Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku Lengkap

Diposting pada

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku Lengkap – Dalam ilmu Matematika terdapat materi trigonometri segitiga siku siku. Dalam materi ini terdapat beberapa pembahasan mengenai Trigonometri. Salah satu pembahasannya mengenai materi perbandingan trigonometri. Bagaimana cara menyelesaikan perbandingan Trigonometri Matematika itu? Trigonometri Matematika dapat didefinisikan sebagai sebuah ilmu yang membahas tentang hubungan tentang sisi dengan sudut sudut segitiga. Selain itu Trigonometri juga telah diajarkan dalam tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA) dalam ilmu Matematika. Materi ini dianggap sulit oleh siswa karena pemahamannya memang tidak mudah. 

Dalam materi perbandingan Matematika terdapat beberapa hal yang sulit untuk dihafal siswa. Terlebih lagi dalam Trigonometri tersebut juga banyak dikombinasikan dengan berbagai rumus lainnya. Rumus tersebut digunakan untuk menyelesaikan contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku. Para siswa memang dituntut untuk memahami materi Matematika ini untuk menghadapi Ujian, baik Ujian Sekolah maupun Ujian Nasional. Anda dapat mempelajari lebih lanjut mengenai materi Trigonometri melalui buku paket maupun internet. 

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku Lengkap

Dalam trigonometri terdapat penjelasan mengenai bagian dasar yang cukup kompleks dan panjang. Perbandingan trigonometri berisi tentang penggunaan dan konsep sudut seperti cos, sin, tan, secan, cosecan dan cotangen. Perbandingan yang dimaksud disini adalah perbandingan panjang sisi pada segitiga siku siku. Sisi sisi ini dijadikan sebagai dasar dalam rumus perbandingan Trigonometri. Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku lengkap.

Pengertian perbandingan Trigonometri ialah sebuah perbandingan ukuran sisi dan sudut dalam segitiga siku siku. Dalam ilmu Matematika memang terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan untuk menyelesaikan materi perbandingan Trigonometri tersebut. Untuk itu ada beberapa ketentuan atau rumus di dalamnya. Dalam sudut segitiga sendiri terdapat beberapa jenis sisi di dalamnya seperti sisi miring, sisi didepan sudut dan sisi depan. Kemudian untuk konsep segitiga siku siku tersebut menerapkan konsep teorema phytagoras. Jenis jenis perbandingan trigonometri dalam panjang segitiga siku siku dapat berupa sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan, dan cotangen. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini:

Baca juga : Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional atau Pecahan Lengkap

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku Lengkap

Segitiga di atas merupakan segitiga ABC yang siku sikunya di A, maka berlaku:

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku Lengkap

Seperti yang telah kita ketahui bahwa perbandingan trigonometri dapat diartikan sebagai sebuah ilmu yang membahas tentang hubungan tentang sisi dengan sudut sudut segitiga. Di dalamnya terdapat beberapa kolaborasi rumus lainnya sehingga terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan. Di bawah ini terdapat beberapa contoh soal perbandingan trigonometri segitiga siku siku yaitu sebagai berikut:

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku Lengkap

Berdasarkan gambar di atas, tentukan besar sudut yang sesuai?

Jawab.
Pembentukan sudut di atas pada umumnya searah jarum jam. Untuk itu tanda sudutnya negatif, maka besarnya -45°. Satu putaran penuh pada umumnya memiliki besar sudut 360º. Untuk itu besar sudut yang sesuai yaitu:
360º – 45º = 315º
Jadi besar sudut yang sesuai adalah 315º.

2. Besar sudut ½ π rad sama dengan . . . º.

Jawab. 
Contoh soal perbandingan trigonometri di atas dapat diselesaikan dengan memperhatikan ketentuan bahwa π rad memiliki besar sudut sama dengan 180º. Maka:
½ π rad = ½ x 180º = 90º
Jadi besar sudut ½ π rad sama dengan 90º.

Baca juga : Rangkuman Soal Aplikasi Turunan Beserta Pembahasan Singkatnya

3. Besar sudut 75º sama dengan . . . rad.

Jawab. 
Untuk menyelesaikan soal di atas perlu anda ketahui bahwa 1º = π/180 rad. Sehingga:
75º = π/180 rad
       = 75 x π/180 rad
       = 5/12 π rad
Jadi besar sudut 75º sama dengan 5/12 π rad.

4. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku Lengkap

Gambar di atas terdapat segitiga yang siku sikunya di A. Perbandingan sinus, cosinus, dan tangen pada sudut α dan β tersebut yaitu . . .

Jawab. 
Contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku di atas dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan sinus, cosinus dan tangan dalam sudut α dan β. Adapun persamaan perbandingan trigonometrinya yaitu sebagai berikut:
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku Lengkap

5. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku Lengkap

Tentukan nilai cos α dari segitiga di atas?

Jawab.
Langkah pertama yang harus dilakukan ialah mencari nilai c pada segitiga di atas dapat dilakukan menggunakan teorema phytagoras. Adapun cara mencari nilai c yaitu:
c = √a² + √b²
   = √(√5)² + √2²
   = √5 + √4
c = √9 = 3

Cos sudut ialah perbandingan sisi samping dengan sisi miring pada segitiga siku siku. Maka hasilnya:
cos α = b/c = 2/3
Jadi cos α dari segitiga di atas ialah 2/3.

Demikianlah beberapa contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku lengkap yang dapat saya bagikan. Perbandingan Trigonometri di atas menerapkan konsep sin, cos, tan, secan, cosecan, dan cotangen dalam segitiga. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi perbandingan trigonometri di atas.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *