Pengertian Bidang Diagonal dan Contoh Soal – Apa definisi bidang diagonal? Bagaimana contoh soal bidang diagonal itu? Bidang diagonal pada dasarnya dimiliki oleh bangun ruang. Setiap jenis bangun ruang memiliki bidang diagonalnya masing masing. Misalnya saja bangun ruang balok dan kubus. Kedua bangun tiga dimensi tersebut dapat dibatasi oleh bidang sisi atau enam buah bidang. Balok dengan kubus merupakan bidang tiga dimensi yang terdiri dari 12 rusuk di dalamnya. Namun rusuk rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama, sedangkan rusuk pada balok dapat dibagi menjadi beberapa kategori seperti panjang, lebar dan tinggi.
Dalam bangun ruang tiga dimensi pada dasarnya terdiri dari beberapa unsur di dalamnya. Unsur unsur bangun ruang tersebut terdiri dari diagonal ruang, diagonal sisi (diagonal bidang), maupun bidang diagonal. Setiap unsur memiliki pengertian dan cara menyelesaikannya yang berbeda beda. Seperti halnya materi bidang diagonal ini. Di dalamnya terdapat pembahasan lengkap mengenai pengertian bidang diagonal dan cara menyelesaikan contoh soal bidang diagonal tersebut. Sebelum memahami unsur unsur bangun tiga dimensi tersebut alangkah baiknya jika anda telah mengetahui tentang materi teorema pythagoras.
Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa teorema pythagoras merupakan salah satu hal yang nantinya digunakan untuk menentukan bidang diagonal, diagonal sisi (diagonal bidang) dan diagonal ruang. Diagonal bidang dapat diartkan sebagai ruas garis pada dua titik sudut berhadapan yang saling menghubungkan dalam sebuah ruang. Kemudian diagonal bidang merupakan ruas garis pada dua titik sudut berhadapan yang menghubungkan di masing masing bidang. Sedangkan definisi bidang diagonal ialah pembentukan bidang dari rusuk dan diagonal bidang serta tidak termasuk dalam bidang sisi. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian bidang diagonal dan contoh soal bidang diagonal.
Pengertian Bidang Diagonal dan Contoh Soal
Bangun ruang menjadi salah satu materi matematika yang memiliki banyak cakupan pembahasan. Pada materi inilah kalian akan bertemu bangun balok, kubus, tabung, prisma, dan lain sebagainya. Nah, masing-masing bangun tersebut memiliki unsur yang dinamakan sebagai bidang diagonal.
Ketika berada di bangku sekolah khususnya SMP dan SMA guru akan mengajarkan rumus bidang diagonal secara intensif. Mengapa demikian? Tujuannya agar siswa mampu mengerjakan soal ketika ujian nantinya. Hal ini didasarkan juga oleh banyaknya keluhan siswa yang kesulitan mengerjakan soal bidang diagonal.
Meski buku pedoman matematika dan LKS sudah memuat pembahasan terkait materi tersebut. Tapi tak serta merta membuat siswa cepat memahami apa itu bidang diagonal. Oleh karenanya, menambah referensi dan berlatih contoh soal menjadi salah satu kunci utama agar kita bisa menguasai materi di atas. Beruntungnya, dalam artikel ini saya telah merangkum semua yang kalian butuhkan.
Apa Itu Bidang Diagonal
Definisi bidang diagonal tentunya berbeda dengan diagonal bidang dan ruang. Ketiganya memang termasuk unsur bangun ruang tapi masing-masing memiliki karakteristik berbeda. Tugas kita sebagai siswa adalah mengetahui perbedaan dan mampu mengerjakan soalnya. Nah, apa itu bidang diagoal? Bidang diagonal adalah daerah yang memiliki batasan berupa dua buah rusuk dan dua buah diagonal bidang yang saling berhadapan sehingga bagian dalam bangun ruang ini dapat dibagi dua. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini:
Baca juga : Konvers, Invers dan Kontraposisi Dalam Logika Matematika
Berdasarkan gambar di atas kita dapat mengetahui balok ABCD.EFGH dapat dibagi menjadi diagonal bidang HF, diagonal bidang DB, rusuk BF dan rusuk DH yang membentuk bidang DBFH (gambar b). Bidang DBFH ini dinamakan dengan bidang diagonal. Dari gambar ini tentunya anda dapat mengetahui pengertian bidang diagonal tersebut. Bidang diagonal juga dapat anda lihat pada gambar kubus ABCD.EFGH yang bagiannya dibagi oleh bidang ABGH (gambar a). Pada dasarnya balok memiliki bidang diagonal yang konsepnya sama dengan kubus meskipun berbeda bentuknya. Bidang diagonal pada balok pada dasarnya berbentuk persegi panjang, sedangkan bidang diagonal pada kubus berbentuk persegi.
Contoh Soal Bidang Diagonal dan Pembahasannya
Setelah menjelaskan tentang definisi bidang diagonal di atas, selanjutnya saya akan membagikan contoh soal terkait bidang diagonal tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya yaitu meliputi:
Baca juga : Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Beserta Contoh Soal
Diketahui sebuah kubus memiliki diagonal bidang yang panjangnya √72 cm. Tentukan luas bidang diagonal pada kubus tersebut?
Jawab.
Langkah pertama yaitu mencari panjang sisi atau rusuk kubus terlebih dahulu. Adapun caranya yaitu:
Panjang diagonal bidang = s√2
√72 = s√2
s = √72 / √2
s = √36
s = 6 cm
Luas bidang diagonal = rusuk x panjang diagonal bidang
= s x s√2
= 6 x 6√2
= 36√2 cm²
Jadi luas bidang diagonal pada kubus tersebut ialah 36√2 cm².
Demikianlah penjelasan mengenai pengertian bidang diagonal dan contoh soal bidang diagonal. Definisi bidang diagonal ialah daerah yang memiliki batasan berupa dua buah rusuk dan dua buah diagonal bidang yang saling berhadapan sehingga bagian dalam bangun ruang ini dapat dibagi dua. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
