Rumus Luas Segi (n) Beraturan Beserta Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Luas Segi (n) Beraturan Beserta Contoh Soal – Apa yang dimaksud segi n beraturan itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal luas segi n beraturan itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal keliling segi n beraturan itu? Bagaimana rumus keliling segi n beraturan itu? Pengertian segi n beraturan ialah segi yang sama panjang semua sisinya dan sama besar semua sudutnya. Untuk menghitungnya, kalian perlu menghafal rumus luas segi n beraturan secara seksama. Nah, contoh segi n sendiri dapat kita amati pada bangun datar segi delapan beraturan, segi enam beraturan, segi sepuluh beraturan dan sebagainya.

Materi segi n beraturan telah diajarkan ketika di bangku sekolah menengah atas. Dalam pembelajaran tersebut terdapat pembahasan mengenai rumus luas segi n beraturan, rumus keliling segi n beraturan, contoh soal luas segi n beraturan dan contoh soal keliling segi n beraturan. Materi ini juga sering keluar dalam soal soal ujian sekolah ataupun ujian Nasional Matematika. Pembentukan bangun datar segi n beraturan dapat berasal dari lingkaran yang bagian bagiannya dibagi menjadi sama besar sehingga nantinya akan membentuk segitiga sama kaki. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar bangun datar segi n beraturan di bawah ini:

Rumus Luas Segi n Beraturan Beserta Contoh Soal
Contoh Bangun Datar Segi n Beraturan

Dalam bangun datar segi n beraturan terdapat luas dan keliling yang dapat dihitung menggunakan jari jari dan sudut pusat. Sudut pusat ialah sudut yang terdapat pada segitiga dengan besar 360º/n. Dalam gambar di atas, kita dapat melihat tanda sudut berwarna merah yang menandakan sebagai letak sudut pusat. Sedangkan huruf x pada gambar tersebut menunjukkan sisi sisi pada bangun segi n beraturan. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus luas segi n beraturan, rumus keliling segi n beraturan, contoh soal luas segi n beraturan dan contoh soal keliling segi n beraturan. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Luas Segi (n) Beraturan Beserta Contoh Soal

Cara menghitung luas dan keliling bangun segi n beraturan memang menerapkan konsep luas segitiga yang menggunakan aturan sinus dan kosinus. Aturan sinus digunakan untuk menghitung luas segi n beraturan dan aturan kosinus digunakan untuk menghitung keliling segi n beraturan. 

Baca juga : 1 Kodi Berapa Buah? Jawaban dan Pengertiannya

Apakah anda tahu bagaimana rumus luas bangun datar segi n beraturan itu? Bagaimana rumus keliling bangun datar segi n beraturan? Untuk menyelesaikan contoh soal luas segi n beraturan dan contoh soal keliling segi n beraturan tersebut dapat menggunakan rumus tertentu. Adapun rumus luas segi n beraturan dan rumus keliling segi n beraturan yaitu sebagai berikut:

Luas Bangun Segi n Beraturan

Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa segi n beraturan dapat dihitung luasnya menggunakan konsep luas segitiga dengan sinus. Apabila dinyatakan dalam bentuk persamaan akan menjadi seperti di bawah ini:

Luas segitiga = ½ . r . r . sin θ = ½ r² sin 360°/n

Dari persamaan tersebut dapat diperoleh rumus luas segi n beraturan seperti berikut ini:

Luas segi n = n x Luas segitiga
Luas segi n = n/2 r² sin 360°/n

Keliling Bangun Segi n Beraturan

Untuk keliling bangun datar segi n beraturan dapat dihitung menggunakan konsep segitiga aturan kosinus, dimana sisi segi n (x) nya dapat ditentukan panjangnya. Adapun cara mencari panjang x pada segitiga menggunakan aturan kosinus yaitu:
Rumus Luas Segi n Beraturan Beserta Contoh Soal

Baca juga : Operasi Hitung Campuran Bilangan Pangkat Dua Beserta Contoh Soal

Dari persamaan di atas dapat kita peroleh rumus keliling segi n beraturan seperti di bawah ini:
Rumus Luas Segi n Beraturan Beserta Contoh Soal

Catatan:
θ ialah sudut pusat yang besarnya 360º/n

Contoh Soal Segi n Beraturan

Setelah menjelaskan tentang rumus luas segi n beraturan dan rumus keliling segi n beraturan di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal luas segi n beraturan dan contoh soal keliling segi n beraturan terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Tentukan luas segi 12 beraturan yang jari jari lingkaran luarnya memiliki panjang 9 cm?

Pembahasan.
Diketahui : r = 9 cm; n = 12
Ditanyakan : Luas = ?
Jawab :
Untuk menyelesaikan contoh soal tersebut dapat dilakukan dengan rumus seperti di bawah ini:
Luas = n/2 r² sin 360º/n
          = 12/2 x 9² x sin 360º/12
          = 6 x 81 x sin 30º
          = 6 x 81 x ½ 
          = 243 cm²
Jadi luas segi 12 beraturan tersebut ialah 243 cm².

Demikianlah penjelasan mengenai rumus luas segi n beraturan, rumus keliling segi n beraturan, contoh soal luas segi n beraturan dan contoh soal keliling segi n beraturan. Bangun datar segi n beraturan ialah bangun datar yang memiliki segi sama panjang semua sisinya dan sama besar semua sudutnya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi segi n beraturan di atas.

Baca Juga  Contoh Soal Perbandingan Senilai Beserta Jawabannya Lengkap

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.