Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Pembahasan

Diposting pada

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Pembahasan –  Bagaimana cara menghitung persamaan garis lurus itu? Apa yang dimaksud persamaan garis lurus itu? Pengertian persamaan garis lurus ialah sebuah pemetaan persamaan Matematika berbentuk grafik garis lurus dalam bidang koordinat cartesius. Kalian akan menjumpai dua variabel dengan orde bernilai 1 di dalamnya. Biasanya contoh soal persamaan garis lurus dinyatakan dalam bentuk ax + by = c. Persamaan ini juga memiliki peubah atau variabel yang berupa x dan y, koefisien berupa a dan b, serta konstanta berupa c. Itulah rumus dasar yang wajib kalian hafal sebelum mengerjakan contoh soal persamaan garis lurus.

Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal persamaan garis lurus itu? Bagaimana cara menghitung persamaan garis lurus itu? Seperti yang telah kita ketahui bahwa persamaan garis lurus dapat diartikan sebagai persamaan yang membentuk sebuah garis lurus dalam bidang koordinat cartesius. Garis lurus sendiri merupakan titik titik yang dikumpulkan dalam bentuk sejajar. Dalam persamaan garis lurus pada umumnya memang mengandung gradien di dalamnya.

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Pembahasan
Ilustrasi Grafik Persamaan Garis Lurus

Gradien merupakan salah satu komponen dalam persamaan garis lurus  yang tidak dapat dilepaskan karena memiliki peran penting. Apa pengertian gradien itu? Gradien adalah perbandingan antara komponen x dengan komponen y. Selain itu gradien juga dapat dinamakan dengan kecondongan suatu garis. Gradien memiliki simbol berupa huruf m. Gradien tersebut berkaitan dengan cara pengerjaan persamaan garis lurus. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal persamaan garis lurus dan pembahasan. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Pembahasan

Materi persamaan garis lurus pernah diajarkan ketika dibangku Sekolah Menengah Pertama (SMP). Materi ini juga sering muncul dalam soal soal ujian Matematika, baik ujian sekolah ataupun ujian Nasional. Disisi lain materi persamaan garis lurus terdapat dalam kisi kisi ujian yang mencakup beberapa level kognitif seperti penalaran, pemahaman, dan pengetahuan serta aplikasi.

Dalam buku latihan, ada banyak contoh soal persamaan garis lurus yang sebenarnya dapat kita kerjakan. Tapi kini internet telah menyediakan sumber belajar yang menurut saya lebih bervariasi. Para siswa bisa mencari sendiri contoh soal persamaan garis lurus sesuai tingkatan mereka.

Baca juga : 1 Kodi Berapa Buah? Jawaban dan Pengertiannya

Apakah anda tahu bagaimana cara menghitung persamaan garis lurus itu? Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa persamaan garis lurus dapat didefinisikan sebagai sebuah pemetaan persamaan Matematika berbentuk grafik garis lurus dalam bidang koordinat cartesius. Agar anda lebih paham mengenai persamaan ini, maka saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait materi tersebut. Berikut contoh soal persamaan garis lurus beserta pembahasannya yaitu:

1. Suatu garis memiliki titik A(2, d) yang melewati titik B(-3, 11) dan C(2, 2). Tentukan nilai d tersebut?

Pembahasan.
Dalam garis tersebut terdapat beberapa titik di dalamnya. Maka dari itu gradien yang dimiliki bernilai sama. Untuk itu nilai d dapat dihitung menggunakan rumus persamaan garis lurus seperti di bawah ini:
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Pembahasan

Sehingga cara menentukan persamaan garis lurusnya dapat menjadi seperti berikut :
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan PembahasanJadi nilai d tersebut ialah 2.

2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P(-2, 3) dan sejajar garis y = ½x + 6?

Pembahasan.
Contoh soal persamaan garis lurus ini dapat diselesaikan dengan mencari nilai gradiennya terlebih dahulu. Untuk itu hasilnya menjadi:
y = ½x + 6, maka m1 = ½.

Baca juga : Pengertian Bilangan Imajiner Beserta Contohnya

Kemudian diperoleh nilai m2 = m1 = ½, karena mencari persamaan garis baru yang sejajar garis y = ½x + 6. Untuk itu cara menentukan persamaan garis lurusnya dapat seperti di bawah ini:
      y – y1 = m2 (x – x1)
        y – 3 = ½ (x – (-2))
   2(y – 3) = x + 2
      2y – 6 = x + 2
x – 2y + 8 = 0
Jadi persamaan garis lurus yang melalui titik P(-2, 3) dan sejajar garis y = ½x + 6 ialah x – 2y + 8 = 0.

3. Tentukan persamaan garis yang melewati titik (3, 6) dan (-2, 5)?

Pembahasan.
Contoh soal persamaan garis lurus ini dapat diselesaikan menggunakan rumus seperti berikut:
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Pembahasan

Sehingga,
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan PembahasanJadi persamaan garis yang melewati titik (3, 6) dan (-2, 5) ialah x – 5y + 27 = 0.

4. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 5y = -4x + 6 dan melalui titik (-2, 3)?

Pembahasan.
Contoh soal persamaan garis lurus ini dapat diselesaikan dengan mencari nilai gradiennya terlebih dahulu. Adapun caranya yaitu:
5y = -4x + 6
  y = (-4/5)x + 6
Maka gradien (m1) yaiu -4/5

Kemudian mencari gradien m2 karena dalam persamaan tersebut terdapat garis yang saling tegak lurus. Untuk itu hasilnya menjadi :
 m1 x m2 = -1
-4/5 x m2 = -1
           m2 = -1 / (-4/5)
           m2 = 5/4

Kemudian menentukan persamaan garis yang melalui titik (-2, 3) dengan gradien m2 = 5/4. Adapun cara menentukan persamaan garis lurusnya yaitu:
        y – y1 = m2 (x – x1)
           y – 3 = 5/4 (x – (-2))
           y – 3 = 5/4 (x + 2)
       4(y – 3) = 5(x + 2)
        4y – 12 = 5x + 10
5x – 4y + 22 = 0
Jadi persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 5y = -4x + 6 dan melalui titik (-2, 3) ialah 5x – 4y + 22 = 0.

Demikianlah contoh soal persamaan garis lurus dan pembahasan yang dapat saya bagikan. Persamaan garis lurus ini merupakan persamaan yang membentuk sebuah garis lurus dalam bidang koordinat cartesius. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga  Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat Beserta Contoh Soal

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.