan jarak terdiri dari kilometer (km), hektometer (hm), dekameter (dam), meter (m), desimeter (dm), centimeter (cm), dan milimeter (mm). Untuk menghitung satuan jarak dapat menggunakan tangga satuan seperti di bawah ini:

Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal
Tangga Satuan Ukur
 
Contoh Menghitung Satuan Jarak
  • 2000 m = … km

Untuk merubah m menjadi km maka harus naik 3 tangga, maka dari itu dibagi dengan 1000. Setiap naik 1 tangga maka harus dibagi dengan 10. Dengan begitu 2000 m = 2000 : 1000 = 2 km.

  • 42 m = … cm

Untuk merubah m menjadi cm maka harus turun 2 tangga, maka dari itu dikali dengan 100. Setiap turun 1 tangga maka harus dikali dengan 10. Dengan begitu 42 m = 42 x 100 = 4200 cm.

Satuan Kecepatan

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori satuan ukuran selanjutnya mempelajari tentang satuan kecepatan. Untuk menghitung kecepatan dapat menggunakan beberapa rumus dibawah ini:

Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal
Rumus Satuan Kecepatan

Contoh Soal
Berapakah kecepatan mobil yang menempuh jarak 250 km dengan waktu 5 jam.

Pembahasan.
Diketahui : Jarak = 250 km; Waktu = 5 jam
Ditanyakan : Kecepatan = ?
Jawab :
Kecepatan = Jarak/Waktu
                  = 250/5
                  = 50 km/jam

Satuan Waktu

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 untuk kategori satuan ukuran selanjutnya mempelajari tentang satuan waktu. Dalam satuan ini terdapat beberapa persamaan seperti:

1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
1 jam = 3600 detik

Contoh Soal

  • 15 jam = … detik 

Berdasarkan persamaan diatas maka 15 jam = 15 x 3600 = 54000 detik.

  • 4000 detik = … menit

Berdasarkan persamaan diatas maka 4000 detik = 4000 : 60 = 66,67 menit.

Satuan Sudut

Sudut dapat dibagi menjadi beberapa jenis yaitu sudut tumpul, siku siku, reflek, dan sudut lancip. Setiap sudut memiliki besarnya masing masing yaitu diantaranya:

Sudut lancip < 90°
Sudut tumpul > 90° dan < 180°
Sudut siku-siku = 90°
Sudut reflek = 180°< … <360°

Bangun Datar

Kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 yang terakhir membahas tentang bangun datar. Bangun datar Matemaika terdiri dari beberapa bentuk seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, trapesium, layang layang, lingkaran dan segitiga. Masing masing bangun datar memiliki rumus keliling dan rumus luas yang berbeda beda. Hal ini dikarenakan bentuk dan panjang sisi setiap bangun juga berbeda.

Persegi
Persegi ialah bangun datar yang memiliki 4 sisi yang panjangnya sama. Berikut rumus perseginya:

Rumus Luas Persegi = sisi x sisi
Rumus Keliling Persegi = 4 x sisi

Persegi Panjang
Persegi panjang ialah bangun datar yang memiliki 2 pasang sisi yang panjangnya sama dan sejajar. Berikut rumus persegi panjangnya:

Rumus Luas Persegi Panjang = panjang x lebar
Rumus Keliling Persegi Panjang = 2 x (panjang + lebar)

Jajar Genjang
Jajar genjang ialah bangun datar yang memiliki 2 sisi yang sejajar, dua sudut tumpul dan 2 sudut lancip. Berikut rumus jajar genjang:

Rumus Luas Jajar Genjang = alas x tinggi
Rumus Keliling Jajar Genjang = (2 x alas) + (2 x tinggi)

Belah Ketupat
Belah ketupat ialah bangun datar yang memiliki 4 sisi, 4 titik sudut, dua sudut yang besarnya sama dan dua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus. Berikut rumus belah ketupat:

Rumus Luas Belah Ketupat =1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
Rumus Keliling Belah Ketupat = 4 x sisi

Trapesium
Trapesium ialah bangun datar yang memiliki sepasang sisi sejajar tetapi panjangnya berbeda. Sisi sisi sejajar tersebut membentuk sudut 180°.  Berikut rumus trapesium:

Rumus Luas Trapesium = 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
Rumus Keliling Trapesium = jumlah semua sisi

Layang Layang
Layang layang ialah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang panjangnya sama dan dua sudut yang sama besar. Berikut rumus layang layang:

Rumus Luas Layang Layang = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
Rumus Keliling Layang Layang = 2 x (sisi a dan sisi b)

Lingkaran
Lingkaran ialah bangun datar yang memiliki satu sisi saja dan besar sudut yang tak terhingga. Berikut rumus lingkaran:

Rumus Luas Lingkaran = π x r²
Rumus Keliling Lingkaran = 2 π r

Segitiga
Segitiga ialah bangun datar yang memiliki 3 buah sisi dan 3 buah sudut yang jika dijumlahkan membentuk sudut 180°. Berikut rumus segitiga:

Rumus Luas Segitiga = 1/2 x alas x tinggi
Rumus Keliling Segitiga = 3 x sisi

Sekian penjelasan tentang kumpulan rumus Matematika SD Kelas 5 beserta contohnya. Materi materi Matematika dikelas 5 SD ini dapat dijadikan soal soal ujian di kelas 6 nantinya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga  Contoh Soal Dilatasi Beserta Pengertian dan Rumus Lengkap

1 komentar.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.